【原创】我也来松鼠会——成功学故事考证：敲铁球的老人

zealangel

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本文首发于西西河本帮菜圈子

首先引用一个在很多成功学书籍上出现过的故事，我也相信，这个故事出现在很多人的博客上而且不断的被传播。
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成功就是简单的事情重复做
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+ ]# u* S2 L) R: q 一位著名的推销大师，即将告别他的推销生涯，应行业协会和社会各界的邀请，他将在该城中最大的体育馆，做告别职业生涯的演说。
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那天，会场座无虚席，人们在热切地、焦急地等待着那位当代最伟大的推销员作精彩的演讲。当大幕徐徐拉开，舞台的正中央吊着一个巨大的铁球。为了这个铁球，台上搭起了高大的铁架。
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! u1 A. G* t2 `3 J; L 一位老者在人们热烈的掌声中走了出来，站在铁架的一边。他穿着一件红色的运动服，脚下是一双白色胶鞋。
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人们惊奇地望着他，不知道他要做出什么举动。
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; h# O! E1 L3 r 这时两位工作人员，抬着一个大铁锤，放在老者的面前。主持人这时对观众讲：请两位身体强壮的人，到台上来。好多年轻人站起来，转眼间已有两名动作快的跑到了台上。

3 w3 T9 @! t8 E- R 老人告诉他们游戏规则，请他们用这个大铁锤，去敲打那个吊着的铁球，直到把它荡起来。一个年轻人抢着拿起铁锤，拉开架势，抡起大锤，全力向那吊着的铁球砸去，一声震耳的响声，吊球动也没动。他接着用大铁锤接二连三地砸向吊球，很快他就气喘吁吁。另一个人也不示弱，接过大铁锤把吊球打得叮当响，可是铁球仍旧一动不动。台下逐渐没了呐喊声，观众好像认定那是没用的，就等着老人做出解释。

会场恢复了平静，老人从上衣口袋里掏出一个小铁锤，然后认真地面对着那个巨大的铁球敲打起来。
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他用小锤对着铁球“咚”敲一下，然后停顿一下，再一次用小锤“咚”地敲一下。人们奇怪地看着，老人就那样“咚”敲一下，然后停顿一下，就这样持续地做。

) [9 F6 o9 R2 K 10分钟过去了，20分钟过去了，会场早已开始骚动，有的人干脆叫骂起来，人们用各种声音和动作发泄着他们的不满。老人仍然敲一小锤停一下地工作着，他好像根本没有听见人们在喊叫什么。人们开始忿然离去，会场上出现了大片大片的空缺。留下来的人们好像也喊累了，会场渐渐地安静下来。

大概在老人敲打了40分钟的时候，坐在前面的一个妇女突然尖叫一声：“球动了！”刹那间会场鸦雀无声，人们聚精会神地看着那个铁球。那球以很小的幅度动了起来，不仔细看很难察觉。老人仍旧一小锤一小锤地敲着，吊球在老人一锤一锤的敲打中越荡越高，它拉动着那个铁架子“哐哐”作响，它的巨大威力强烈地震撼着在场的每一个人。终于场上爆发出一阵阵热烈的掌声，在掌声中老人转过身来，慢慢地把那把小锤揣进兜里。

老人开口讲话了，他只说了一句话：“在成功的道路上，你如果没有耐心去等待成功的到来，那么，你只好用一生的耐心去面对失败。”人生箴言：你可以不思成功，但你的生活并不会因此而轻松。每个人都应耐心追逐成功，你会因此而品尝到成功的果实。成功就是简单的事情重复做，只在持之以恒地坚持下去，成功迟早会光顾你。
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故事引用完了，开始我们的考证吧。
& ^, C. z+ y- ~. M" Q9 ?0 E第一步，对故事里的非量化数据进行量化。

