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分享丘成桐谈相对论（转）: gordon 2016-11-14 04:48; 1905年，当爱因斯坦在洛伦兹和庞加莱的帮助下发现狭义相对论时，人们认识到三维空间与时间是不可分割的。时空的数学定义由爱因斯坦的老师闵可夫斯基（Hermann Minkowski）给出。他引入一个与黎曼度量类似的新度量，找到一个以罗伦兹群为等距变换群的黎曼空间，用来描述狭义相对论的几何基础。闵可夫斯基的发现对于希望统一狭义相对论和牛顿力学的爱因斯坦来说是一个很大的启发。当时，这两个理论是不兼容的。所有的信息不能超光速传递，这是狭义相对论的要求。可是牛顿力学是要求超距作用的，太阳重力场影响地球的转动，是同一个时间，根本不用光速，它就传达到地球来了。前者要求信息低于光速传播，而后者要求超距作用。爱因斯坦对这两个理论矛盾的研究引入了等效原理，提出运动方程由等效原理决定：引力定律不受观测方式或坐标选择的影响。通过思想实验他意识到，描述重力的位势依赖于方向。爱因斯坦在思索这应该是何种类型的量时，他的数学家朋友马塞尔·格罗斯曼（Marcel Grossman）告诉他，他所需要的数学概念应该是黎曼几何中的某个张量，类似于牛顿力学，重力场运动方程包含位势的二阶导数，这个量也应该与坐标选择无关。张量的概念产生于19世纪末，由克里斯托费尔(Christoffel Elwin Bruno）提出。随后，爱因斯坦邀请数学家格罗斯曼帮忙。格罗斯曼在全世界最好的图书馆——哥廷根图书馆，发现由19世纪的意大利几何学家里奇（Ricci）引入的里奇张量恰好符合这些特性。里奇张量是黎曼曲率张量的二次缩并得出來的张量。这个发现发表在爱因斯坦和格罗斯曼于1912年和 1913年合写的两篇论文中。他们用里奇张量定义空间中物质分布的物质张量。不过，因为物质张量满足守恒律，而里奇张量本身并不满足守恒律，所以这个方程组不兼容。同时，他们写下的方程组在解释物理现象时，并不成功。虽然方程很漂亮，也满足了很多事情，可是爱因斯坦仍然无法解释水星近日点进动和牛顿方程预言的偏差问题，所以他知道这个方程还是没有成功。有一到两年的时间，爱因斯坦几乎想放弃等效原理这样基本的看法，企图采取特殊的坐标来解决和观察不和谐的问题。作为一代大师的数学家希尔伯特却不愿意这样做。因为从数学的观点来讲，不能找特殊的坐标系统来解决这个问题。希尔伯特答应他，用数学的美来解决这个问题。当广义相论论最后成功解释天体现象的时候，有人问爱因斯坦，假如你观测到的现象和你的理论有不同的时候，你会怎么想？爱因斯坦说，“我会替造物者惋惜，居然不懂得用到这样漂亮的理论。”为什么漂亮呢？因为用了等效原理，同时能够解释天体的问题。爱因斯坦方程的成功，起源于对称应用在物理学上的巨大威力。等效原理可以说是用对称学来找到物理方程的重要的方法。推导爱因斯坦的场方程的时候，最重要的就是等效原理，等效原理其实就是对称群的利用。对称群的应用起源于十九世纪数学家伽罗华（Évariste Galois）和索菲斯·李（Marius Sophus Lie），以及二十世纪的女数学家埃米·诺特（Emmy Noether）。艾米·诺特是有史以来最伟大的女数学家。1915年，诺特正在哥廷根，和希尔伯特是同事。她有没有直接影响爱因斯坦的想法不得而知，但是诺特用对称群来研究物理方程的理论影响至今。艾米·诺特可以说是有史以来最伟大的女数学家。所以我们知道，爱因斯坦完成广义相对论的时候，主要想法是对时空有一个哲学的思想，就是尽量满足等效原理，同时要跟牛顿力学是能够推导，能够平行的。通过思想的实验，也通过数学的思维，他能够得出这样的结论。所以他坚持物理最基础的部分必须要通过这个过程：要有思想实验般的思考，同时要有哲学的思想，还有数学的思维。广义相对论的这个方程，通过一百年的观察，基本上都是正确的。爱因斯坦跟希尔伯特互相竞争，也互相帮忙。