坑爹作业的解题思路

独角兽

轧叔，你感不感动？


原题：http://www.aswetalk.org/bbs/blog-227-22465.html

2B+C=1(N1 )…………………………….(1)
A+B+2C=( N2)(N3 )  ………………………..(2)
B+2C=( N4)(N5 )…………………………….(3)
2A+B+C=2( N6)………………………….(4)
8C=( N7) (N8 )……………………………….(5)
A+6B+2C=( N9)(N0 )……………………….(6)

独角兽的解题思路：

1. 非常靠谱的猜测： A,B,C都是1位数。就先这么假设吧。如果最后找不到答案，或者出现矛盾，再修正。

2．充分利用10个空格不能重复的特点

3. 观察各个等式的异同点，开始猜测和推导

3.1 （6）－ (2)=5B   B为奇数，并不能为1，否则N0＝N3；或N9＝N2

3.2  猜N2=2， N4＝1；

      就当（1）和3）差不多大，（2）和（4）差不多大，（2）－（3）＝A （小于10）
       所以，N2－N4＝1

3.3  8C＝16，24，32，40，48，56，64，72
       带1 和2的都不可能，所以C=5， 6， 7， 8

3.4  综合3.1， 3.3和式（1）， B=3， 5， 7； 5B＝15， 25， 35
       若B=3, 5B＝15；N9＝N2+1＝3； N3=4； N0＝9；8C＝56， C=7；
       2B+C=13  N1=3 与N9=3矛盾
       若B=5,5B＝25; N9=N2+2=4; N3=3; N0=8; 8C=56, C=7;
      2B+C=17                 N1=7
     A+B+2C=23        A=4

3.5 A=4, B=5, C=7
      N1=7, N2=2, N3=3, N4=1, N5=9, N6=0, N7=5, N8=6, N9=4, N0=8

不得不说的确坑爹。还坑姐姐。我晚饭还没吃呢，晚饭还没做呢。。。强烈要求轧叔给我空运一顿好吃的。

二郎神

这题肯定要从8C入手啊1，2已经用掉了，后面还有七个数字 8c猜对了，还有 5个，猜个几次，差不多就出来了。

这题不是考算术方法的，是考条理性的，考思维发散性的，就是说，出题的人，考做题的人是不是思维一根筋。我要考试遇到此题，我扫一眼就会跳过去。

按我的脾气，老师出这种题考我，我这次就不考一百分

荷子

独角兽 发表于 2013-2-18 16:47
荷子兄说的有道理。将来我有小孩，我一定先教他枚举之美。不能让自己的偏见影响孩子呀。我小时候特别不愿 ...

没错，享受数学之美才是让孩子喜欢数学的王道。谢谢独角兽分享快乐

独角兽

荷子 发表于 2013-2-18 16:21
不用很久，肯定不用半小时。因为任何一步出现重复就可以中止，然后进行下一步了。

事实上枚举法是非常有 ...

荷子兄说的有道理。将来我有小孩，我一定先教他枚举之美。不能让自己的偏见影响孩子呀。我小时候特别不愿意用枚举法，都是走投无路的时候才用的。
以这道题来说，我用了大概35分钟才作出来的，那还是找到了其中的窍门。但是如果开始乖乖用枚举法，就会快很多了，而且也不需要那些窍门。
这些数学题真的挺有趣的。

荷子

独角兽 发表于 2013-2-18 15:56
这个枚举要举很久吧。不过我的确是从内心里不大看得上枚举。一般都是最后才用的。
而且现如今，如 ...

不用很久，肯定不用半小时。因为任何一步出现重复就可以中止，然后进行下一步了。

事实上枚举法是非常有价值的，特别是在组合数学方面，因为枚举的关键就是顺序。枚举蕴含着分类，而分类是智能的基础。

很多问题都是在枚举的过程中发现或者猜测到规律的。

poincare的某篇文章写过他对数学问题的思考过程，另外还有位大数学家说过，数学教科书上那些美妙乃至绝妙的定理和证明，很多都是用类似枚举这样的笨和苦功夫“倒着”做出来，然后“正着”写出来的。