根据描述上文描述，首先，巨大的铁球，根据体育馆内运输限制，我认为巨大的铁球重量应不大于3t（运输车辆为普通叉车考虑），这里按照铁球直径1m进行计算，铁球重量为4.11t。
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% x5 r0 ^* I1 q" j: T高大的铁架，是以球做重物形成单摆所需的，高度应至少为6m，我们在这里按10m来考虑吧。
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大锤，我这边工地上所用大锤一般是12磅以上，常用18磅，不到9公斤，这个大锤不需要2个人抬，既然是2个人抬，我认为重量应该是在20kg以上（一桶水的重量），在这里取最小值20kg。
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6 K# Y) R8 m' n* T老人从上衣口袋掏出的小铁锤，工地一般的手锤重量都是4磅或者6磅的，这个重量放在上衣口袋太重了，既然放在上衣口袋，而且故事也说是小铁锤我认为应该是宝石锤（就是《肖申克的救赎》里安迪越狱用的rockhammer）或者仪表锤，这种锤子质量应该是重0.25kg。
大锤铁球撞击速度：工地上抡大锤的，都要用上腰部力量，我没见过人抡20kg的大锤，不过在抡这种重物的时候，如果没有一定的速度，连地面都抬不了多高，故年轻力壮的小伙必须是用链球运动员的方式来水平旋转然后锤击。一般链球运动员这样的方法，链球出手初速度是27-30m/s，（百度结果）因我们的锤子重，所以取5m/s。
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$ b1 w: r- r" |3 Z2 d9 y8 Y小锤铁球撞击速度：小锤敲击只能采用小臂带动的方法来敲击，这样小锤的撞击速度预计最高只能是1m/s，我们就取1m/s。
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* i$ }/ d/ W$ l" o. P/ l5 U小锤敲击频率：要达到1m/s的速度，小臂必须进行蓄力摆动，这样是不能维持高频的敲击的，如果维持高频敲击，则根本无法坚持40分钟，在这里我们取5秒一次
' h; V) ^# r7 t9 B。
铁球的摆动周期：在上面我们假设的单摆摆长为10m，其一个摆动周期为：T=2π√(L/g)=2*3.1416*√(10/10)=6.28s

数值量化完毕，开始第二部，碰撞模型选择：
我们可选择完全弹性碰撞模型和完全非弹性碰撞模型。

完全弹性模型：
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/ w3 P8 J- K" {! q不考虑单摆的阻尼和风阻，每次敲击为完全弹性碰撞，碰撞中无能量损失，因小锤质量为0.25kg，铁球质量为4110kg，m1远远小于m2，根据完全弹性碰撞性质，小质量物体撞击超大质量物体情形：
1 C  P# f! @; [若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多
　　这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0
这种情况的结果是：小锤等速反向运动，铁球不动。

在此模型下，老人就算敲上一辈子，铁球也动不了。。。。
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有人说，完全弹性碰撞仅存在于理论中！
是的，但老人的小锤敲铁球更接近于完全弹性碰撞。在工地抡过大锤的我，有这个经验。锤子在接触工件后，回弹很厉害的，所以在锤子接触工件前，握锤把的手必须是放松，而不能紧握，否则会伤手，如果肘关节是紧张，就伤肘。那都是在实习的时候，抡大锤不会用腰的劲，还被工长笑话过的。
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既然完全弹性碰撞被否定了，那只有选择完全非弹性碰撞（中间的没办法计算）。
3 _5 k; L# C2 `8 I) G大锤敲击模型计算：根据动量守恒定律和完全非弹性碰撞
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7 F. y$ N' ?; _( S% R4 W6 D大锤敲击一下后铁球速度v2'=m1v1/(m1+m2)=100/4130=0.0242m/s
5 \2 H9 r/ p% W; C! e- B) \此速度单摆周期为：：T=2π√(L/g)=2*3.1416*√(10/10)=6.28s
在摆动最高处动能完全转化为势能，1/2mv^2=mgh,h=0.00117m,铁球半摆行程150mm，即使这个行程大家看不到，第2次锤击后半摆行程约不到300mm，这样，大家应该可以看到铁球在摇摆了。
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大锤敲击计算结果出来了，现在我们看小锤敲击的情况

