萬維鋼：怎樣理解Google的量子計算突破？

indy

（文中多次出现“現在你只要知道”， 好像进入了一个新的科技进步都像相对论那样让一个普通理工生都不能轻易理解的时代）


怎樣理解Google的量子計算突破？

萬維鋼

本周Google宣佈推出一個新的量子晶片，叫Willow，號稱能用五分鐘完成當今最快的超級計算機需要10^25年 —— 也就是1後面25個0，遠遠比宇宙年齡還長的時間 —— 才能算完的計算，引起轟動。

這是一項非常了不起的突破，這不是量變而是質變，不是攻下一個山頭而是打開了廣闊的發展通道，也許值一個諾貝爾獎……但它可能不是你想的那種了不起。

咱們先抑後揚，先說說量子計算機不能做什麼，再說這次突破到底厲害在哪。這樣你就能有一個觀察量子計算機進展的正確眼光。

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我們以前講量子力學專題的時候說過量子計算機 [1]，這裡我用更通俗的方法再講講，為什麼量子計算機*做某些任務*比傳統計算機快呢？

根本原因是量子比特（qubit）是處於疊加態。傳統計算機的一個比特，*要嘛*就是0，*要嘛*就是1，只能代表一個數。而量子比特卻可以*既是0又是1*，它可以是0和1任意比例的疊加態：比如它可能有30%的概率是0，70%的概率是1，或者49%的概率是0，51%的概率是1……

關於量子疊加態是怎麼回事兒你可能得去看看量子力學專題，但這裡的要點是，一個量子電路，可以同時代表傳統電路的很多很多個狀態。

這就意味著你對這個量子電路操作一次，就等於對相應的傳統電路操作很多很多次。下面我做一個非常直觀的類比。它並不很精確，但是容易看明白。

想像這裡有一個湖，湖水上方有一個光源 S，水面下方有一個點 D。現在我們想知道，光線從S點到D點，走的是什麼樣的路線？它不是一條直線，因為光線會在湖水表面發生一次折射。關鍵在於那個折射點是在哪裡。

傳統的計算方法，就相當於把水面上每個折射點都考慮一遍，這樣就有無數條路線，把每條路線都算一遍，看看怎麼走從S點到D點最快，真實路徑就是最快的路徑。這是巨大的計算量。

而量子方法，則是真的給你做一次實驗，讓光*同時*沿著所有可能的路徑從S點往D點走，最終的真實路徑是所有這些路徑的疊加態。每條路徑有不同的波函數，它們會互相抵消，最終只留下真實路徑。在我們這個例子裡真實路徑只有一條，但在別的情境下真實路徑可以是一個概率分佈。

傳統方法是一個一個地算，量子方法是全都參與進來一起算，這就是本質區別。

而量子計算機能這麼做的前提是你必須確保那些所有可能的路徑都參與進來，而這就要求它們的量子態必須互相協調，只有這樣才能發生干涉和抵消。這是一個難點，咱們等會兒再說。

現在你只要知道，量子計算機的一次操作，能代表傳統計算機的很多很多次操作。

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道理是簡單，但真造出一台量子計算機來，選一個問題，讓它操作一番，而這番操作對傳統計算機 —— 嚴格的說法叫「經典」計算機 —— 很費力，還是很不容易的。Google在2019年做成了這件事，它選了一個為量子計算機量身定做的問題。

這個問題叫「隨機電路取樣（Random Circuit Sampling）」。

想像你有一台量子計算機，它的電路是由若干個「量子門」，也就是量子的邏輯門組成。這跟經典晶片有邏輯門是一個意思。現在我們在量子晶片上選擇若干個量子門，它們就組成了一個隨機電路。把這個電路中所有量子門的初始量子態都設成零，讓它演化一段時間，請問最終得到的結果會是什麼？

是一大堆01的組合。有時候是這樣的，有時候是那樣，畢竟這裡有量子隨機性，你必須多做幾次實驗，得到一個概率分佈。

好，現在請問，如果讓你用一台經典計算機來預測那個概率分佈，你需要多長時間？答案是很長很長時間。這是因為每個門開關的概率都得考慮到，你得把各種可能的電路走法都想一遍，就相當於前面說的把每條路徑都算一遍，這裡是天量的計算。

