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除了我们已经谈的数的问题以外,柏格森接触到数学的主要一点是,他否定他所谓的对世界的“电影式的”描述。在数学中,把变化、甚至把连续变化理解为由 一连串的状态构成;反之,柏格森主张任何一连串的状态都不能代表连续的东西,事物在变化当中根本不处于任何状态。他把认为变化是由一连串变化中的状态构成 的这种见解称作电影式的见解;他说,这种见解是理智特有的见解,然而根本是有害的。真变化只能由真绵延来解释;真绵延暗含着过去和现在的相互渗透,而不意味着各静止状态所成的一个数学的继起。这就是他所说的非“静的”而是“动的”宇宙观。这个问题很重要,尽管困难我们也不能不管。
柏格森的立场可以拿芝诺关于箭的议论来说明,在对他的批评方面我们要讲的话由此也可以得到恰当说明。芝诺议论,因为箭在每一瞬间无非是在它所在的地 方,所以箭在飞行当中总是静止的。初看来,这个议论可能不像是十分有力的议论。当然,人会这样讲:箭在一个瞬间是在它所在的地方,但在另一个瞬间是在另外 的地方,这正是所谓的运动。的确,如果我们一定要假定运动也是不连续的,由运动的连续性便产生某些困难之点。如此得出的这些难点,长期以来一直是哲学家的 老行当的一部分。但是,如果我们像数学家那样,避开运动也是不连续的这个假定,就不会陷入哲学家的困难。假若一部电影中有无限多张影片,而且因为任何两张 影片中间都夹有无限多张影片,所以这部电影中决不存在相邻的影片,这样一部电影会充分代表连续运动。那么,芝诺的议论的说服力到底在哪里呢?
芝诺属于爱利亚学派,这个学派的目标是要证明所谓变化这种事情是不会有的。对世界应采取的自然看法是:存在着发生变化的物件;例如,存在着一支时而在此、时而在彼的箭。哲学家们把这个看法对分,发展出来两种誖论。爱利亚派的人讲,有物件而没有变化;赫拉克利特和柏格森讲,有变化而没有物件。爱利 亚派的人说有箭,但是没有飞行;赫拉克利特和柏格森说有飞行,但是没有箭。双方各反驳对方,来进行辩论。“静”派的人讲,说没有箭是多么可笑!“动”派的 人讲,说没有飞行是多么可笑!那位站在中间主张也有箭也有飞行的不幸者,被参与辩论的人认成是否定二者;他于是就像圣西巴斯蒂安一样,一侧被箭刺穿,另一 侧被箭的飞行刺穿。但是我们仍然没有发现芝诺的议论的说服力何在。
芝诺暗中假定了柏格森的变化论的要义。那就是说,他假定当物件在连续变化的过程中时,即便那只是位置的变化,在该物件中也必定有某种内在的变化状态。 该物件在每一瞬间必定和它在不变化的情况下有本质的不同。他然后指出,箭在每一瞬间无非是在它所在的地方,正像它静止不动的情况一样。因此他断定,所谓运 动状态是不会有的,而他又坚持运动状态是运动所不可少的这种见解,于是他推断不会有运动,箭始终是静止的。
所以,芝诺的议论虽然没有触及变化的数学解释,初看之下倒像驳斥了一个同柏格森的变化观不无相似的变化观。那么,柏格森怎样来对答芝诺的议论呢?他根 本否认箭曾在某个地方,这样来对答。在叙述了芝诺的议论之后,他回答道:“如果我们假定箭能够在它的路径的某一点上,芝诺就说得对。而且,假如那支运动着 的箭同某个不动的位置重合过,他也说得对。但是那支箭从来不在它的路径的任何一点上。”对芝诺的这个答复,或者关于阿基里兹与龟①的一个极类似的答复,在 他写的三部书中都讲了。柏格森的见解坦白说是誖论的见解;至于它是不是讲得通,这个问题要求我们讨论一下他的绵延观。他支持绵延观的唯一理由就是讲变化的 数学观“暗含着一个荒谬主张,即运动是由不动性做成的”。但是这种看法表面上的荒谬只是由于他叙述时用的词句形式,只要我们一领会到运动意味着“关系”, 这种荒谬就没有了。例如,友谊是由作朋友的人们做成的,并不是由若干个友谊做成的;家系是由人做成的,并不是由一些家系做成的。同样,运动是由运动着的东 西做成的,并不是由一些运动做成的。运动表示如下事实:物件在不同时间可以在不同地点,无论时间多么接近,所在地点仍可以不同。所以,柏格森反对运动的数 学观的议论,说到底化成为无非一种字眼游戏。
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