% O' P0 M8 v8 o因为单摆摆动方向，老人必须在顺向方向时候敲击才行，如果以固定频率敲击，则顺向逆向作用动量相同，铁球肯定静止，
$ q9 ~% ]1 v# p9 U" u/ }故在老人敲击的40分钟里，老人只有20分钟的时间段进行敲击，就是在每个6.28s周期里，小锤在其中一半的时间里敲击，所以，老人不能是5s敲击一次，应该是6.28s敲击一次，不要紧，说不定老人能见缝插针的多加几次敲击，我们仍取5s一次，在40分钟里12*40=480次

小锤第一下敲击后铁球速度：v2'=m1v1/（m1+m2）=0.25/4110.25=0.0000608m/s
第2下敲击后铁球的速度:v2'=0.4999847941/4110.25=0.0001216m/s
; p- D, g% \( ?( w随着铁球逐渐具有速度，v2'的增加呈下降趋势，为了简化计算，我们取线性增加
第480次敲击后v2'=0.25*480/4110.25=0.0291m/s
这个速度，相当于大锤第一下敲击的速度，计算的快了0.005m/s，铁球半摆行程180ms，这个只比大铁锤敲击一次，多了30mm，就是女生中指到小指的宽度，我想如果能看到这个摆幅，也能看到大锤敲击的摆动。如果考虑到速度增加的动能损耗，预计半摆行程和大锤一下的行程还少，我高数大学没及过格，现在也都还给老师了，要不哪位帮我算下？

: H& [) \1 S+ c' M根据此线性累计，老人最后把铁球打的荡得高高的，把铁架拉的哗哗直响，我们仅认定铁球的最高线速度是1m/s，这时铁球半摆行程是1m，因为铁球的动量大，这个速度能把活动支架拉的哗哗直响，不过荡的高度。。。50毫米。。。。老人需要t=1/0.0291*40=1370分钟，接近23小时。。。在这个模型里，我们设定的这些条件，对老人可是有利的。。

2 j$ g) c( k6 E' z第三，结论
我们在计算对老人最有利的模式，不考虑单摆的阻尼，老人完全按照单摆周期的敲击40分钟，仅相当于大锤击打一次的效果，铁球来回摆动2m的距离，老人在每次传递和第一次的动量相同的情况下，（1m/s是老人能给的铁球速度的极限，因为他挥动铁锤的速度也是1m/s，在接近1m/s时，老人给的动量基本达到可忽略的量了，而不是我们计算中的等量）需要23小时，老人不可能具有这样的体力，观众也没有这么久的时间和耐心。
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所以，这个故事是有些人选择好了结果，然后编了一个过程给读者。
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% I/ A  }) B: |( U成功学，励志已经是一个巨大的市场，消费者，受众基本都是我们这样的草根，蚁族。但是我们从这样的编造的故事汇总后能得到什么样的收获呢？

0 t# Q1 D% l7 A, h0 Q$ q' v1 v2 y本来要写下自己的感想的，不过总觉得那样就有点写假大空作文的感觉了。大家发表下意见吧，过程中要有什么不对的地方我再回下锅，文章中心思想的升华嘛。。。容我再酝酿下。

短刀

回复 zealangel 的帖子

虽然看不懂论证，但实证的精神强

不爱吱声

5 f3 h0 ~/ v8 k+ p& t# }$ W0 c: q
& }6 Z& y0 Y6 F0 {回复 zealangel 的帖子

你这个简化有问题啊.
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完全弹性碰撞仅存在于理论中！

实际上，看你的对完全弹性模型的推导，那不是完全弹性，而是完全刚性.完全刚性就是两球接触无变形,只有力的传递.
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, O; {! k6 \7 U; d$ h完全非弹性则是指两个球碰撞后粘到一起共同运动,实际上也是理想状态。

完全刚性与完全非弹性之间是有个弹性,弹塑性等等。

你的第一个模型是没问题的.因为球质量小，碰撞过程变形小，你是可以把两个球的碰撞问题简化为刚性碰撞的.但是为什么要把小质量物体的质量忽略呢？处理实际问题我们建模型，是要根据实际情况做简化的，但简化不是随便简化的，应该知道那些是控制参数，而你这个小球相撞问题的控制参数恰好就是两个球的质量，这是不能把小质量简单设为零的。