1915年，二人相遇。他们之间的讨论激发了两人的灵感并促成了广义相对论中爱因斯坦运动方程的诞生（希尔伯特发现了希尔伯特作用量，可以用来简洁地推导爱因斯坦方程，而爱因斯坦直接创建了这个方程）。数学家希尔伯特甚至比爱因斯坦更早地推导出了这个方程。扩展阅读：汤姆孙指天，高斯指地 —— 大地测量 http://www.aswetalk.net/bbs/home.php?mod=spaceuid=663do=blogid=63566 *********************************************************************** 我在说什么呢，早年抽象的这些东西就是没啥用。用的时候还不对，只有到实践的时候，还得继续解决现实中的问题。当然不是说，准备工作做错了。计划跟不上变化，谁都是如此。 *********************************************************************** 爱因斯坦也在胡搞，明显天体运动跟理论都不一致了，硬凑了。; 184 次阅读|0 个评论

分享彭加勒为何拒绝接受相对论？（转）: gordon 2016-5-27 05:01; 注：彭加勒基本对科学理论的陈述，基本是大陆国内能找到的资料，论述最多的了。就没有资料。除非你是一代宗师，不然你就碰不见这类问题。 ********************************************************************************* 还有一个问题，就是科学理论和科学传播的问题因为新闻媒体总是有偏差的。但是科学要传播，要复合传播学规律，这就有了协调的问题。 ********************************************************************************* 可以骄傲的说，这些问题，哥都研究过。 ********************************************************************************* 彭加勒为何拒绝接受相对论 1911年秋，巴黎大学的亨利· 彭加勒教授收到一封来自瑞士苏黎世工学院的邮件，邮件的内容是就一项新的人事任命——聘任阿尔伯特·爱因斯坦为该校物理学教授——向同行专家征求意见。彭加勒很快作出了回复，在信中他这样写道：“爱因斯坦先生是我所知道的最有创造思想的人之一；尽管他还很年轻，但已经在当代一流科学家中享有崇高的地位。我们应该特别欣赏他易于适应新概念，并从这些概念中导出结果的能力。他不受缚于经典理论，每当面临一个物理学问题时，他会很快想到各种可能性，并在头脑中产生一些可能在未来得到实验验证的新现象的预言。不过，我想说，并不是他的所有期待在实验成为可能的时候都经得住检验。相反，因为他在不同方向上摸索，我们可以预料到，他所走的路大多数都将是死胡同；不过，我们同时也应当希望，他所指出的方向中会有一个是正确的，这就足够了。” 彭加勒被誉为“相对论的先驱” 彭加勒是 19世纪和20世纪之交最重要的科学家之一，在数学、物理和哲学领域都有划时代的贡献。特别是在物理学领域，他率先提出了相对性原理——即物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式、光速不变原理，以及同时性的定义问题——前两者后来成为狭义相对论的两条最基本公设，后者也对相对论的提出起到了关键性的启发作用。同时，彭加勒还是最早给出洛伦兹变换——即狭义相对论中的尺缩钟慢效应——的准确数学形式的人。他甚至预言，人们会找到一种以相对性原理和光速不变原理为前提的“新动力学”，来解决当时物理学中存在的“以太疑难”问题。所有这些成就，使彭加勒被誉为“相对论的先驱”。