而對量子計算機來說，這本來就是一個量子事件，跑一遍就得到一個結果，多跑幾遍就能得到結果的概率分佈。注意因為量子隨機性，你每次跑出來的結果是不一樣的，所以答案不是一條唯一的路徑 —— 但是考慮到各種相干相消，你已經自動過濾掉了很多路徑，所以你不需要像經典計算機那樣運算那麼多次，就能得到一個穩定的概率分佈。

關鍵在於量子計算機靠的是量子態的自然演化，而經典計算機只能調用指數級資源去模擬量子態。

在這個問題上，只要你這台量子計算機的邏輯門足夠多，它就必然打敗經典計算機。

2019年，Google的量子晶片首先在隨機電路取樣問題上打敗經典計算機，所以叫做實現了「量子優越性（quantum supremacy）」—— 意思是在這個量身定做的問題上，它比經典計算機優越，而不是中國某些媒體說的什麼“量子霸權”。

而2024年這個Willow晶片，只不過是用更複雜的晶片再次做成了同樣的事情，所選的問題也還是隨機電路取樣，這裡沒什麼本質不同。

“10的25次方年”一點都不值得吹噓，因為你這裡是量身定做的問題。這就好比說我也可以出一道題，保證全世界最強的AI做得都沒我好：這個題就是請你用一個算法模仿我。你再怎麼模仿也不可能比真正的我更像我！

隨機電路取樣是個合法的問題，但這並不等於說量子計算機已經成了傳統計算機的威脅。

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現實是量子計算機並不能用來解決所有的傳統計算問題 —— 它只能用來處理很有限的一些問題。

或者我們應該這麼說：你想用量子計算機求解一個什麼問題，就必須先發明對應的量子算法才行 —— 可是直到目前為止，科學家只發明了非常少的幾個量子算法，只能解決幾個特定的問題。

比如說著名的「秀爾算法（Shor's algorithm）」，能讓量子計算機用於質因數分解。因為主流的加密系統高度依賴質因數分解，所以原則上量子計算機可以用來破解密碼。有些人甚至據此說Google的量子晶片已經對比特幣構成威脅……這是極其誇大的說法，那需要幾百萬甚至幾億個量子比特才行。目前的量子計算機做質因數分解也就算個 3×5、5×7 之類。

另一個量子算法叫「格羅弗（Grover）算法」，用於搜索。比如從一大堆輸入值裡找到最可能得到特定輸出值的解，經典計算機需要一個一個試，量子計算機可以“一起”試。

量子算法一種潛在的大用是線性代數操作，比如矩陣乘法之類。

這個要點是，量子算法只能一個一個被科學家發明。這裡沒有系統性的辦法能把任何經典計算操作直接翻譯成高效率量子操作。

事實上有很多最簡單的經典操作，比如複製一個比特、從記憶體中特定的位置讀取資料，量子操作極為困難；有些問題，比如在一個已經排序的清單中尋找特定目標，經典操作比量子操作更快。

所以量子計算機不會、也不能取代傳統計算機，它只適合做一些非常特殊的問題。這些問題可能包括預測複雜物理現象、分子建模、供應鏈優化、金融風險分析和藥物合成等等。

那你說量子計算機會不會取代GPU，用於訓練大語言模型呢？也不太容易。大語言模型涉及到大量線性代數運算，這些可以用量子計算機加速；但訓練用的語料和輸出的文本都是經典的資訊，處理這些資訊對量子計算機來說非常麻煩。

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這兩天X上還流行一個俏皮的說法，說“量子計算機就是調用了多宇宙力量的GPU”。

還有我們熟悉的物理學家麥克斯·泰格馬克（Max Tegmark）也說，如果能在量子計算機上運行ChatGPT，那就等於一個擬人AI同時擁有無數個不同的經歷，這證明了多宇宙是真的……

我要澄清的是這些說法只是哲學思辨，或者說是詩意的解讀 —— 現實是量子計算機再厲害，也不能證明「多宇宙假說」是對的。

量子力學的確有個「多世界解釋」 [2]，說每一次量子隨機過程發生的時候，世界都分叉了；無數個平行宇宙共同參與了這一次量子事件，每一種可能性都在某一個宇宙中真實發生……這只是一種解釋，一個說法，而且它目前為止不能提供任何可觀測的驗證方法。

