一位在纽约大学读经济学的学生手记

穿着裤衩裸奔

四处张望 发表于 2019-1-10 14:19
你说你的课本叫高数，我就知道了。

那我再说一个现象，就这门叫高数的小学水平课程，一个数学系副教授讲的大家打瞌睡，换成一个满天飞的数学系名人小老头讲就爆满，而且下了课一圈人围着老人家边发烟边请教问题又说明了啥呢？

qyangroo

Riverofstars 发表于 2019-1-10 15:06
四十岁之前做出重要工作那是以前，现代人的职业寿命都增长了，张忆唐的工作就是50多做的。费德勒37了还能 ...

数学是非常拼天赋的，是不是数学家的材料基本十几岁，二十来岁就看得出来了。数学，物理能呆在学科鄙视链的顶端不是没有道理的。随着现代教育普及，资源丰富，技术手段提高以及营养提高，做出杰出成就的数学家会越来越年轻，而不是相反。看看现在的几个数学大神佩雷尔曼、陶哲轩、德国Peter Scholz，哪个不是年纪轻轻就做出成就。中国的数学学神恽之玮和张伟十几岁就在IMO中拿金牌奖。

张益唐反而是属于少数的特例，他有天赋，但他小时教育环境不佳，另外博士毕业后就没有从事学术工作，两者相加耽误了很多年，否则他的成绩应该出得更早。他是毅力惊人，才能逆境成功。

四处张望

穿着裤衩裸奔 发表于 2019-1-10 20:13
那我再说一个现象，就这门叫高数的小学水平课程，一个数学系副教授讲的大家打瞌睡，换成一个满天飞的数学 ...

说明那个教授教学水平高。

穿着裤衩裸奔

四处张望 发表于 2019-1-11 11:55
说明那个教授教学水平高。

zilewang

水风 发表于 2019-1-6 01:24
您没有见过国际上最顶级的老师和学生，国内的我估计您也没见过。我只能说，您所在的圈子还没到那个程度。 ...

显然，我举忙总的例的是想说明，主贴的主要观点（中国没有真正的数学教学）我是不赞同的。忙总的数学帖，我是尽可能都认真拜读过的。这些帖子一个突出印象是，在中国顶级数学圈子（或学术圈子），还是存在着欧美那种教育精神的，只是这股力量很微弱而已。

当然，我的确没见过，也没经历过国内和国际最顶级的老师和学生，只是在社会底层打混而已。看法嘛，不过是从新闻和现象中去胡思乱想罢了。。。。中国数学教育模式以及对数学的严重误解这一点，我是赞同主贴内容的。。。一个最简单的例子，高晓松在脱口秀中论语中美数学教育差距时，用徐静蕾在美国小卖部找零钱来论语。或许，他讲这话有曲笔，否则，以他的出身（祖宗三代都是中国自然科学领域的精英分子）和教育背景，对数学都是这么认识的，还有什么好说的？