而爱因斯坦，尽管还没有像后来那样家喻户晓，但凭借1905年以来的一系列物理学成就，在当时也已成为物理学领域一颗冉冉升起的新星，而相对论正是他最重要的成就之一。从这个角度说，彭加勒和爱因斯坦似乎本应在相对论上有更多的共同语言。苏黎世工学院就爱因斯坦的任命专门征求彭加勒的意见，很可能也考虑到了这个因素。但奇怪的是，彭加勒在他的评语中并没有正面提到相对论，相反，尽管他对爱因斯坦的才学和能力给予了积极评价，但字里行间却显示出对爱因斯坦学术观点的不以为然——尽管没有明说，但他的表述很容易让人感觉到是直接针对相对论的。而这也是彭加勒唯一一次公开地对爱因斯坦作出评价。在彭加勒晚年的数次公开演讲中，在论及20世纪初量子力学和热力学的发展时，也曾偶尔提及爱因斯坦的贡献，但对于爱因斯坦在相对论方面的成就，他却始终置若罔闻，仿佛它们根本不存在。相反，在谈及他所谓的“新动力学”时，他谈论的内容仍然停留在洛伦兹早先的工作上——一种假设以太与物质中的电子相互作用造成物体沿运动方向收缩，并以此来解释“以太疑难”问题的理论。种种迹象表明，这位“相对论的先驱”并不赞成相对论，相反，可能还对这套新理论有些抵触。爱因斯坦本人的说法也证实了这一点。尽管爱因斯坦在创立相对论的过程中深受彭加勒思想的启发，并且直到晚年仍然高度评价彭加勒的贡献，但在1911年的一次学术会议上与彭加勒会面后（这也是两人的唯一一次会面），他第一时间对后者作出的评价是：“ 彭加勒（对相对论）非常否定，而且尽管他才思敏捷，但他表现得对相对论的情形一点儿都不了解。” 哲学信念是彭加勒拒斥相对论的原因彭加勒为什么对相对论保持沉默？或者更直接地说，他为什么拒绝接受相对论？人们公认的是，这绝不可能是出于嫉妒。之所以这样说，不仅是因为彭加勒一贯表现出来的谦逊、宽厚，还可以对比他对洛伦兹的态度——同样作为“新动力学”的备选方案，他一直毫不讳言地对“洛伦兹理论”表示支持，并且率先提议用 “洛伦兹变换”来命名新动力学中的高速运动物体的坐标变换方程，而绝口不提自己在其中的贡献，事实上，这一变换的完整形式正是他本人给出的。因此，彭加勒对爱因斯坦和相对论的态度只能是源于学术理念上的分歧。对此，曾有学者提出，彭加勒之所以反对相对论，是因为他坚持以太理论，而爱因斯坦从根本上否认以太的存在。也有人猜测，可能正是因为爱因斯坦早期论文中的很多概念深受彭加勒影响，以至于彭加勒粗略翻看爱因斯坦的论文后，误以为他没有做出太多自己不知道的创新，从而忽视了其中更深刻的物理学洞见。还有人援引科学哲学中的范式理论，将爱因斯坦与彭加勒的分歧归结为不同范式间的不可通约性。这些说法无疑都言之成理，但不是过于笼统，就是纠缠于细节，不能切中要害。事实上，要理解彭加勒对相对论的态度，必须要从他的哲学思想入手。众所周知，彭加勒在哲学上以提出“约定论”而著称。他指出，科学中的一些基本概念和公理从本质上说是无法通过逻辑推导或经验事实证明的，它们只是科学共同体的一种“约定俗成”。当然，这些约定不是随意的，一方面不能与既有的经验事实相矛盾；另一方面要符合思维简单性原则。比如光速不变原理，就是这样一种约定：首先，实验已经表明，光相对于不同坐标系的速度变化是无法测到的；其次，假设光速在任何坐标系下都不变有助于帮助人们更简单地理解实验结果。同样，相对性原理也是这样的约定，它首先建立在一个坐标系相对于“以太”的运动状态无法通过实验加以判断这一由大量实验构成的事实的基础上。反过来说，一旦这个经验事实被证伪，那么相对性原理当然也就不得不被抛弃或重新约定了。因此，对于彭加勒而言，相互竞争的科学理论，只要能够与经验事实相符，那么就不存在绝对的对错，因为它们都只不过是约定而已。当然，它们之间仍有优劣之分，即它们中哪一种更符合思维简便性原则，符合者则为最优。因此，从彭加勒的视角看，爱因斯坦的理论与洛伦兹理论并没有什么本质区别，只不过洛伦兹将物体沿运动方向的收缩约定为基本原理，而爱因斯坦采取了另外的约定，以至物体沿运动方向的收缩这一事实变成了理论的推论。