编程正是枚举顺序性重要意义的体现。

独角兽

荷子 发表于 2013-2-18 15:24
来晚了，抱歉。

基本思路是从100>8c>9开始，逐个尝试c

这个枚举要举很久吧。不过我的确是从内心里不大看得上枚举。一般都是最后才用的。
而且现如今，如果非要枚举，就干脆编程，让电脑算好了

荷子

来晚了，抱歉。

基本思路是从100>8c>9开始，逐个尝试c
然后根据20>2b+c>9，逐个尝试b
再根据30>2a+b+c>19，逐个尝试a

注意到c可能>9，所以有两组解

对于小学低年级的这类题目，枚举法几乎是唯一的方法，关键是
1，认可枚举法，动笔强于动脑
2，耐心，按照顺序来

无漏

乖乖个东，没注意到（6）－ (2)=5B，怪不得自己走弯路：）

独角兽

茉莉 发表于 2013-2-15 14:21
俺现在吃香蕉都不知道该从哪头下手了

http://v.youku.com/v_show/id_XMTA1MDI4NTQ0.html

不过这个还是太粗鲁了，我一只手捏，然后把皮分三瓣。拿着的时候就比较好看了。

茉莉

独角兽 发表于 2013-2-14 23:47
你还是花5分钟编个程序，然后不管老师多么变态都不怕了。我这个人工穷举法，到这就到头了。这根本是暴露 ...

俺现在吃香蕉都不知道该从哪头下手了

独角兽

茉莉 发表于 2013-2-15 13:22
A=6， B=7， C=5；
A=8， B=7, C=5；

你还是花5分钟编个程序，然后不管老师多么变态都不怕了。我这个人工穷举法，到这就到头了。这根本是暴露了我的强迫症。

另，我现在见到一个人就会猜他是怎么剥香蕉的，然后肯定忍不住要问。同事们都已经要崩溃了。今天我连老板的爹，太上皇都问了。还好，他老人家毫不犹疑的说是从头上剥，并认为是理所当然的剥法。

茉莉

Highway 发表于 2013-2-14 23:44
同学，抄作业可是要告家长的哦。严厉的家长可是会要

我不是抄的，是买的，是买的

Highway

茉莉 发表于 2013-2-15 13:22
A=6， B=7， C=5；
A=8， B=7, C=5；

同学，抄作业可是要告家长的哦。严厉的家长可是会要

茉莉

A=6， B=7， C=5；
A=8， B=7, C=5；

Highway

独角兽 发表于 2013-2-15 13:03
轧叔，我恨你。

A=6， B=7， C=5；

完全正确，第一个Miss了6，第二个Miss了3。

再奖励100爱元！

独角兽

Highway 发表于 2013-2-15 11:10
MM今晚吃饭了吗？要是还没有吃，并且闲的发慌，可以再练练脑子，开开胃。

如果老师改题目了 ...

轧叔，我恨你。

A=6， B=7， C=5；
A=8， B=7, C=5；

不借助电脑的穷举法太坑兽了。 而且倒霉的是这两组解是我穷举方向最后最后才出现的。换句话说，我这可绝对做到了遍历穷举。

独角兽

Highway 发表于 2013-2-15 11:10
MM今晚吃饭了吗？要是还没有吃，并且闲的发慌，可以再练练脑子，开开胃。

如果老师改题目了 ...

以后再让我做题，不见肉饼不撒鹰。
再说，我喜欢的数学题是唯一解，最多不能超过3个解的。
请转告变态老师，现在这已经不是一个数学题了，而是编程题。算法上倒是存在优劣。
我小学时候是经过跟数学老师艰苦卓绝的斗争的。只要题目不指明列方程解应用题，我一概不设未知数。全凭逻辑分析解题。
更是到长大以后才接受穷举法也是一种可以用的方法的。
好吧，我刚吃完，确实有点儿撑，试一下第一问吧。

茉莉

Highway 发表于 2013-2-14 21:10
MM今晚吃饭了吗？要是还没有吃，并且闲的发慌，可以再练练脑子，开开胃。

如果老师改题目了 ...

老师太bt了

茉莉

Highway 发表于 2013-2-14 21:18
帮主帮务太忙，所以嘛题目给适当简化一下。就是A,B,C解出以后，不要求后边十个方格里0-9各出现一次，只要 ...

我懒得算。。。。直接发奖行么

Highway

茉莉 发表于 2013-2-15 06:01
你怎么能这么聪明呢~~

帮主帮务太忙，所以嘛题目给适当简化一下。就是A,B,C解出以后，不要求后边十个方格里0-9各出现一次，只要出现任意7个或以上就行，怎么样，这下应该容易很多了吧。

譬如：a=9, b=6, c=5，这样答案是17，25，16，29，40，55。方格里缺少数字3和8.

帮主要是算出来仍然有大奖哦！！！