要點在於，當你用量子計算機做計算的時候，哪怕它效率再高，它也沒有調用別的平行宇宙的力量！這裡能量是守恆的。

量子計算機並不能帶你穿越平行宇宙。

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那Google這次突破到底厲害在哪呢？厲害在它一下子解決了兩個根本性的難題 [3,4]。

我們前面說了，要想讓量子計算機好使，它的各個量子比特就必須保持相干（coherent）狀態，簡單說就是波函數在同步共振。可是稍微有點干擾進來，相干性就會被破壞掉。而且我們不難想像，你這個晶片上的量子比特越多，相干性就越不容易保持。

這就是為什麼真實的貓並不能像「薛定諤的貓」那樣處於死和活的量子疊加態 [5]，它太大了，立即就會退相干。

可是Google這次晶片的量子比特明明比上一代更多，它們保持相干的時間卻從20微秒增加到了100微秒！

更大的難點是晶片的糾錯。任何計算機，包括經典計算機，都會隨時發生某個比特出錯的事情，這就需要糾錯，最直觀的辦法就是把每個比特都做個備份。量子比特更容易出錯，可是量子力學又禁止直接複製一個量子比特，所以糾錯就更麻煩。此前有個說法是科學家在未來幾十年都會被糾錯問題困擾……

而Google這次卻是發明了一個即時糾錯的辦法，能讓量子比特越多，出錯率反而越低！跟上一代晶片相比，Willow的總出錯率降低了整整20倍。

具體怎麼做的我不懂，思路大約是用若干個量子比特組成3×3或者7×7的方陣，叫做「邏輯量子比特（logical qubits）」，這樣方陣裡有一個比特出錯了也沒關係。方陣越大，出錯的概率就越低。

把相干時間和即時糾錯結合起來，Google這次等於是發現，你的量子晶片越大，它反而會越容易保鮮、越不容易出錯！

這就是邊際效益遞增，這就是找到了縮放定律，這就打開了把量子晶片做大做強的道路。

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簡單說，量子計算機仍然十分弱小，但是Google這次突破證明，它的潛力是巨大的，它是可行的！量子晶片將從此變成一個嚴肅的業務，而不再是少數幾個物理學家和工程師的玩具。

注釋

[1] 量子力學21：量子計算難在哪？

[2] 量子力學18：道門法則

[3] https://technologymagazine.com/articles/how-googles-willow-is-a-quantum-leap-in-computing-tech

[4] https://quantumcomputingreport.com/google-unveils-the-105-qubit-willow-chip-and-demonstrates-new-levels-of-rcs-benchmark-performance-and-quantum-error-correction-below-the-threshold/

[5] 量子力學17：貓與退相干


来自群组: 龙的天空

indy

数值分析

看到indy同学转发发量子计算为什么快的文章，这事儿我其实写过，在此特地提供简略版，供各位快速学习：

1.经典计算机：
    咱今晚吃什么？
    随便
    那咱吃火锅？
    吃火锅长痘痘。
    那咱吃烧烤?
    上次刚吃的烧烤。
    那咱吃什么？
    随便
    。。。。。。
    如此搜索解空间直至得出正确答案：领导晚上想吃寿司，搜索过程共耗时1小时25分钟，外加晚上领导枕边抱怨：你不关心我，你不理解我，想当年。。。（此处省略循环）导致损失健康睡眠3小时34分钟。。。时间代价不可谓不昂贵。

2.量子计算机：
    咱今晚吃什么？
    随便
    亲爱的，你看我给你买了个爱马仕的包包。。。（拿出早已准备好的平行宇，哦不，爱马仕包包）
    （由叠加态表示的整个解空间直接坍缩到正确答案）太好了，那咱晚上去吃寿司吧。。。

这帮物理学家因为爱马仕不能明着写出来，所以化名为：平行宇宙。各位看到他们胡咧咧量子计算快是因为平行宇宙时可自行带入爱马仕即可，反正都是胡扯。。。