中国能否复制美国数学模式，没有可比性。帖一段忙总关于数学的观点。印象最深的要算：吴宝珠获奖对中国数学界的震动。（注：吴的基础教育在越南完成。）

忙总谈中外数学
西方数学评价
巴纳赫说过，波兰数学繁荣，主要是他们国家太穷，没钱给科学家搞物理和化学，只能搞不要什么钱的数学。
波兰数学曾经很伟大，华沙与哥廷根曾经是世界两大数学中心之一，华沙学派曾经的地位不次于布尔巴基学派，随便瓣手指，都能数出十多个一流的波兰数学家，例如泛函分析奠基人巴纳赫就是其中代表（泛函分析另外以为创始人施坦因豪斯也是波兰人），波兰数学家在拓扑，集合论，数理逻辑，抽象代数，微分几何等等都有很高成就。匈牙利也类似。现在稍微差点，是因为美国人把一流数学家挖走了，例如国际数学家大会名誉主席奥尔里奇就是美国人挖走的，这是泛函分析和拓扑学的大腕，Orlicz空间、Orlicz–Pettis定理、Mazur-Orlicz定理等等学过都知道。
恩格尼玛密码破译是被波兰的三剑客：杰尔兹·罗佐基，马里安·雷耶夫斯基，亨里克·佐加尔斯基联合破译的，这三个都是密码界的天才，后两位是后来的抽象代数大家，前一位在1942年就阵亡了。
荷兰数学本身也是不错的，基础很好，惠更斯就是荷兰人，不过他的大数学家不多，近代的数学家里面，范德瓦尔登，布劳维尔大概算最好的了。
中国数学评价
我没学过范畴论，不过听搞代数拓扑的人讲（范畴论是代数拓扑搞出来的），就是升级版集合论，是一种语言系统，本身并无什么拿得出手的成就，没有发现或证明任何一个超出直觉和常识的定理。
学数学，如果不是想成为大数学家，如果只是靠数学混饭吃不需要什么天赋。以我的经历来看，我没什么数学天赋，但是在学习过程中，并未碰到什么太大困难，虽然水平无法与天才相提并论，但是理解大多数知识毫无问题。而且我的基础很差，上大学学习数学前，一共只上过5年学，上初中时甚至不会除法。所以学习数学无难度。
法国数学整体水平大大高于我国，目前仍然名列世界前5名水平（美国，德国，俄罗斯，法国，英国），据在法国知名大学当数学教授的同学讲，法国几个好的理工科大学的数学水平高于中国科大整体水平。我国数学水平不如日本以色列波兰匈牙利等等。
2010年38岁的越南数学家吴宝珠因证明了朗兰兹纲领中自守形式中的基本引理而获得国际数学界的最高奖菲尔茨奖震动中国，因为这是土生土长的越南人获奖。土生土长的中国人目前连提名都做不到。目前获得提名或获奖的中国人，其实都是海外华人，与中国数学界没任何关系。
我们杀鸡取卵，急功近利的科研体制严重掩杀人才成长。
中科院数学所自己认为中国数学在世界排名在20名开外。
美国数学强主要靠挖人。
当年我刚到系统所时，喜欢跟老师们聊天（也都是科大数学系校友），讲自己的看到的和感受，讲一大堆后，几乎所有老师的必然问题是：你想说的本质问题是什么（或者你的问题本质特征或本征是什么）。对数学家来讲，所有问题都应该是抽象成本质的问题。他们认为，人类只能解决三类问题：均衡、优化和突变，离开这三类问题的问题，都无讨论价值。
实际上系统所的研究室设置也是按照解决这三类问题设置的，例如控制研究室主要解决均衡问题（稳定性，可控性等等）（这个研究室最著名的成就就是红旗系列地空导弹控制系统的理论模型和算法，反导系统控制系统的理论模型和算法，核武器反应堆控制系统的理论模型和算法等等）；运筹学研究室主要解决优化问题（资源最有配置，网络分工优化，能力调度等等）（这个研究室最著名的成果有全国铁路调度系统，国家资源配置系统，指挥自动化和电子对抗系统等等）；基础研究室主要解决突变问题（例如耗散结构，自组织等等）（这个研究室的成果除了一些复杂系统基础成果外，就是核潜艇通信系统，卫星通信系统，卫星侦察系统的算法和模型等等）。
不一定，主要还是看思维方式。毛主席的数学就很差，照样洞察力惊人。

水风

lorry 发表于 2019-1-8 12:34
Publish or perish的压力下，教课对老师确实不合算。这需要责任感。

我多说几句吧。如果一个老师在这种压力下活不下来的话，那么只能说明这个老师根本配不上这个学校的水平。我不是在替美国刷墙。实际上，美国2/3的助理教授，也就是拿到tenure track的起点职位的那批人，根本看不到他们拿tenure的那一天。因为都被淘汰掉了。当然，某些学校会好一些，某些学校更严格一些，淘汰率会更高。

我博士导师当助理教授那会，每天只睡4个小时。早晨6点起床照顾孩子，然后8点到单位开始工作。下午6点回家，做饭照顾孩子。8点孩子上床她接着回实验室。做到凌晨1点多。回家2点能睡下。周而复始，干了6年拿到tenure，然后时间表还是差不多。我只要晚上熬夜做实验，必定能在晚上九点准时看到她。然后我12点左右离开，她还一直在干。直到多年以后，某次我凌晨12点做完实验回到实验室，看到她在发呆。我说你怎么了，她说，我太累了，脑子好像不转了。我说，今天就赶紧早点回去休息吧。你手头这点，我给你做完了。自打那以后，她每天只干到11点了。自己很惋惜，说再也没法像以前一样努力了。那个时候，她早已经功成名就多年了。

当然，她所在的系，按照世界生物专业排名，算是前三的。压力非北大清华可以比的。

但我们是不是要反思一下，国内很多人都日子是不是过得太舒服了点？世界一流大学，呵呵，背后也是世界一流的付出和辛苦。我自己没能找到那么好的教职，一方面是自己实力不够，另一方面，也是被导师吓怕了。我只想知道，国内包括北大清华的教授们，有几个可以站出来说，我至少在勤奋上面，不比国外的同行差？

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穿着裤衩裸奔 发表于 2019-1-10 10:12
忍不住还是说两句。我在大学里唯一一门看不懂的书是编译原理。原因还是教材烂。后来自己读英文原版那叫一 ...

陈意云那本？