数学教育重要吗？

晨枫

洗心MM那边发了一个帖子，说北京在酝酿高考取消数学要求，引起一片反对。其实这牵涉到的不仅仅是数学的问题，而是教育目的问题。

教育有两层目的：第一是功能性的，教授以后在社会上混需要的基本技能。由于行业各有不同，学校教育相对一刀切，肯定有以后用得到和用不到的，还有用得到但没有学过的。第二是养成性的，这就是所谓素质了。这个东西比较虚，但是教育的重大作用之一。这也是教育出人才还是工具的关键所在。

对于功能性的教育部分，这是无解的，或者说永远不会有理想的解决办法。在这一点上，加拿大高中（估计很多西方国家都一样？）分academic track和vocational track，前者是传统的数理化文史地，后者降低数理化文史地的要求，但增加实用技能，比如金工、焊接、汽修、剪裁、烹饪、园艺等。毕业文凭都是一样的，毕业以后考大学还是找工作也有毕业生自己决定，不受哪一个track的影响。选择某一track的也可以选另一track的选修课。

但这个办法对中国不一定适用，尤其是在城市里。想象不出哪一个家长不望子成龙，“舍得”让自己的独生子女去学vocational track。相反，估计只要有可能，所有城市家长都会把孩子塞进尖子班、重点班、强化班，孩子的意愿和潜力基本上不是太大的考虑因素，“你怎么知道我孩子就不是那块料？”高考、上大学，这似乎依然是孩子成长的唯一道路，尽管这独木桥越来越宽，实际上已经成为一条通衢大道了。现在的竞争不在于走过这座桥，而在于走过这座桥上用红线标出的狭窄走道，这就是一本，甚至更加集中到北大清华复旦交大这些一本中的一本。但这是另一个话题了。

基础教育不可能覆盖所有的功能性教育，这一点人们似乎并无异议，异议在于素质性教育。不错，素质教育不仅包括文科，也包括数学。对于大多数人来说，学校里学的数学并不能在生活中直接应用，但数学作为素质教育的重大意义却被忽视了。

数学培养的不仅是逻辑思维，还培养抽象思维。N维空间在物理世界看不见摸不着，但在数学上是绝对重要的概念。数学抽象可以把大小不同的问题抽象成某一本质问题，然后提出一整套研究、分析和解决的办法，这种“透过现象看本质”的思维对于任何行业都是重要的。

除了一般的方法论层面，数学对于现实工作也越来越重要。生产第一线的工艺工程师似乎用不到微分方程、三重积分，他们的主要任务是分析日常数据，发现有利或者不利趋势。除了直接使用数据分析工具，他们还时常需要自己用Excel或者VB做一点小计算。或者说，在计算机高度普及的今天，任何有点技术含量的工作要完全不接触一点编程已经是很困难了。编程最主要的就是要理解计算机是怎么思考的，做到了换位思考，编程就迎刃而解了。而这种换位思考实际上是抽象思考的一种，缺乏数学训练的人很少能做到严密、一致的换位思考。

数学也远远不只是计算。有解析的，有数值的，还有离散的，统计更不是给数据点名那么简单，集合、映射、存在性、稳定性、极限、dimensionless、scalability（这个怎么翻译？）、coding，都是极端重要的概念。谷歌可以相当准确地“猜”到你笔误、拼写错误或者不完全输入的原意，亚马逊可以相当准确地“推荐”你可能想要的类似商品，NSA可以从浩如烟海的通信里“抓”出想要窃听的内容，这都是数学的功劳。小到经营小店，如果只有几样商品，脑子里记住哪些畅销、哪些滞销就行了，如果经营规模一大，没有一点数学的帮助是不可能跟踪商品营销趋势的。这还不牵涉到投资、资金流、风险和回报计算。回到编程，“和”、“或”是复杂条件中的基本运算，简单的“和”、“或”还可以用直观的办法直接做，复杂的“和”、“或”不用一点布尔代数，那就更大脑自杀差不多了。

所以说，数学教育很重要。

晨枫

江淮客 发表于 2013-11-2 11:15
这个也许是欧洲的老传统。我记得以前欧洲的中学有理科中学和实科中学之分 ...

有可能是欧洲传过来的，这个体制的起源不大清楚。

晨枫

老马丁 发表于 2013-11-2 12:15
数学的学科学习锻炼人的很多思维能力，逻辑，归纳，推广等。这些思维能力是别的学科无法锻炼出来的。
数学 ...

"数学的作用是锻炼大脑！"
说的好！

同人于野很有见识，能把他抓来爱坛就好了。

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-2 12:48
啥也没爹重要，哈哈哈哈

不对，啥也没有正在当官的爹重要。没看到人家瓜瓜吗？爹倒台了，现在连家也回不了了。不知道他的保时捷、豪华公寓和哈佛学费现在谁出？

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-2 12:55
反正你我不用出，咱也不是他爹～～～～

那是肯定的。这样的儿子也养不起。

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-2 13:30
瓜瓜今年还在哈佛呢。

大概“海外促进中国民主改革”人士在供养他？

晨枫

老芒 发表于 2013-11-3 01:23
高中取消，大学继续高数，让不考数学的哭去吧。

尤其应该给历史系上高数，坚决把给盗墓专业的人绕昏！

晨枫

老芒 发表于 2013-11-3 08:08
俺们还是要学高数的

盗墓分子学高数干什么用呢？他们有不需要逻辑思维……

晨枫

老芒 发表于 2013-11-3 09:26
俺们还是要做统计的嘛，还得算概率。
不过俺学高数纯属被迫，学校把高数设定为文科限选课，不选都 ...

悲愤啊！盗墓都要学高数！没有天理啦！

晨枫

老芒 发表于 2013-11-3 09:37
不仅俺盗墓的学，历史的也得学，中文的也得学，总之文科的统统都得学。 ...

大概就是这帮文科学高数学得令人发指后，现在琢磨出这么一个高考不考数学的馊主意！

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-3 09:50
哈哈，这个小老虎脑袋上的大包啊！

以前没有注意到这个大红包。这是胡蜂蜇的？

晨枫

pilgrim 发表于 2013-11-8 05:23
中国数学的问题是应该直接把微积分引入到高中，高考别在初等数学这个螺蛳壳里做道场了。 ...

加拿大高中也教微积分。记得美国也是。