[讨论]数学思维的培养

tanis

河蚌 发表于 2015-11-23 11:47
高中奥赛的事情，我了解的比较清楚。数理化生信５大竞赛，全国决赛金牌的前５０位（化学要多一些）进国家 ...

小声说，高中竞赛我觉得还是要很慎重。就像妖道说的，是给天才去施展的（我知道有不止一个人在物理竞赛的时候自己悟出了极限和初步的微积分思想，很变态的牛。。。），容易造成偏科。而且真正到考场，有太多变数，进冬令营是可遇不可求的事情。再就是对后来的学习其实影响不大。至少在我那时候，奥赛基本不牵扯到高等数学。到了本科，整个思想体系要变，如果在初等竞赛钻得太深，不知道是不是好事。物理而言，对本科的基础物理，尤其是力学和电磁学有不少帮助。但是也就到这儿了，剩下的更精彩的物理其实一点儿也没学。化学和信息类不知道。 我觉得有条可能的捷径是生物竞赛。如果有好老师和好选题，比其他几门要容易出些成果。

tanis

水风 发表于 2015-11-23 11:32
我的确是喜欢了一阵子，后来发现，自己小聪明有点，天赋就是1.5团队的。上到大学，高数上册还勉强，下册 ...

握手。。。 很庆幸没选数学。

上大学后，我就开始放羊了。。。开始会觉得自己临时抱佛脚出来的成绩比一些整天泡教室的人还高，还沾沾自喜。但是一两年过去之后，差距就很可怕了。后悔也来不及了，只能硬着头皮继续走下去。

不过我感觉其实本科学校啥的对人生的影响哪有当年看的那么重要。 人生啊~~ 鲫鱼很重要啊~~~ “做人嘛，最重要的是开心~”

新疆观众

坚决早点上奥数，看看有没有天赋，实在没有，就上文科。我们家的小孩，我现在就是后悔没上奥数，高考就只能上中山大学，专业也不是首选的医科，就是和好孩子比，数学太差。最找当地最好的奥赛辅导员，上小班，当然需要家长拿出时间和金钱。我小孩中考，政治出问题，乌市一中差0.5分。没选择我的母校兵团二中，直接去了8中重点班。高中花了极大的精力搞数学，高考还是比顶尖的孩子差30分，别的再好也没用，数学好，理综就好。到最后，重点班的孩子，如果单科差，学校会逼任课教师的

河蚌

tanis 发表于 2015-11-23 12:12
小声说，高中竞赛我觉得还是要很慎重。就像妖道说的，是给天才去施展的（我知道有不止一个人在物理竞赛的 ...

大连前两甲高中（２４中和育明）都是辽宁省内竞赛最强的高中，竞赛已经融入到教学中了。成绩好的孩子都会报一门竞赛，当然，能走多远就看自己的努力了。

河蚌

新疆观众 发表于 2015-11-23 13:56
坚决早点上奥数，看看有没有天赋，实在没有，就上文科。我们家的小孩，我现在就是后悔没上奥数，高考就只能 ...

哈哈，欢迎新疆的老乡呀。
看来，要想成绩达到第一集团，奥数班是学好数学的基础，补课是必须的。

燕庐敕

水风 发表于 2015-11-23 02:56
我明白了，你是想系统的提高儿子的数学水平。

这么说吧。中学数学能力，可以分解为几大块儿。依照我的经 ...

我似乎反而提不出什么可行性建议，因为我的方法大概只适合我自己。

我那个时候专门钻研难题，课本的内容我基本看一遍就会了。

虽然我两度参加全国数学竞赛还有一次获奖。但是惭愧，提不出有效的方法，而且84年高考数学也没考好，只刚过80分。

水风

燕庐敕 发表于 2015-11-23 16:39
我似乎反而提不出什么可行性建议，因为我的方法大概只适合我自己。

我那个时候专门钻研难题，课本的内容 ...

燕师兄你是没生对时候，再晚个十年八年的，奥赛金牌绝对没跑。

所以您的法子，不适合我们这些不聪明的。就跟我当年高中一个牛人，数理化三科都进了冬令营的，回来给俺们作报告，说最关键的，就是要睡好，不要熬夜，这才能精神好，精神好了，做题就容易云云。当时是一千头羊驼在俺们心头呼啸而过。现在明白了，对他们那种天才，睡好了可不就是最重要的？人家想要装作题目有点难度都装不出来。

水风

tanis 发表于 2015-11-23 12:12
小声说，高中竞赛我觉得还是要很慎重。就像妖道说的，是给天才去施展的（我知道有不止一个人在物理竞赛的 ...

我说怎么小谭就把我要说没说的都讲完了呢？

河里面江苏那位师兄就是感叹自己初级竞赛钻的太深了，结果到了大学一是太偏科，二是思维成了定式，对后来的学习半点帮助没有。我看他大概因此也就消沉下去，虽然大学学校很不错，但也就是平淡过日子了。

生物竞赛不知道，因为我当年没赶上。但生物要求比较高，没学完无机有机，反应动力学方面很难理解，没学完生化，酶学方面纯属抓瞎。然后代谢途径更是坑人的大坑，但高级一点的题目基本上都拿这个来坑人的。遗传也是一个万人坑。。。我觉得小谭说的对，还是看有没有好老师和好选题吧。贝壳你儿子生物方面要有问题，尽管来问我好了。好歹我也给大一大二的学生上过几年课。

最后，人生就是一道道坎儿。一道两道过得好对于后来的没任何帮助。只要保持一个好心态，一个好身体，不钻牛角尖，总能过的去的。

四处张望

水风 发表于 2015-11-23 19:11
我说怎么小谭就把我要说没说的都讲完了呢？

河里面江苏那位师兄就是感叹自己初级竞赛钻的太深了，结果到 ...