建议你把小球质量代到第一个模型的公式中，推导大球摆动的周期，振幅，这个敲球问题的关键在于，尽管球的振幅特别小，但是如果你敲球的频率等于球摆动的周期的倍数的话，那么就有一个累计效应，最后球的振幅靠整个过程的总输入冲量来决定。

& j3 P  s! b+ |' I2 }但是如果是半周期的奇数倍的话，那就正好每次都抵消了，于是球不会动。
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类似与光的干涉

老马丁

回复 zealangel 的帖子

现在人人都有摄像机，视频网站满头都是，没视频，没真相，难忽悠了。

zealangel

回复 不爱吱声 的帖子
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是的，完全弹性模型里，其实大球应该是有速度的
4 ]( A& b, G7 P# ~: P这里因为大球质量是小球16440倍，我就直接用了教科书的完全弹性碰撞结论中的第3个了
8 F# x' x+ i+ r* |2 I引用：
完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
( d9 c$ \) s7 d- E. D) t　　m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
0 \( A; M5 _( K: G$ W　　1/2 m1v1^2;+1/2 m2v2^2;=1/2 m1v1'^2;+1/2 m1v1^2;（动能守恒）
9 a+ b, C1 u9 T% _　　两式联立可得：?    完全弹性碰撞v1′=[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1+m2) 当V2=0时，v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)
　　v2′=[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1+m2) 当V2=0时，v2′=2m1v1/(m1+m2)
4 b* \4 t0 X9 X　　第一种情况·若m1=m2,即第一个物体和第二个物体质量相等
　　这时v2'=v1 v1'=v2
　　第二种情况·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
　　这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1
9 _+ j& [) q1 O! C　　第三种情况·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多
  A0 \) t4 c# ~% R& E　　这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0
我计算了下，这样第一次敲击后，大球的速度是0.0000653m/s,基本上等同于完全非弹性碰撞的速度，略高一点，480次敲击后速度为0.0313m/s。
1 H1 [6 S: C$ i单摆周期是固定的，我这里取老人全部敲对方向了。
& J% q0 R( _- c4 V5 l针对于仪表锤低速度平头对铁球的撞击，因冲量小，接触面大，接触面压强小，无法达到钢铁的屈服强度（高碳钢和铸铁），变形为弹性变形。
$ E! N9 U8 M: G$ K$ i; n但我对多次敲击的计算采用线性增加是不对的，每次大球的撞击速度不一样，小锤传递的动量也不一样，在这里都是按大球初速度为0来计算，其实是给累计速度增加了很多。

喜欢

先佩服楼主的实证精神和耐心，并感谢楼主把这个故事……讲给我听（没听过呢）。
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故事一开始是挺唬人的，但看了楼主的求证结论，再看了不爱的回复，我也不得不沉下心来思考。

我思考的结论是：“要成功必须有耐心”这命题没有错，但用故事中“小锤击动大球”这样的“戏法儿”来支持这个命题却不能令人信服。

先不论这个故事实际上行得通行不通，我们不妨假定这个故事是真实的，即，老头的确能用小锤在40分钟之内将大球击打得荡起来。

/ S0 W5 [8 Z7 I5 N2 K那么，根据楼主和不爱都说过的物理原理，老头敲球的频率必须“等于大球摆动周期的整数倍”。就是说，老头敲击的频率是有讲究的，不是随便敲的！

8 J, s6 \- k' |+ E3 g也就是说，这个实验表明，成功不仅需要耐心，更需要方法，而且后者比前者更重要！——这是这戏法儿的秘籍呀，老头却藏起来没说！
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人的一生有效的时间有限，在没有“那大球终会动起来”的自信的时候，谁敢下那么大的赌注去没完没了地重复看似没有效果的行为呢？即使有人敢，那不就是个十足的傻瓜么？

