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分享伽利略开创的科学到底是什么？: 热度 1 gordon 2017-1-13 00:32; 为什么起始于17世纪的科学活动结果证明是有效的？那些作出贡献的人如笛卡儿、伽利略、牛顿、惠更斯和莱布尼茨比古代文明中的科学家智力更高吗？很难说。是因为越来越多地采用观察、实验和归纳这些罗杰培根和弗兰西斯培根所倡导的方法吗？显然不是。求助于观察和实验在文艺复兴时期可能是一项革新，但这种研究方法古希腊科学家至少是熟悉的。仅仅是数学在科学研究活动中的运用也不能解释现代科学的惊人成就。尽管17世纪的科学家知道他们工作的目标就是寻找出各种各样现象背后的数学关系，但对于科学活动来说探求自然界的数学关系并不是什么新鲜事。 ********************************************************************************* 为伽利略所提出并为后继者所遵循的有胆识的新方案就是，获取对于科学现象的量的描述，而不依赖于任何物理解释。伽利略的方案可用一个例子来说明。一个球从一人手中落下，在这样一个简单的情形中人们可能会对球为什么落下作无穷无尽的思辨。伽利略建议我们作另外的事情。从球落下的瞬间起，随着时间的过去，球从起落点落下的距离不断增加。用数学的语言来说，球落下的距离和落下所用的时间叫做变量，因为两者都随着球的下落而变化。伽利略寻求这些变量之间的数学关系。他所得到的答案如今是用那种叫做公式的数学速记法写成。就我们的例子来说，这个公式就是d=16t的平方。请注意这个公式是简洁的、精确的并且在量上是完整的。公式关于球为什么落下什么也没说。它只是关于球怎样落下给出了量的信息。 ********************************************************************************* 更进一步，尽管这样的公式是用来联结科学家猜想是有因果关系的变量，真实的情形是，他为了成功研究这种情况，不需要探究或理解因果关系。当伽利略强调数学描述而反对对自然界作不那么成功的质的和因果的探究时，他对于这个事实是看得很清楚的。因而，是伽利略寻找数学公式的决断描述了自然界的行为。像许多天才的思想一样，这种思想初看可能不会给人留下深刻印象。这些质朴的数学公式似乎没有真正的价值。它们什么也没解释，只是用精确的语言描述。然而这样的公式已证明是人类所获得的关于自然的最有价值的知识。我们将看到，现代科学的惊人的实践和理论结果主要是通过量化的、描述的知识获得的，而不是通过对于现象的原因作形而上学的、神学的甚至机械的解释。伽利略在他的《关于两种新科学的讨论和数学证明》中说道：“落体运动的加速度的原因不是研究中的必要部分。” 他指出，他将研究和证明运动的性质而对原因不加考虑。建设性的科学探索必须和关于最终原因的问题分开，必须抛弃关于物理原因的思辨。伽利略也学会这样劝诫科学家们：你们的事不是推断为什么，而是量化。 ********************************************************************************* 对于伽利略的这种思想的第一反应可能是否定的。似乎是亚里士多德真正领悟了科学的真正功能，即我们应该对于现象发生的原因做物理的解释。即使笛卡尔也反对伽利略寻求描述公式的决断：“伽利略关于物体在空间中的下落所说的一切都没有可靠的基础；他本应该首先确定重量的本性。” 而且，笛卡尔说道，伽利略应该反思终极的理由。然而，根据后来的发展，我们现在知道了，伽利略寻求描述的决断是关于科学方法论的最深刻，最有成效的思想。 ********************************************************************************* 伽利略的同时代人弗兰西斯培根高声提倡排除占据人的头脑阻止人们看见真理的各种偶像。然而，在伽利略之前，利用经验来获得基本原理只是在摸索阶段，没有确定的方向。许多伽利略的先驱也做过这样的批评。莱奥纳多达芬奇曾说过起始于思想并终止于思想的科学并不能得出真理，因为没有经验进入这些思考，仅仅思考什么也不能确定。 “如果你不依赖于大自然的坚实基础，你的劳作将很少获誉、很少获益。” 伽利略批评说，知识来源于观察而不是书本。争论亚里士多德的语词是没有意义的。他称这样做的人为纸上科学家，幻想科学可以像《埃尼阿斯纪》或《奥德赛》那样来研究，或者可以通过校勘文本来研究。 “当我们让自然权威的命令不起作用时，..., 大自然才不管她深奥的理性和操作方法是否能为人的能力所及。”; 1030 次阅读|1 个评论

