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本帖最后由 烟波钓徒 于 2013-6-24 13:34 编辑 2 [, H" u, b, w L/ |$ b% ^
) v/ t$ `$ ~" O/ x0 n孔老夫子说过,听其言,观其行。经济学要研究人的行为,或者说人的偏好,那么当然不能问问别人到底会怎么选,而是要通过人们的实际中的选择来反推人们的偏好,或者叫效用函数。2 }+ k1 P, F: x# b$ K
: v: a) g2 E2 x: f正如马丁教授指出的,这个游戏说明应该是游戏一和二的两个罐子相同,所以规则是1 x: c d3 y& ]; p# n
7 W+ I/ d: o8 o2 q% v& t1 y+ g) X0 T游戏一罐子A:里面装了100个球,50个黑色,50个白色。
6 ^+ P9 p, v* s& H" w- } Z游戏一罐子B:里面装了100个球,可能是全黑或者全白。 & }2 G0 n& X0 |
游戏一规则: 只要拿到的球为黑色,游戏者可以拿到100元奖励。否则奖励为0,无惩罚。( p$ Q) R2 P& k) t
游戏二规则: 只要拿到的球为白色,游戏者可以拿到100元奖励。否则奖励为0,无惩罚。
1 X2 _1 y- }' K& G0 F8 N# g" Q' F$ q" L; V5 O
在期望效用理论的框架下,我们知道罐A里面拿到黑球的可能性是1/2.假设我们对罐B有一个主观概率分布,黑和白球的概率分别是p和1-p。假设得到奖励的效用是U.那么我们从选择来倒推游戏者的效用偏好。/ `$ f' D% F( H! A
选择一A的:. p, v% U: M0 K& L7 ~- j
1/2 *U + 1/2* 0 >= p * U + (1-p) * 0
0 w+ Y/ J. L! }$ s- u) x(之前误为1/2 *U + 1/2* 0 >= p * U + (1-p) * U,多谢xlan1976指正)
8 o7 f b. E9 I6 ~) h' L: _那么 很容易发现,我们的主观概率实际上是 p<=1/2,也就是选择者合理的主观概率是罐子B里面黑球数小于50.
1 p3 g' k0 C7 T同样可以得到: h2 m4 K. U7 w. y4 l% {9 @
选择一B的: 主观概率是罐子B里面黑球大于50.
: |1 w* n" }& p, t- N, C- _选择二A的: 主观概率是罐子B里面白球小于50.
2 U: P0 @' |- m! M& \% a选择二B的: 主观概率是罐子B里面白球大于50.
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/ Y! H$ V9 L0 ^! e, P, }
/ |1 ~5 [7 p! s, e2 P: W5 g那么实际上选择AA和BB的人,他们的主观概率是不可能前后一致的。而前后一致的选择有多少,大家可以看到,只有8/66. 实际上,这个实验说明,大部分人的选择,在期望效用理论的框架内,不存在一个主观概率来是人的选择理性化,或者叫符合逻辑。这个实验实际上动摇了整个期望效用理论的基础,也是绝大部分经济学模型的假设前提。
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4 E @" ?# }! g, J+ O. W 所以,信仰不是你说有,你就真的有。你的选择才是最好的证明。
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% W& v, r% ~6 y( Q8 r这个现象最早被凯恩斯和芝加哥大学的奈特提出,但是在1960年代丹尼尔 艾斯伯格 (Daniel Ellsberg) 在哈佛用实验来阐述并仔细论述,因此这个被称为 艾斯伯格悖论。
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