设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
查看: 11100|回复: 26
打印 上一主题 下一主题

[科普知识] 两根手指头捏起金砖?

  [复制链接]
  • TA的每日心情
    开心
    2022-12-1 00:01
  • 签到天数: 2488 天

    [LV.Master]无

    跳转到指定楼层
    楼主
    发表于 2012-2-25 11:07:19 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市,自然会有以黄金为主题的主题公园,坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园(Gold Reef City)索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施,还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆,平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个,就是一个叫做Gold Pour的表演。
    $ p+ g8 I" v, F6 d  f: F! i. s& h % ^2 N8 M5 u% V6 {: T6 V
    这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低,需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤,就是把已经初步提纯的黄金熔化,浇筑在一个模子里面,铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金,重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚,把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面,等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来,形成金灿灿的金砖,还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候,还会提醒你,现在的金价是多少钱,这些金子,虽然只有88%的纯度,一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方,很少有人会不心动。
    ) s: e+ w* b- ], c8 d1 I6 t
    4 w! l4 ]- c8 K& V; D2 S% T+ _更刺激的在后面。表演结束的时候,工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢,不能碰),让所有观众亲手摸一下,满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时,工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么?顶部长25厘米,宽7厘米,底部长接近28厘米,宽不到10厘米,高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙,如果你能用拇指和食指两个手指头,从上方夹住金砖的侧面,把金砖提起来,那么,这个价值几十万美元的东西,就可以让你抱回家!去看这个表演的几乎没有不去试试的,不过传说还没有人成功过。怎么样,是不是想立刻打飞的到南非试试?不过,在订机票之前,咱需要先算算,究竟有没有这个可能。
    0 k% P5 @, H8 W/ `) D
    ; O" _& H. X7 `
    3 N+ ^. P8 g1 L& ^8 O7 J
    5 w! j. r2 s0 C. V, w. h
    单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题,但是金砖上面没有把手,我们能用拇指和食指捏起金块吗?这是一个简单的力学问题,让我们先来做一下受力分析。8 |8 _, k8 L# k' F1 A: ]
    ! e: K# p5 B7 j1 Y) u3 d  g0 k
    ( y) T# F& C( X1 Q! E2 |6 p  ]( Y

    5 d" P3 s$ W. {3 L【金砖的受力分析图】
    0 o/ b, X$ I9 I" y4 w9 _
    . J4 Q. a0 S6 C' @8 p
    如上图所示,金块受到这么几个力的作用:* D7 B6 L" _$ z6 V
    2 a) L: C" |" y" s% X* U* y
    1. 竖直向下的重力G,等于金块的质量(12.4千克)乘以重力加速度ɡ(取10牛顿每千克);
    % G7 L4 r3 Q7 N: k  k
    % p( w% R/ N; Q3 G5 S' j. g4 E* Y! W2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力,两边一样大,都记作N,这个力垂直于金块的侧面;2 s+ I! P/ ^5 ]. g; V$ J
    7 t& p3 o- r% y! k# @4 |% o( E
    3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势,但是又没有相对的滑动,金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN,μ是手指和金块之间的静摩擦系数。2 M' }. t+ M8 D3 m! n% Z8 R3 D4 R