分享说说莱布尼茨: 热度 1 gordon 2014-4-9 13:12; 当物理学家做实验时，他正在赖以工作的仪器的两种大相径庭的表象充满他的心智：一个是他实际上操纵的具体仪器的图像；另一个是借助理论提供的符号构成的同一仪器的图式模型；正是在这种理想的和符号的基础上，他进行他的推理，他正是把物理学的定律和公式应用到这种仪器的。呵呵 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 现在，我们讨论科学实验。物理学中的实验不仅仅是现象的观察；此外，它是这个现象的理论诠释。” 当你走进实验室，“你看到的所做的实验像物理学中的任何实验一样，包含两个部分。首先，它在于某些事实的观察；为了进行这种观察，你只要使你的感官充分注意和警觉就足够了。了解物理学是不必要的，实验室主任可能在这种观察事务上不如助手技艺娴熟。其次，它在于被观察的事实的诠释；为了进行诠释，仅有警觉的注意和实践的眼光是不够的，必须知道所接受的理论，必须了解如何应用它们，一句话，必须是一位物理学家。迪昂以勒尼奥(Regnault)研究气体的可压缩性为例加以说明。这位实验者取来一定量的气体，把它封入玻璃管内，使温度保持不变，测量气体经受的压力和它占有的体积。他和助手观察到的具体事实是压力计、高差计、温度计的图像和刻度，而他在实验报告中并没有写这些具体的实验过程和观察到的标度，而记录的是气体的体积、压力、温度的数值。这些数值是三个具体的客体吗？绝不是。它们是三个抽象的符号，只有物理学理论才能把这些符号与实际的事实关联起来。而且，为了得到这些数值，他必须诉诸算术和几何的抽象观念和原理，也要诉诸力学、光学的诸多假设和定律，因为他的仪器及其使用都基于这些理论。于是，勒尼奥做实验时，在他眼前有事实，他观察事实，但是他就这个实验传达给我们的不是观察到的事实的叙述；他给予我们的是抽象的符号，被接受的理论容许他用这些符号代替他收集到的具体证据。　　物理学中的实验是对现象的精确观察，同时伴随着对这些现象的诠释；这种诠释借助观察者认可的理论，用与数据对应的抽象的和符号的描述，代替观察实际收集的具体数据。 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 其实关于理论的问题，知道很简单的史实就明了牛顿和莱布尼茨之争，有很长一段时间，英国就不用欧洲大陆发明的符号。启发性假设也有点象皮尔士的实用主义。 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 讲点数理逻辑，呵呵　 “事实”(fact)一词源自拉丁文factum，原意为something done（已成之事）、deed（事情）或action（行动）。从17世纪开始，事实被说成是在客观世界中以某种方式相关联的一组对象，它们可以用命题或判断来陈述，事实的组成部分是事物和性质或者关系。事物被命名而不是被断定，而事实是被断定而不是被命名。事实必须用语句而不是用单个的词来表达。事实是命题的对象并决定命题的真假。　　事实作为科学的依据，在科学中的重要地位是毋庸置疑的和无可争辩的。　关于事实的分类，庞加莱提出了两分法——未加工的（赤裸裸的）事实和科学事实。庞加莱在批驳他的同胞勒卢阿(Le Roy)时，就未加工的事实和科学事实发表了诸多议论，并以日食作为案例剖析这个问题。这里有四个层次：(1)乡下佬说，天变暗了。(2)天文学家说，日食发生在九时。(3)天文学家又说，日食发生在根据牛顿定律制定的表格所推算的时间内。(4)伽利略最后说，日食是地球绕太阳旋转的结果。未加工的事实和科学事实之间的界限在哪里呢？若读勒卢阿先生的论文，人们会相信这个界限在第一阶段和第二阶段之间，但是从第二阶段到第三阶段存在较大的间隔，第三阶段和第四阶段的间隔更大。其实，第二阶段还可以细分，并用(2a)和(2b)代替(2)。也就是说：(2)我说，日食发生在九时。(2a)当我的钟表指向九时，日食发生了。(2b)我的钟表慢十分钟，日食发生在九时十分。这还不是全部：第一阶段也应当细分，而且这两个细分的阶段之间并非最小的间隔；一个目睹日食的人感觉到昏暗的印象，这种印象又促使他作出天空变暗了的断言，必须把印象和断言区别开来。在某种意义上，只有第一个事实才是真正的未加工的事实，而第二种事实已经是一种科学事实。现在我们的等级已有6个阶段，尽管没有理由止于这个数目，但是我们将在这里停下来。在6个阶段中的第一阶段，事实还是完全未加工的，也可以说是单独的，它与所有其他可能的事实完全不同。从第二阶段起，情况已经不再相同了。事实的表述总是要与无数其他事实相配合。只要语言介入其中，我就能按我的要求，仅用有限数目的词汇表达我的印象所包含的无限数目的细微差别。庞加莱还列举了两个科学实验中的例子加以说明。在借助可动的反射镜观察电流计的偏转时，反射镜把明亮的影像或光点投射到刻度尺上。未加工的事实是，我看到光点移到刻度尺上；而科学事实则是，电流通过回路。另一个例子是矫正实验的偶然误差和系统误差：最初得到的事实是未加工的事实，而科学事实则是在完成矫正后的最终结果。