/ K% T" N1 E- b# ?5 O- i所以我认为，编上面那故事的人，要么没去做过科学的求证；要么就是别有用心，诚心误导大众（我其实宁愿相信是前者）。
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如果真要用这个“小锤击动大球”的戏法儿来说明某些道理，那道理可不是“成功就是简单的事情重复做”；老头也不能只说了一句话：“在成功的道路上，你如果没有耐心去等待成功的到来，那么，你只好用一生的耐心去面对失败。” 故事就必须加上这样的结尾：

8 \6 c6 u  Z# q8 z, B在如雷的掌声过后，老人又缓缓开口了：“大家知道我是怎么做到让大球动起来的吗？”大家都睁大了眼睛，探寻的目光集中在老者身上。（只有那个不爱吱声的人，在观众席的一角抄手而坐，脸上露出深不可测的微笑。）

老人接着说：“我这敲击的频率是有讲究的，那可不是乱来的，每5秒钟敲一下，不能晚也不能早——这不，我怀里揣着定时器呢，”说着，老人从怀里掏出一个小玩意儿，“它叫一声我就敲一下。如果不按照这个规律敲，我就是敲到明天这时候，那大球也动不起来！”
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“所以说，”老人接下来又说了更重要的一句话，“要想成功，比耐心更重要的是，你得有正确的方法。”

经久不息的掌声再次响起——不过这次掌声是给喜欢滴～

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1 I. M  `3 J8 p& @! R【注】文中那“5秒钟”的频率是借用楼主的数据写的（用一个具体的数字好过用“N”），但我并不确知5秒是否合适。求证故事的真实性这件事还是留给楼主或其他高人去做吧。：）
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zealangel

