大模型数学能力再PK

可梦之

问题： 给一个对称三对角矩阵A，其逆矩阵B的最后一列的两个元素值B(1,n), B(n,n)有没有快速计算方法。
1 i  N$ A8 u) N
先问的GPT，可能是因为不再订阅VIP的原因，很快给出一个没啥内容的答案。提到了递归公式计算，但是给出来的公式完全不对。
, F! X0 t- U8 g* m0 |
) r" C+ M4 r, N% @. o然后问deepseek，deepseek深度思考了好久，可能有十来分钟。最后给出两个公式。B(n,n)经过验证是对的，B(1,n)的不对。
) Y" M7 t9 F$ h+ ?& z" r
* x# I+ D  g# b$ x" v2 Z最后没报什么希望的问豆包，很快给出了答案，提到用伴随矩阵，然后给了python代码。我追问要具体公式，快速给出了两个公式。B(1,n)的验证了一下是对的，相比deepseek可能想多了，给出一个更复杂的错误答案。B(n,n)的符号有点乱，有小瑕疵，如果不知道deepseek的公式，很可能被带沟里。
: x( R% M4 h' o! {- D4 J$ M
两点感想：
# O+ J+ Q: T+ l) l% t( F0 d0 O0. AI真的不错了。即便是胡编，也给了一个方向，然后找数学专业的人去验证，否则我自己肯定想不出来。
0 B; g% Q/ I9 j' D. m% l# b$ y1. 国内大模型真的不错了。就是deepseek有点慢，还经常思考过深。豆包倒是一直很快。

! A1 i! I( M# i1 I/ O. z1 x( X困扰了一年多的问题有望了，很开心，睡个好觉。