河里有个人说，初等数学钻得太深，高等数学就要花太多功夫转，从这个角度，后悔奥数还勉强。如果只是为了上好大学，有什么所谓。

水风

四处张望 发表于 2015-11-23 20:06
河里有个人说，初等数学钻得太深，高等数学就要花太多功夫转，从这个角度，后悔奥数还勉强。如果只是为了 ...

这个大概是入戏太深了吧？

很多奥数高手，当年都是因为奥数而高高在上，万众景仰。到了后来，却发现自己最擅长的却是阻碍自己进一步发展的。这一方面有个上升下降的对比在里面，另一方面，在最擅长的方面遭受毁灭性打击，人生遭此挫折，不是每个人都能应付得了的。

如果真是抱着拿来当块敲门砖用的话，肯定不会如此的。

燕庐敕

水风 发表于 2015-11-23 21:02
这个大概是入戏太深了吧？

很多奥数高手，当年都是因为奥数而高高在上，万众景仰。到了后来，却发现自己 ...

这个，其实未必。

学微积分，把吉米多维奇的做上两边以上，你就不是问题了。

线性代数的话，似乎只要理解抽象意象就可以了。

复变函数就是把实数域的数学分析推广到复数，而数理方程就是给一大堆边界条件让你列方程求解。

至于概率论和数理统计，虽然我考了将近90分，我要承认我真的没学懂，至少不能靠一句话总结。照第一届数学华龙的华罗庚先生的话，不能从薄到厚再从厚到薄的理解，都算没学懂。

水风

燕庐敕 发表于 2015-11-24 02:23
这个，其实未必。

学微积分，把吉米多维奇的做上两边以上，你就不是问题了。

微积分我没问题，后来用到也很多。复变函数我们只讲很少一点点，所以问题也不大。线性代数我就实在摸不着头脑了。悲催的是我们工科课后来很多模拟都需要线性代数。虽然老师已经把要干什么解释的非常透彻了，但就是看不懂方程式，一点点概念都没有，真真被虐的体无完肤。想起那段灰暗的日子，还忍不住要头疼。我从小学开始，一直到学线性代数之前，数学从来都没有任何问题。但就是在线代上撞得头破血流。所以我对于那个师兄的猜测，其实就是我的惨痛经验。

概率当年我学的实在是烂，不是一般的烂，最后考试要不是老师给开平方乘一百，都根本不及格。但出来后用得很多，只能咬牙借书自学，边学边结合自己的情况，竟然就学会了。所以我怀疑不是我笨，而是老师当年没教好。

由此，我又借了线性代数的书。还是一如既往的让我抓狂。。。。

沉宝

燕庐敕 发表于 2015-11-23 16:39
我似乎反而提不出什么可行性建议，因为我的方法大概只适合我自己。

我那个时候专门钻研难题，课本的内容 ...

老燕谦虚的近乎虚伪。84年的高考数学，我听到的说法是60分就可以自傲了。

沉宝

水风 发表于 2015-11-24 03:18
微积分我没问题，后来用到也很多。复变函数我们只讲很少一点点，所以问题也不大。线性代数我就实在摸不着 ...

我的感觉怎么跟你相反，觉得线代比微积分容易。当然做为学渣，我基本概念能理解，考试能及格就行了，额外做题还是免了吧。

黑洞的颜色

燕庐敕 发表于 2015-11-23 16:39
我似乎反而提不出什么可行性建议，因为我的方法大概只适合我自己。

我那个时候专门钻研难题，课本的内容 ...

也来暴露一下年龄。84年数学考了97分，然并卵，并不能在这里提出什么有效的建议。。。

也许可以提一条补充大家说的。多做题没有必要每道题都 ‘做完’，大量的题只要学会看一下题，清楚地知道解题思路是什么就好了，没必要花时间做。只需要对付 ‘新题’， 即以前没见过的就好了。就是泛读和精读的区别，能省下不少时间。

snark

我觉得都是后天培养为主吧
四五岁的时候应该很关键

pkhelen

不懂，蹲在这里和小贝壳一起学习～～
高一立体几何测验不及格把我吓了一跳。考试时候经常直接放弃最后两道大题。
不过考数学时候运气比较好，中考高考研究生考，数学都不拖后腿。
倒是化学总是少了20分。不知道扣到哪里去了。

tanis

燕庐敕 发表于 2015-11-24 02:23
这个，其实未必。

学微积分，把吉米多维奇的做上两边以上，你就不是问题了。

师叔啊～～你这几个，只要，就是，就不是哪里有那么简单，尤其对我们平常人。。。如

如果我没记错，实变要不比复变难很多，因为很多定理在实域不保守。用的话要各种讨论。

至于吉米多维奇，我们那一届物理所有专业的，能做完一遍的人一只手绝对数的过来。

tanis

水风 发表于 2015-11-23 19:11
我说怎么小谭就把我要说没说的都讲完了呢？

河里面江苏那位师兄就是感叹自己初级竞赛钻的太深了，结果到 ...

哈哈哈哈～～握手握手～～啥时来农村，一定要来找我玩～～

河蚌

晨枫 发表于 2015-11-23 03:54
总算有一点可以高攀上妖道了。在大学里，我做习题集也是，看一眼题目，脑子里有解题思路了，就到此为止， ...

晨大，你们说说如何培养自家孩子吧。
发现，你们都在谈自己的经历，这不能算。当年的教育体系没有现在这么发达完整，大家凭靠的就是自己的悟性，所以每个人都是自然而然成长起来的，根本不能当作经验总结来培养下一代。