而决定彭加勒在两种理论中更偏爱洛伦兹理论的，则是同时代另一位物理学家兼哲学家皮埃尔· 迪昂提出的“整体论”思想。迪昂是彭加勒的同胞，比彭加勒小 7岁。在哲学思想上，他们俩一直相互影响，并相互把对方的哲学理论作为自己理论的一部分。整体论的核心思想是认为科学理论是一个整体，现存科学理论建立在已经确立的大量经验事实的基础上，因此不可能凭借单一的“判决性实验”将现有理论全盘推翻，科学进步必须建立在现有理论的基础上，通过引入新的经验事实对旧理论进行合理修正来实现。按照这一标准，洛伦兹理论正是符合规定的理想理论。除了根据实验事实做出洛伦兹收缩等一系列新约定以外，它基本上没有触动原有的经典物理学框架。而爱因斯坦则不同，他对原有的物理学框架几乎完全置之不理，仅凭相对性原理和光速不变原理，以及一些基本的几何学原理从头构建了一个新的物理体系。如果说洛伦兹的工作是在已经建成的经典物理学大厦上修修补补，那么爱因斯坦则是彻底地另起炉灶，而这正是整体论所反对的。 1912年4月，在他生前最后一次关于科学的公开演讲中，彭加勒在结尾这样说：“ 旧理论建立在大量的数值一致上，这种一致不能归因于机遇。因此，我们无法把那些已经结合在一起的东西分开；我们不再能够破坏这个框架，我们必须试着‘弯曲’它。” 对已经建成的几近完美的物理学大厦的敝帚自珍，可能正是彭加勒不愿面对相对论的原因吧。; 94 次阅读|0 个评论

分享规律生活: 热度 29 清风徐来 2015-4-27 14:47; 早6点起床。洗漱完毕，喝一杯温水，然后含上一勺椰子油（山菊姐姐介绍的油拔法），开始做早饭。稀饭面包小凉菜煎蛋水果准备一应俱全，少爷起床吃饭，我开始10分钟甩油操。儿子出门，老爷起床。夫妻二人早饭，就着电视里的体育新闻。出门上班。25分钟车程到单位。各种忙或者不忙。午饭后回办公室。水写布练字40分钟，一边写，一边听蒋勋细说红楼梦。午睡40分钟。下午上班。各种忙或者不忙。下班回家。25--30分钟车程到家。一边准备晚饭，一边听冬吴相对论或者罗辑思维。老爷和少爷都回来了，晚饭。饭后差使少爷洗刷碗筷。有时候能差使动，有时候差使不动。 7：30开始看书学习1小时。 8:30出门，小区里健走40分钟。回来后继续看书学习1小时。期间间或开小差刷微博微信。 10:30，写日记，打坐10分钟，睡觉。; 721 次阅读|18 个评论

分享【拿来主义】快乐即成功: 热度 16 清风徐来 2015-1-29 10:41; 爱因斯坦是一个非常快乐的人。我总觉得他的快乐哲学比他的相对论更有价值。我认为他有一种优美的人生哲学。他曾经说过：“我的幸福秘诀就是——从不指望从别人身上获得什么好处！”他从不奢望金钱和荣誉纷至沓来。他总能从一些简单的事情，比如说工作、拉小提琴和划船中，找到单纯的快乐。跟其他事物相比，小提琴给他带来了更大的喜悦。他说他常常在音乐中思索，也在音乐中做着白日梦。 —— 戴尔·卡耐基上个世纪初，有一位犹太少年，他做梦都想成为帕格尼尼那样的小提琴演奏家，他一有空闲就练琴，练得心醉神痴，走火入魔，却进步甚微，连父母都觉得这可怜的孩子拉得实在太蹩脚了，完全没有音乐天赋，但又怕讲出真话会伤害少年的自尊心。有一天，少年去请教一位老琴师，老琴师说：“孩子，你先拉一支曲子给我听听。”少年拉了帕格尼尼24首练习曲中的第三支，简直破绽百出，令人不忍卒听。一曲终了，老琴师问少年：“你为什么特别喜欢拉小提琴？”少年说：“我想成功，我想成为帕格尼尼那样伟大的小提琴演奏家。”老琴师又问道：“你快乐吗？”少年回答：“我非常快乐。”老琴师把少年带到自家的花园里，对他说：“孩子，你非常快乐，这说明你已经成功了，又何必非要成为帕格尼尼那样伟大的小提琴演奏家不可？你看，世界上有两种花，一种花能结果，一种花不能结果，不能结果的花更加美丽，比如玖瑰，又比如郁金香，它们在阳光下开放，没有任何明确的目的，纯粹只是为了快乐，这就够了。在我看来，快乐本身就是成功。”老琴师的话意味深长，耐人咀嚼。