看新闻，学概率

五月

看新闻，学概率。

概率论早忘得一干二净。幸好赶上了新社会，咱们有了狗屁通老师，有求必应，有问必答。每次回答，恨不得知无不言，言无不尽。那就走起呗。

问：福利彩票的中奖概率是多少？

答：双色球中奖概率1772万分之一；七乐彩，200万分之一；福彩3D（单选），千分之一。

问：有3000个产品，它们的故障率未知。现在有一个抽检员，这个抽检员连续三次不放回抽检，均发现次品。假设这个抽检员的运气是1772万分之一。那么该产品的实际故障率是多少？

答：该产品的实际故障率约为0.433%。故障品约为13件。

也就是说，如果东门先生的运气特别好，好到能中福彩双色球，那么市面上跑的3000部尊界，其中大约有13部能被踩断。

问：如果抽检员的运气是一千分之一，故障率是多少？

答：10.00%，约300部尊界的刹车会被踩断。

当然，上述13部或者300部是建立在东门先生骨骼精奇、自带千万分之一宗门气运加持的情况下。如果东门先生其实没有灵根，跟你我一样是凡人的情况下呢？

问：在完全不知道故障率的情况下，根据已经连续抽到3件次品，计算剩余2997件中随机抽取1件为次品的概率是多少？

答：我们只能根据贝叶斯方法做一个估计。先要做一个假设。假设尊界的故障率均匀分布，那么答案是80%。也就是说尊界车主在东门先生连续踩断3部车的刹车支架时，下一部车踩断的概率是80%。

这个故障率均匀分布的假设是否符合现实呢？

按照懂车帝视频的暗示，尊界这个车型的刹车支架设计有问题。既然是设计问题而不是制造问题，那么被踩断的概率应该相当高。那么按照懂车帝的视频，故障率不但不是均匀分布，似乎应该相当高。

根据视频，东门先生身材中等，没有提到拥有国家级运动员证书，则可以合理推断，他的腿力与普通老百姓差不多。考虑到车主有些是女性，腿力天然低于东门健男，则设尊界刹车在现实生活中被踩断的概率为为40%。

问：如果连续抽到3个次品不放回。通常历史平均故障率约为40%。剩下2997个产品中随机抽取1件为次品的概率？

答：抽检第4部车发生故障的概率为41.75%。意思是尊界车主碰到刹车断裂故障的概率是41.75%。当然，这个概率其实是从假设的历史平均故障率推导出来的。

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发在知乎上。知乎有个时髦功能，让AI对某篇回答打分。哈哈，得到下面的有趣的结果：