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4 M: q8 F+ W6 p/ v
感谢喜欢姐的这么大块精彩的回帖
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& a* \# V6 U+ i* E! b) y当刚下河的时候，很喜欢河里那种求同存异的讨论方式，尽管柯南总说真相只有一个，但你能肯定，你看到的就是真相吗？它没有被ps或者剪辑过？
从我们得到的信息，就像池塘鸭子理论说的，我们在岸上看到的只是一方面，而真相，是由各种情况汇集形成的。我们可以建立完美的模型，但是完美的模型，带来的也许还是完美的失败，因为，所有的变量，都是成功的必要条件，却都是失败的充分条件。网易深度去年就对成功学图书出版市场乱象进行了报道，很多成功学的书，都是找几个人，把其他的书里内容摘抄挪用，或者直接到网上去复制粘贴。一本鼓励人心的书就这样出炉了。在网易的探索者（一个有关科普的栏目）里还是在河里，我记得应该是去年，看到过对另一个深入人心的故事的考证，那个故事和这个故事一样，曾多年占据各大BBS月经贴排行榜的头名的，就是火箭上天，是由罗马决定的，因为火箭要用铁路运输，铁路为的是替代马车，铁轨距离是采用马车轮距，马车轮距是罗马修路时候定的。当然，那个文章更多的是从考古方面进行的论证。其实，汽车的产生才是为了替代马车。。。再跑个题，我知道铁路有窄轨铁路，《林海雪原》里的火车就是窄轨，标准轨，和宽轨，这个好像是参考俄罗斯那边制定的。难道斯蒂文生开始发明火车到火车规范化，轨道宽度都没有变化？不过，那个文章里利用了两匹马紧贴着的宽度大约为1.5m倒是和铁轨间距很接近这个特点。而成功学利用这一个个的故事，当然有真实的有不真实的，罗列在一起，真的把这些都掌握了就能成功？这个我觉得在《基地》前传里面的那段谢顿进行心理史学理论研究对历史记录的评价非常贴切：
" `+ J  \6 T) v' K; ]; S“在数学领域里，所有的一切都能在计算机中找到，包括过去两万年来我们所知道的或发现的。但历史界则不然，历史学家总是挑挑拣拣，而且每个人全都挑拣相同的东西。”
　　“可是，哈里，”铎丝说，“数学是人类发明的秩序结构，一样东西紧紧扣着另外一样。其中有定义，有公设，所有这些都是已知的。它是……它是……一个整体。历史则不同，是万兆人口的思想和行为所形成的无意识结构，历史学家必须挑挑拣拣。”
不知道这个引用是否合适，我的理解是，成功学，就像谢顿的心理史学，是多种变量作用结合在一起甚至有些混沌相的作用，成功最后形成的特解结果。就像气象学，甚至比气象学还要混沌，成功这个概念，太宽泛了。而这些成功学的故事，今天给你一个细节，明天给你一个细节，盲人摸象般的靠这些细节来成功，何况有些细节是编造出来的陷阱。
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$ d3 L7 k0 @' I, L& y6 g我这个人，好读书，不求甚解，看东西就像看故事，尽管有思考，但是总觉得太不足了。就像我鄙视老婆看那些无聊的电视剧，但回头来，我看书就像老婆看肥皂剧一样，怎么光顾着看得痛快，一点都不过脑子呢？逻辑上那么多错误。。。
9 R! b2 p2 z! U. I: v& ?+ t我老婆这个人，有时候就喜欢拿网上看到的东西当真理，有时候很难跟她讲的通，那时，专门批判了几个她用来当真理的帖子，还有就是对月经愤青帖的批判，同学的QQ群里有人特别喜欢贴，比如去麦当劳必须要发票，不要用日本货之类的，不过那些都没有像这个帖子一样，进行系统的论证和查找，很多都是凭自己的了解来反驳，也许是伪愤青往往看不得比人比自己更伪愤青吧。
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8 n+ F, h$ s- v# v' z6 v* @再跑一下题，去年风云人物唐骏，出了本书叫《我的成功可以复制》，结果被恶搞成了《我的学历可以复制》。我记得，唐骏好像是在微软炒了吴士宏之后当了微软中国区总裁，经营成绩也不错，是不是说唐骏比吴士宏成功？吴士宏当总裁的时候我上大学，同时在武汉电脑城打工，我打工的时候，正是电脑普及的时候，电脑城里谈单装机，win98的注册码都能倒背如流。那时，电脑普及的市场是以兼容机机市场为主，品牌机还是质次价高的代名词，尽管送正版的win98系统，除了公家买商用机据说稳定一点，联想实达tcl在intel出了奔三配集成显卡的I810家用版电脑，居然卖到了快9000的价格。。。在这样的市场环境下，手头没啥钱的老百姓不去买价格便宜量又足的兼容机才怪。微软在那时候尽管大力打击盗版，但只能固守要害单位办公市场了。在04年左右，尤其是神舟低价品牌机的多配置带独显策略逐渐被各品牌商采用，好像不到3年，兼容机市场就迅速的萎缩了，那时候别人问我买电脑，我都说直接买品牌机，价格甚至比装机还便宜，还有专门售后。07年后，笔记本更是异军突起，这时候，再买电脑好像没有什么不带系统的机器了。。。DIY，也从平民大众退守到高端市场，装台机，比买整机贵个几百，还只有盗版系统。。。唐骏在微软中国的成功，我觉得和中国计算机市场的发展的“势”的变化是分不开的。这样的成功，在现在还能复制吗？现在的互联网市场微软已经被google挤了太多地盘走了。

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你这回复的块头才真叫大，信息量很大，我都不知道从何复起～
& Q) M+ N5 @! W5 ]8 P1 l, c
的确，一般人（包括我）听见什么貌似正确的说法是很容易盲从的，即使不盲从也大多不去提出怀疑。还有一些人基本上是怀疑一切，但又说不清楚或懒得说清楚怀疑的根据。
6 U1 O0 Q% M% H6 T9 b. \0 A
所以，把貌似正确的流行说法拿来开刀，那刀刀见血的剖析过程——只要能看懂——那还是很有阅读快感的一件事。

洗心

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* _5 n& c& b- T2 R
4 S' P4 z8 Q! x大部分成功学都是乱七八糟的玩意儿。

夜观天象

看了题目近来了。一头雾水出去了。留个脚印。

7 x* z, t: J- M成功学的故事看看可以，不能多想。