少年拉小提琴已得到快乐，他没有音乐天赋，却想成为大师，这比骆驼要穿过绣花针的针眼还难。少年的快乐正濒临被忧伤、懊恼和沮丧合伙肢解的险境，他只有忘掉帕格尼尼才能保全已经到手的快乐心情。少年听了琴师的话，深受触动，他回家后又思索良久，完全明白过来，琴师教给他的是一种人生哲学，快乐胜过黄金，是世间成本最低、风险也最低的成功，却能给人真实的受用，倘若舍此而别求，就很可能会陷入失望、怅惘和郁闷的沼泽，难以自拔。少年心头的那团狂热之火从此冷静下来，他仍然常拉小提琴，但不再受困于帕格尼尼梦想。这位少年是谁？他就是日后以狭义相对论和广义相对论名震天下的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦，他一生喜欢小提琴，拉得十分蹩脚，却始终能够自得其乐，他作为一个人（而不仅仅是一位科学家）同样是成功的。快乐即成功，这是充满阳光的人生哲学。人类追求名誉、功利和地位，快乐无疑是预算之内的头号战果。然而有的人闷头赶路，错过沿途美景，只是为了尽快抵达巅峰，因此忽略和舍弃了一长串随手可撷的小快乐。结果如何呢？他可能半途而废，意冷心灰；也可能登上了峰顶，却已暮色苍茫，星光暗淡，预期的大快乐无法兑现。许多大成功者（大艺术家、大文学家、大音乐家、大富豪、大明星）选择自杀的方式了结生命，各有各的内因和外因，但有一点肯定相同：他们收获了足够多的成功的“橄榄”，却未能榨出与之相称的足够多的快乐的“橄榄油”。成功即快乐的结论极其可疑，并不可靠。在现实生活中，我们不难见到这样一类人，他们脸色红润，身体健康，笑口常开，心情愉快，他们活出了人之为人的全部趣味，在事业上却没有太大的建树，与名利双收、功成名就不怎么沾边。这样的人果真是失败者吗？我看未必。我认识一位通常意义上的成功者，他早年从政，志向高远，中途转向，下海经商，扑腾多年，赚足了钱，却并不快乐。他曾问自己：我这么忙忙碌碌，苦苦打拚，到底是为了什么？答案是：为了寻求快乐。他又接着问自己：我快乐吗？答案是：不快乐。有一天，他到附近的公园里散步，看到一些人在湖边垂钓，有的钓到了大鱼仍意犹未尽，有的只钓到小鱼，却笑得合不拢嘴。他终于明白，快乐比通常意义上的成功更重要，或者说，快乐即是成功，成功了仍不快乐则是不折不扣的失败。他就像禅宗公案中某些主人公即时开悟那样，心中豁然开朗，从此改弦易辙，不快乐的钱少赚或不赚，不开心的事少为或不为，不对劲的人少见或不见，无论干什么都不再刻意，不再执拗，不再勉强，不与他人比论长短，较量高下，不以他人的价值标准为自己的价值标准。久而久之，他完全变了一个人，一个活得有滋有味的人。人生苦短，为欢几何？拈花而笑，快乐即成功，这不是阿Q的精神胜利法，而是明心见性的智慧。把握今生，把握此刻吧，这是至高无上的策略。别再舍本逐末，好高骛远了，须知，创造快乐，享受快乐，这才是人生大道。; 619 次阅读|2 个评论

分享读书就读相对论: 热度 81 抱朴仙人 2012-11-14 06:47; 飞机上认真研读《中国之翼》，大有收获。有篇文章，是一个爱读书的美丽空姐的自述。其中有一段很有意思，大意是说：读书一定要读高端，我正在读相对论，看不太懂，但是觉得收获很大...... 掩卷深思，这段话的内涵是什么呢，在什么情况下会看不太懂而又收获很大？大概是刁番图还是谁的那个故事：很不谦虚地给学生画个小圆圈：喏！这是你掌握的知识！很不谦虚地给自己画个大圆圈：喏！这是我掌握的知识！然后很谦虚滴说：你看，我的圆周长比你的长，所以我的未知比你多。这位空姐的收获，多半是发现自己的未知更多了。当然，也有可能这是一位飞行的爱因斯坦或者飞行的周培源。总之，俺极不舒服滴怀揣着小米鸡蛋糊重新回忆自己读过的爱因斯坦文集，发现我其实只读过第三卷不过，“相”、“对”、“论”，这三个字我可是认全了，也算是懂一点相对论了吧。一边这样想着，一边觉得自己很谦虚; 2189 次阅读|34 个评论

