[讨论]数学思维的培养

晨枫

反了吧，语文才靠天生，而数学是可以培养的？这还要看你要求到什么水平，诺贝尔奖等级的水平的话，语文、数学都要天生才有戏。

晨枫

河蚌 发表于 2015-11-22 06:31
数学课外班已经报了，算是大连著名的培训老师，题的难度很高，儿子这次数学能够不被拉下，也有上这个课的 ...

我没有做过奥数，小时候是文革，就那个要求和水平，还差点栽在数学上。老爸是教语文的，老妈是开阿司匹林的，都对数学无感，那时也没有补习的说法。我是到高中三角函数的时候，才突然发现数学原来是比做题更有意思的东西，有了眼光超过树木而见到林子的感觉。大学时才接触到抽象的概念。后来学控制理论，数学多，不仅不怕，而且饶有兴趣，尤其是在各种不同方法的等效和映射。在这个基础上，向更深、更抽象的层次进军，其实到后来，也只是换一个角度的等效和映射。数学是一个整体，是联通的。如果你儿子能学出这个感觉，就不必有危机感。不过呀，不过，这种学法对分数用处不大。鄙人从来属于比中不溜好一点这一层次，从不拔尖。焦急过，也努力过，没用。

对于北大清华，说一句大不敬的话，北大清华人请勿觉得冒犯：后来在学习和工作中遇到过不少来自北大和清华的，也遇到过欧美名校的，包括本科生和研究生，但这些年下来，没有发现需要特别自我感觉低人一等的时候。学校只是教育的起点，成就来自自己的不断学习、思考、努力和创新，太多名校毕业的人以进入名校为学习的顶点，好像这就能吃一辈子老本，这是不行的。

晨枫

水风 发表于 2015-11-22 12:56
我明白了，你是想系统的提高儿子的数学水平。

这么说吧。中学数学能力，可以分解为几大块儿。依照我的经 ...

总算有一点可以高攀上妖道了。在大学里，我做习题集也是，看一眼题目，脑子里有解题思路了，就到此为止，不用往下做了。但基本上一分钟都没有思路的话，这题也就做不出来了。我做题交作业还有一个“坏”习惯，不肯照书上例题那么做，非要换一个方法，否则浑身不舒服。这个做法好像很不讨老师喜欢哦。

晨枫

燕庐敕 发表于 2015-11-23 20:14
你们还要学实变函数？

我当年单变量和多变量微积分吉米多维奇的都做了不少，后面级数与常微分方程就没有 ...

看来还是学控制的苦啊，我们线代、复变、偏微、随机过程都要学。

晨枫

四处张望 发表于 2015-11-23 06:06
河里有个人说，初等数学钻得太深，高等数学就要花太多功夫转，从这个角度，后悔奥数还勉强。如果只是为了 ...

那我肯定是歪打正着了，我的初等数学惨不忍睹，高数倒还成，尤其擅长线代和微分方程。

晨枫

河蚌 发表于 2015-11-23 18:36
晨大，你们说说如何培养自家孩子吧。
发现，你们都在谈自己的经历，这不能算。当年的教育体系没有现在这 ...

说来惭愧，我从来没有给女儿开过小灶做习题集，加拿大也没有补习班这一说，她就是学校里的功课做完了就是做完了，就是高中时读IB，相当于国内的重点班？但家里没有加料。这样做法在国内大概是要被骂死的。

晨枫

燕庐敕 发表于 2015-11-23 21:55
我在技校学了整整三年数学，还不算基本是数学的四大力学和流体力学，弹性力学，室内声场和传播～～～

离 ...

你说的这些学控制的一个不少，傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换和频域分析不都是复变的延伸嘛。线代在多变量系统里是基础，更变态的是频域多变量，接下来还有李群、H无穷……

晨枫

燕庐敕 发表于 2015-11-23 22:56
李群这个就没接触了。

我最烦的是流体和弹性力学的高阶偏微分的东西。 ...

提到李群和H无穷有点赖皮，这是做论文时才接触的，本科教学不教这些。

晨枫

河蚌 发表于 2015-11-24 00:42
不允许用超纲的方法。比如初一时，不允许用相似三角形相关的定理。

这个我特别反对。数学本来就是条条大路通罗马的东西，这也是数学之美之所在，为什么一定要被大纲捆住呢？