    4 z; Y) S8 v. e# E8 M将金砖侧面和底面的夹角记作θ,根据几何关系我们可以得出,竖直方向上金砖受到的合力F为(取向上的方向为正方向). t- B# n+ Q/ ]: P8 d( C/ |- T0 E
    ; I! }7 S2 e2 g  _$ w0 a2 g5 M
    F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G,3 X  s8 T8 F+ i8 |# b" z+ v1 ?
    * n! E# D$ g% n$ k  e0 ~4 T3 g
    其中,第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和,第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样,我们用来提起金砖而给金砖施加的压力,一部分成了对我们的阻碍。不过,只要我们施加的压力N能够使得F大于零,我们就能把金砖抱回家!
    + u9 V) j: A) D9 D) Z6 z 5 t; A! d/ }5 q! c' o( X. d6 b
    可是,如果θ角小于某个数值的话(θ<arccot(μ)),即使不考虑重力G,第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话,哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了,也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。3 W7 M1 t. \  e+ {/ a
    & k) g) T7 N% ?. V+ k- L
    还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算,θ角为66.8度,而只要μ比0.43大,第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1],实际的角度和这个数字不一定完全吻合,不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到,实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过,可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6,和橡胶的摩擦系数平均为0.9,而且随着压力的增加,摩擦系数有减小的趋势[2]。因此,我们有理由相信,除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水,手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1,比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。
    3 \$ _) {8 S7 d' b$ I
    - N  B7 {! r5 [. w' \根据前边的公式,我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数,我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度,对应于μ取0.5~1之间的情况,我们可以求出需要的压力N,在下图里面用蓝色曲线表示。可见, N起码要一百多牛顿才可以,如果摩擦系数接近0.6甚至更低,那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小,对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况(分别用紫色和褐色线表示),我们也可以求出需要的压力大小。起码来说,N要大于100牛顿才能有点把握。
    4 w% A0 t* _& x- m
    4 I$ D  O& Q4 w
    5 C5 V" ^; b% D) W' H4 h

    $ b, w7 x; J7 L7 E: Q' X- ?3 v【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候,提起金砖需要一根手指提供的压力大小】

    5 P; f1 Z2 A+ `( c/ }
    $ ]5 Z0 s- r  O) W" R不过,根据一项关于手指头力量的研究[3],这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量:对一共100名成年人测试的结果显示,男性平均能够达到大约63牛顿,标准差约为19牛顿,女性平均约是45牛顿,标准差约为14牛顿。因此,超过100牛顿的可能性是很小的。看样子,即使是最好的情况下(μ接近1),也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了,有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。4 k: ]. x$ t, z- v
    # t5 @! k) |& ?0 F* W6 T6 O
    可惜的是,即使理论上存在可能,这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖,但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年,不知道有多少人打它们的主意,结果,几年前,一伙歹徒成功把武器带进了公园,直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难,用一只手抱着还是不难做到的。从此以后,这个表演就再也不使用真金了,还生怕你不知道,用很大字写上:本表演不使用真金!这个表演仍然在继续,但是观看的时候,再也找不回那种心动的感觉了。& e3 Z+ D5 a0 ^0 w4 \+ ^, F
      o7 l5 J4 U7 Z3 S: m! b8 o1 L$ _  |  b! F
    参考资料) G$ K2 `) D/ ]# i8 k# p) q& x. |: {
    ( r6 b0 x9 {+ x7 T6 }0 q$ |
    1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing.
    2 U* n# z+ _; v' o2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009).
    ( h9 J! j# b" X$ {" j3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis.
    3 K6 H- l& t  M3 V6 {$ G
    . _* {/ O7 ^7 ?) O, |5 w本文首发科学松鼠会,与沐右合作8 f" T! Q# ~) l2 R# |

    评分

    参与人数 3爱元 +12 捐资 +1 学识 +2 收起 理由
    辛常诚 + 2 村长太牛了
    万里风中虎 + 5 + 1 看见黄金就值了
    煮酒正熟 + 5 + 1 + 1

    查看全部评分

  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-1-18 00:00
  • 签到天数: 62 天

    [LV.6]出窍

    沙发
    发表于 2012-2-25 12:13:00 | 只看该作者
    以前,(好汉不提当年勇,
    7 D. s$ Y' i  I9 B% V+ y7 j* [8 V( B0 q- t2 O2 {# O
    俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上,可以撑起全身重量,大约65-70公斤。就算高中时体重轻,那也有60公斤。
    % }9 d# b. k1 V' K3 N2 u! A; n7 f! C# s( a( n# [
    那是没有刻意练习的情况下,不过觉得那金砖必定做的光滑无比,手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力,锻炼一番,或许也可尝试拿起来那么几秒。

