叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美

到处停留的叶子

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& \, y* N4 }7 `7 |( @9 Z9 |因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
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  C7 w0 r, L$ ]/ ]2 h4 V& |8 ?叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学
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! X  ]- c/ m0 Z【原创】谈数学之美与数学之用的统一
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    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。

    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。
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    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
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    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.

    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。

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本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
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宋西湖

。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的

到处停留的叶子

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+ q9 @; A( n  i/ ~我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
0 k4 Q- j8 D, d于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。

宋西湖

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我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢

到处停留的叶子

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看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！

西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。

我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！

宋西湖

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汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
, n% ^8 y: R- G$ S' K* \9 B4 A我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。

到处停留的叶子

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西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅

宋西湖

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+ @2 @1 j' N$ P# }! N) z
9 T" Z% r# y2 q对呀对，自信的老师都很帅
. N2 Z  M$ h" `! `& C+ g我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈

张王

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5 i5 B. f- K) d( M+ ]; p越看越觉得不对。

如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。
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5 W* W/ J* D# ]叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。

张王

到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
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那就不转了。
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1 J% C1 s- i, \- g$ B可惜。

不爱吱声

发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

到处停留的叶子

不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？

不爱吱声

5 s2 X- s7 {" W
+ N. F* A$ {: e) E  w回复 到处停留的叶子 的帖子
) B" v' Z+ _5 f! W$ n
8 `& Q& y5 L, U& p很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
& E; X5 k# H* l3 y% M! \写科普比写论文都难。

1001n

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& u+ m* y- M; n; {/ f& ~: U“学与”二字多余

不爱吱声

" ~$ f& V5 b* P/ Y1 V9 n回复 1001n 的帖子
( Y' N% }3 `  C" @& x! n
. c! G  }( `! v7 k4 D" `说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？

1001n

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7 l& i: u7 U) h% U我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……

方解石

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nod，跟我的感觉一样~~~

方解石

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. @+ P2 p- `( n8 {% c3 n  C# |我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
. G# \" I! @2 o0 o9 k; W. m! g
然后就莫名的混到大学里面去了。

+ W' @# n: U- f$ @其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。

方解石

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9 w3 `! ]- P0 G' k5 R0 m
7 I* ^) p6 }& s$ _4 u! h+ \斐波那契数列啊。。。

0 y; _/ R) u; y, G  e) l/ T大大还真会忽悠人。

0 E. p. H" q" C% {4 g2 B6 G话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~

胖得妙不可

刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