“科学事实只不过是翻译成方便语言的未加工的事实而已”，“每一个科学事实都是由许多未加工的事实形成的”。总之，既没有无科学事实的科学，也没有无经加工事实的科学事实，因为科学事实只不过是未加工事实的翻译而已。　　庞加莱之后的科学家和哲学家，在事实的分类上大都持有相近的看法。例如，伊利英和卡林金就把赤裸裸的经验事实和自然科学的事实加以对照：事实并非必然地是包含观察资料的经验陈述，从认识论上讲，事实可以从属于经验知识的陈述，也可以从属于理论知识的陈述，如果理论知识的真理性被确定地建立起来的话。尤其是，事实是在知识体系中起确定作用并具有确定功能的成分。自然科学的事实是与赤裸裸的经验事实——这是在具体条件下的真实现象——相对的集合。赤裸裸的经验事实是由感官记录的，并认为是未被主观地诠释和转化的客观事件。也许正是基于这种共认，卡西尔才给科学事实下了这么一个定义：　　所谓的“科学事实”是什么意思呢？显而易见，这样的事实并不是在偶然的观察或仅仅在感性材料的收集下所给予的。科学事实总是含有理论的成分，亦即符号的成分。那些曾经改变了科学史整个进程的科学事实，如果不是绝大多数，至少也是很大的数量，都是在它们成为可观察的事实以前就已经是假设的事实了。　　事实是有等级的，在科学中尤其如此，这就牵涉到事实的选择问题。弗兰西斯·培根列举了拥有优先权的27种事例，其中有的是有关知识的部分，有的是有关动作的部分，亦有的是兼而有之。说到有关知识的部分，有的是帮助感官的，有的是帮助理解力的。在帮助理解力方面，有的是促进关于法式的排除法过程，有的是提高理解力并把它指引到类别和共同性质上去，有的是当理解力被带到岔路时能把它纠正过来，有的是防护理解力免其入于错误的法式和原因。培根的罗列面面俱到，不无启发意义，但是论说却明显失之简略，尤其是没有与科学密切结合起来加以探讨。　　在事实的选择问题上，庞加莱可谓只眼别具。他说，科学家相信，事实有等级可寻，在它们之中必须作出明智的选择。“假如没有能够在事实中选择、分辨在那些事实背后隐藏某种东西以及识别什么正在隐藏着的精神，假如没有在未加工的事实下察觉事实精髓的精神，事实也许是毫无成果的。”这是因为，“ 我们不可能了解所有的事实，因而必须选择那些值得了解的事实。在托尔斯泰看来，科学家随意地做出这种选择，而不是以实际应用为目的而做出合理性的选择。相反，科学家却认为，某些事实比另外一些事实更有趣，因为它们使未完成的和谐完备起来，或者因为它们使人们预见到大量的其他事实。要是科学家错了，要是他们隐含假定的事实的这种等级制度只不过是痴心妄想，那么就不会有为科学而科学，从而也就不会有科学。就我而言，我相信他们是对的”。　　怎样在事实中具体地作出明智的选择呢？庞加莱这样告诉我们：最有趣的事实就是可以多次运用的事实；这些是具有一再复现的机会的事实。哪些事实是很可能复现的事实呢？它们首先是简单的事实。我们应该偏爱似乎是简单的事实，而不选择那些我们肉眼辨认出不相似要素的事实。但是，简单的事实在哪里呢？科学家在两种极端情形下寻求它，其一是无穷大，其二是无穷小。他进而认为，简单的事实即是美的事实，而事实选择的简单性标准实际上也是美学标准：　　正因为简单是美的，正因为宏伟是美的，所以我们宁可寻求简单的事实、崇高的事实；我们时而乐于追寻星球的宏伟路线；我们时而乐于用显微镜观察极其微小的东西，这也是一种宏伟；我们乐于在地质时代寻找过去的遗迹，它之所以吸引人，是因为它年代久远。注：其实是找临界值。另：谁读过培根和霍布斯，呵呵有时候，不细究，不知道伽利略、牛顿、莱布尼茨在讲什么。扩展阅读：探访莱布尼茨：与大师穿越时空的碰撞 http://www.guokr.com/article/437228/ 这篇文章的事实很值得一看，虽然作者的想法有点那个，但是一个真诚的人，呵呵元数学到康德的 “哥白尼式革命” 以后了，莱布尼茨还是实用的数学。 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 偶然误差和系统误差的观察与校正　　“当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。” 　　“多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。” 　　“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。” “系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。” ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× http://player.youku.com/player.php/sid/XMzIwNjc0MTQw/v.swf; 245 次阅读|0 个评论

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