    点评

    山远对得起这六块腹肌啊  发表于 2012-3-1 00:11
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    板凳
    发表于 2012-2-25 12:15:31 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑 ) M) Q& w+ Y! J! B

    3 F9 |, w; B- a. F0 }把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
  • TA的每日心情
    开心
    2022-12-1 00:01
  • 签到天数: 2488 天

    [LV.Master]无

    地板
     楼主| 发表于 2012-2-25 12:16:56 | 只看该作者
    山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 ; J% A+ \6 v* R/ I  D: j) D6 U
    以前,(好汉不提当年勇,)
    % G3 D& S7 i  {4 r/ U" @* L# U5 }' z& U8 w; R+ C" L( X8 e. a
    俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
    , @2 s  G1 i7 r
    可以买块金砖在家练练
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    5#
    发表于 2012-2-25 12:19:52 | 只看该作者
    山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13
    ) M4 _  U" u- `: \+ u以前,(好汉不提当年勇,)
    9 Y! T' I3 \! ]9 Z3 T6 P# C
    ) Z; @' R  h" M! N/ V9 X, s0 z俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

    8 _# V0 M0 n* _4 [+ Q) m不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-1-18 00:00
  • 签到天数: 62 天

    [LV.6]出窍

    6#
    发表于 2012-2-25 13:36:41 | 只看该作者
    本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑 7 W$ h0 k7 A: t# z  h* k& M
    不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19 + }' c- P0 `+ m2 c# D
    不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...

    ) y0 i, h7 U/ ^. h3 M* a, [# H4 g% W" Q; |- U  G
    这么说,我手指夹的力量应该不够, 手指夹一包A4纸感觉正合适,重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的,回去实验一下就知道10公斤是否可以。
    5 ~' b3 N1 v' ~+ d+ x
    , E/ l- |% G4 a- t6 Z还有使劲的位置和角度,等我回家后实验即知。) M0 F7 U8 Z. n: O
    ) j) K1 P4 I% X" c7 m) i5 X
    饮水机的大水桶大约18.9L(还不到20公斤),我用一只手提着走,手提不到20公斤,胳膊,肩膀都不是问题,手提时间常了,握不住,有些滑。感觉自己若用两个手指,无论如何提不起一桶水,手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。
    ; a& S  ]" y4 v- }4 j' r/ ^- K水桶的口还粗,若金砖上有两个槽,手指伸进去能勾住,那就很可能拿起来几秒钟。5 v1 z. ^3 S1 Z  H+ x1 d8 w

    " ~1 x# J6 k$ _* ^, d) C
    + c! s5 Z  [2 Z/ x8 ]! B  e  g9 b
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-1-18 00:00
  • 签到天数: 62 天

    [LV.6]出窍

    7#
    发表于 2012-2-25 13:38:08 | 只看该作者
    橡树村 发表于 2012-2-25 12:16 5 o$ t* x; Q& S- F, K" q, Z8 _
    可以买块金砖在家练练
    6 R" X- s/ f. a" @7 T
    这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家,夹起10公斤的金砖几秒钟,高高兴兴的带回家。  m8 A" K( D+ B& a+ S3 |4 W

    3 A/ |; G, Z8 r/ |+ T5 {+ W
  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-3-1 00:54
  • 签到天数: 286 天

    [LV.8]合体

    8#
    发表于 2012-2-25 14:43:04 | 只看该作者
    记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次,用的是双手抓起一块金砖,结果没一个成功的。

    该用户从未签到

    9#
    发表于 2012-2-25 14:50:45 | 只看该作者
    还用到了力学模型计算,真是严谨呐!& a) O& \4 c" Y- U- i2 |
  • TA的每日心情
    开心
    2022-12-1 00:01
  • 签到天数: 2488 天

