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叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美

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  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    楼主
    发表于 2011-2-6 02:00:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
    - m1 P# t2 h4 l) j$ F# Z& [3 ?
    5 D0 q. V' i. b0 G( S因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。( Y- n  d6 l+ u8 }
    * \% S6 H/ F. o/ |. w+ ?" S
    叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学; _! ~! J4 E; W* Y0 S3 A; b" S
    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( c( z6 D! m, A# P+ I/ u5 N
    【原创】谈数学之美与数学之用的统一! R2 r7 T, A3 w* ]& m$ n" k- r: E

    + v, t4 l; j" ^# D/ P- P3 F2 n    一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
    - Z" s2 q7 j' ^. ^
    0 \4 J4 \$ S/ N  ~7 V! [    比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。4 e' }+ }2 @# ?1 f* N' L

    $ S- D0 h) h0 W# F* n    哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
    ( \: [' Z+ q4 G3 P% ^2 e9 i( e6 A+ }5 \  ^
        数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.
    ; ?1 {' w1 g) H- w4 b* N9 O8 q% O7 @" i2 J8 J- U2 F1 O: z9 `
        仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。+ O' c% T8 C6 L
    7 Z% M1 {4 U- V' l
    ================================================================================================
    4 x" ]1 v' I5 Z% d$ t* J本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站* O4 ~' p. Q6 M1 Z4 r

    ! `+ Q1 K# ~% ]" \# p- h- b" N/ v
    " d( P% U1 `- A5 i

    该用户从未签到

    沙发
    发表于 2011-2-6 12:45:04 | 只看该作者
    。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
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    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    板凳
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:01:00 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    ; h+ U$ S* m4 [9 a+ y" Z0 O, T/ ]
    : S9 L9 v7 R( o) O1 ?( w0 s6 x我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。
    * p( t' r0 j1 {于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。

    该用户从未签到

    地板
    发表于 2011-2-6 13:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    6 Q4 X$ e7 x% _! D# n: f0 }
    * p; O# K+ ^$ ?6 r# b+ }我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    5#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:20:53 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    ) G* k3 a* c: G8 Y. Z6 Y# O
    1 r+ j  ]+ C5 M) s5 Y( B看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!
    1 y, u& q: l  a% f7 t. E1 E$ ^$ A  V/ J% [% ]6 c8 V4 X
    西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。. Y% L' X; A* S  u" F
    & A+ l1 V- q2 K
    我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2011-2-6 13:29:20 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子4 W$ p$ v+ z% C8 J2 s* B5 y
    6 W% N; F7 u2 \- ^
    汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了) _0 S0 m/ X" M, {$ e2 ~: h& P
    我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    7#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:33:25 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子6 Q: d" J) S; `+ g% ?
    ! L; x+ k( l* e# X
    西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅

    该用户从未签到

    8#
    发表于 2011-2-6 13:39:02 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子* Q, S5 g0 F9 ~" P7 B

    / y6 s4 F$ h# j对呀对,自信的老师都很帅
    # @% \+ X, e4 t) X我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    9#
    发表于 2011-2-6 15:45:32 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    $ V" y7 w' [3 H& F* [
    9 r& c- V- g# k* g+ i. F越看越觉得不对。
    0 m7 O  l5 F- Y1 u- l, n- W6 ]$ r& w* D, l4 A
    如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。
      Z4 j3 J. m) Y0 k$ n9 y" B7 m2 S6 {6 ~) C: k, L5 }
    叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。

    点评

    这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 2011-2-6 23:46
    我好奇地一路跟过来, 你这怎么搞的跟鬼子进村似的。。 哦呵呵呵  发表于 2011-2-6 15:48
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    10#
    发表于 2011-2-7 09:19:12 | 只看该作者
    到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46 ; D4 @- q4 w- E* x

    ; _6 z: R: p# M+ ]/ o那就不转了。
    7 A4 ~: C7 G" D% _6 X1 [
    : W: B: k3 x4 c* k& Y* x4 \& V可惜。

    点评

    张王大大从善如流!  发表于 2011-2-7 10:21
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2011-2-8 11:37:33 | 只看该作者
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    点评

    学与二字仍多余  发表于 2011-3-31 12:29
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    12#
     楼主| 发表于 2011-2-8 12:03:50 | 只看该作者
    不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 0 Q( M; c. K* |3 j: F
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    0 Y5 ^' W9 O- c9 I! P, d( O3 b  U这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    13#
    发表于 2011-2-8 12:06:07 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
    ! o0 V6 ?( x  y/ j/ s
      L- p( d% |! n) g回复 到处停留的叶子 的帖子' k9 W1 O, U$ q0 G0 C# n

    " C4 g- P0 F" A3 E8 m+ f/ ~6 B很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。
    2 O5 m9 K$ P. M2 W+ k# R: s写科普比写论文都难。

    点评

    我也觉得是,和别人谈自己的专业,主要是程度掌握不好,谈深了人家不懂,谈浅了也许自己觉得无趣……  发表于 2011-2-8 12:30

    该用户从未签到

    14#
    发表于 2011-3-31 12:26:38 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子+ s4 \' j9 Q: J0 i- B
    1 z# C8 B  b8 N
    “学与”二字多余

    点评

    数,美女  发表于 2011-4-2 00:03
    不爱数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱大谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    15#
    发表于 2011-3-31 12:32:33 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 - r; e2 n/ K- W; Z4 S7 n! \

    8 _' n$ p2 c# N回复 1001n 的帖子
    & v/ y! M. o: T) Y# {1 v9 w% ^; `* e1 {
    说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?

    点评

    这还得是不带重样儿的——美得你哦!——哪儿找那么多美女给你数去!  发表于 2011-4-1 03:23

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2011-3-31 13:10:36 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子  W# [4 g  n! d& e7 D6 s

    $ h% H; }6 F4 O: t' d. v1 E我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2011-9-9 16:07:55 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    + U$ n+ H  f: Y
    . G! H( j6 U- k  Onod,跟我的感觉一样~~~

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2011-9-9 16:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子  s& J7 I! l2 D% i" E2 S
    2 i, X9 ]# p/ V; Z, a- t2 }
    我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
    - v3 X* H1 {; x- @. y9 h3 V6 _7 t* ]& B" w0 {8 \& i. r  H
    然后就莫名的混到大学里面去了。
    " X8 X8 s/ W5 X; S8 R. |0 y9 L. @
    5 J: y- n# {0 ^1 E# e! U# A其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2011-9-9 16:10:48 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子
    0 v' D( H% N: y1 U! j' f; e" l$ _4 y. G$ n, [
    斐波那契数列啊。。。
    . K9 W$ M5 w$ R6 a( ^% P$ P& Z" C4 k2 }
    大大还真会忽悠人。
    $ w3 J0 X- W( O' k9 k( O4 C3 h  I8 `7 E, O' G* Z
    话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-28 19:54
  • 签到天数: 129 天

    [LV.7]分神

    20#
    发表于 2011-9-9 19:24:43 | 只看该作者
    刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆

    点评

    《古今数学思想》我有,读大学的时候买的,现在还很新。。  发表于 2011-9-9 20:11

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