分享萧大侠之相对论: 热度 13 飞马萧 2012-4-27 23:37; 萧大侠的理科知识只剩算账了，记得相对论的一个简单例子是：两船同等速度错身，船上人不会感觉到移动。（说错莫笑话，小学理科水平能说出这样的道理很不容易滴！）本大侠比较安于现状，不喜人事变化。世事若是不变，世界也就停滞不前。变化来了，我有点挠头。东张的最新兜圈子文第一段让我发笑，外企的这种架构真是管理的好方法，把蛋糕切细点，让大家都有晋升目标，还节约了公司的人力成本。聪明的资本家。不过，晋升这回事是有天花板的，这块天花板可能与部门设置或顶头上司的职级有关。这几天，我们TEAM就遇到了这回事，有点翻天覆地的感觉。从职级上，M夫人是老板，老J是二号人物，我忝列第三。老J和我是一个层级，比我高一档，比M夫人低两档。因为天花板的限制，老J是没法再上一层级了，以前老K在的时候，为了压制M夫人，给老J两次胡萝卜，却最后被VP弹了回去，换了新总监，老J算是彻底失去了在我们部门上一台阶的可能性。老J钱不少的，为了弥补他职级上的损失，每年加的钱都很多，但大部分人还是希望不仅有利还要在名上得到肯定，作为一个很有能力的人，老J在职位上是挺憋屈的。老J对M夫人对我们TEAM很重要。他心机很重，又有能力，经常替M夫人出谋划策对付其他TEAM，是没人愿意得罪都要争相讨好的对象。近几日，别的部门一位实权人物想要扩建地盘，盯上了老J，许之以高位。虽然业务不是太搭，老J也选择去，这个职位比之前高一档，但等于上了另一个台阶，无论是名或利都能得到最大的满足。老J当然会去啦，消息虽未正式宣布，我们都通过各种渠道知道啦。他去的新部门有些人很不高兴，等于堵住了他们的上升通道。那些人对我说：你开心啦！哈，我开心个头啊。从表面上看，好像是比我职级高的人走掉了，我前面开阔了点。问题是，他若不走，我1、2年后照样可以升到他平级，因为我们属于同一层级。一直以来有老J挡着，我根本不去做与其他TEAM啊，旁部门勾心斗角的事，我也不擅长。现在好了，我直接面对一群狼。我是很好的防守反击选手，但这只能做自保用，是被动型。树欲静而风不止，在与其它部门的争斗中，不主动出招，不主动惹事，就显得不够积极，就不能为自己TEAM争取最大的利益。虽说肯定会招人，但招到合适的人没那么简单迅速，且还得先培训。我很抓狂！我得适应已经发生变化的环境，主动想着为M夫人分担一点，迅速成长起来！一直以来我工作得很惬意，用30%的力气就能做好工作，状态特别放松，胡扯得很高兴。我现在最想的是赶紧找个傻瓜谈恋爱，不是工作有变化！真是想什么什么不来！最怕什么来什么！哎，总得适应变化的，像我们这样的变化在其他公司不算什么的。我那么怯懦，是因为懒惰还是不自信呢？明天就放假了，我得好好想想。过了五一，有很多事情要忙，伤脑筋啊，我肯定会瘦的！; 46 次阅读|21 个评论

分享点滴之菊轩相对论: 热度 28 爱菊轩 2011-12-10 12:00; 吃完晚饭有点累，上床躺一会儿。豆包爸爸靠在旁边陪我瞎扯，突然俯过来在我额头上亲了一下，感叹说：老婆眼睛好大，最近瘦了脸小了，眼睛就越发显得大了，豆包要遗传妈妈的眼睛才行.......... 我仔细打量了一番豆包爸爸，安慰他：其实你的眼睛也不小啊！于是两个人爬起来，跑到大镜子跟前，两张脸紧贴在一起进行对比。豆包爸爸的眼睛的确不小，不过他的脸实在太大了，说面积比我大50%也不算夸张。相比之下，眼睛自然就显得小了。于是两个人就讨论这个能不能算作相对论......... 说起来，都是因为豆包爸爸在小婴儿时期没人照顾——奶奶只喜欢女孩，这个孙子生下来一年就没来家瞧过一眼。于是豆包爸爸不会翻身的那几个月整天仰躺着看天花板，结果后脑勺睡平了，脸也就此摊开了。我每每摸着他可爱的大脸就忍不住称之为摊大饼..........; 个人分类: 点点滴滴|115 次阅读|23 个评论

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