    [LV.Master]无

    10#
     楼主| 发表于 2012-2-25 15:04:40 | 只看该作者
    老芒 发表于 2012-2-25 14:43
      F9 S# b- P/ y% i0 n' A记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次,用的是双手抓起一块金砖,结果没一个成功的。 ...
    ) m- H$ Q* T( \$ Y
    怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到
  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-3-1 00:54
  • 签到天数: 286 天

    [LV.8]合体

    11#
    发表于 2012-2-25 15:11:14 | 只看该作者
    橡树村 发表于 2012-2-25 15:04 $ R/ P1 W# C3 S5 @$ A5 H, I
    怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到

    2 M1 o1 X( k+ i底部贴着桌子,不能翻过来的。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-23 23:43
  • 签到天数: 25 天

    [LV.4]金丹

    12#
    发表于 2012-2-25 21:02:10 | 只看该作者
    找个机械战警去~
  • TA的每日心情

    2020-11-20 06:24
  • 签到天数: 1618 天

    [LV.Master]无

    13#
    发表于 2012-2-25 22:08:53 | 只看该作者
    橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
    2 w* A+ R4 N) F& M6 m1 g怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到

      F+ q* \" \! [2 j8 G/ M手上抹点胶水,把指头粘在金砖上吧。5 O9 p% Z$ t. o# k: ^* v

    / i4 U3 Z: G- Z3 Z( V! b7 C9 `村长可别说是我说的哟。

    点评

    小心不脱胶  发表于 2012-3-1 00:11
  • TA的每日心情

    2017-10-11 12:03
  • 签到天数: 5 天

    [LV.2]筑基

    14#
    发表于 2012-2-26 10:23:38 | 只看该作者
    看你这个帖子,感觉工科的底子真好啊~~这个文章好~~

    该用户从未签到

    15#
    发表于 2012-2-26 15:50:08 | 只看该作者
    看到金砖,那眼睛还是要放光的。
  • TA的每日心情
    开心
    2017-8-12 00:28
  • 签到天数: 18 天

    [LV.4]金丹

    16#
    发表于 2012-2-26 19:32:31 | 只看该作者
    见到图片都两眼放火光
  • TA的每日心情

    2021-2-5 00:48
  • 签到天数: 1421 天

    [LV.10]大乘

    17#
    发表于 2012-2-29 10:34:12 | 只看该作者
    山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13
    0 s4 ]3 Q: g' C以前,(好汉不提当年勇,)2 O$ Z8 H! V$ b' i- u0 e

    ! }8 s9 U3 L8 X6 Q! _俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

    , J. M  E% l* L3 v. P5 Y% t你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2019-8-20 01:05
  • 签到天数: 1020 天

    [LV.10]大乘

    18#
    发表于 2012-2-29 11:13:21 | 只看该作者
    这么巧啊,上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿:我朋友国内学铸造(或类似专业的),现在在一个贵重金属加工公司干高级技工,主要是处理银,偶尔也处理金和铂。他进公司的时候,老板就给他们看一块金砖,说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家,那帮红脖子老外都铆住劲了,当然没一个能拿起来的。9 h6 s- u! v4 W/ C" f
    0 X/ w- m2 p/ o. v' h  V, Q
    现在经济不景气了,老板也没这么大块的金砖做展览了。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-1-18 00:00
  • 签到天数: 62 天

    [LV.6]出窍

    19#
    发表于 2012-2-29 12:05:57 | 只看该作者
    猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34
    4 }# B, I& ~$ N# _) L你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

    ) {# m) i' E+ x. ]5 m3 y要是我有金庸笔下,萧峰的功夫,定然不在话下!

    该用户从未签到

    20#
    发表于 2012-2-29 14:22:12 | 只看该作者
    论证全面

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2024-11-23 05:16 , Processed in 0.041921 second(s), 19 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表