生命、量子、博弈和纳什均衡

就爱抬杠 · 发表于 2017-7-4 16:17:10

说起博弈论，大多数人想起来的都是“囚徒困境”：两个分别关押的囚犯，苦思冥想到底是举报对方还是不举报……似乎，学习博弈论的目标就是能够在各种博弈中抢得先机。

其实，纳什在博弈论中的贡献，不是要教你如何在博弈中不吃亏，更不是要教你如何在博弈中占便宜；而是告诉我们：无论博弈的局面是多么复杂，总能够找到一种各方策略上的组合，在这个策略组合下，无论哪一方改变策略都会吃亏。因此，这个策略组合就会是一种真正的均衡，谁也没有动力去改变它。如果各方都足够聪明，那么就会直接达到这个均衡，好比高手过招，手脚不动只有心动足矣。

如果有一方或几方不够聪明，聪明的那一方就可以用所谓的“骗招”，通过欺负他们从而获得更大的利益。但是如果那一方或几方在策略实施前突然明白过来甚至本来就是伪装愚蠢呢？那么“聪明”的这一方就会吃大亏。因此，真正的聪明人就会安守本分，首先立于不败之地，这也就是“诸葛一生唯谨慎”的道理。

一次性的博弈是这样，如果是多次重复博弈，再笨的人也会逐渐明白过来，于是最后大家都直接达到这个均衡，也就是稳定的状态。

人性如此，动物又是怎么样的呢？有人做过一个实验，给两个隔开但又有水道相通的池塘里的鸭子喂面包。一个池塘里每5秒钟扔一个，另一个池塘里每10秒钟扔一个。如果你是一只鸭子，很明显你该冲到那个扔得快的池塘里去，问题是其他鸭子也会这么想，结果就不如去那个扔得慢的池塘里去……如是者重复几个循环，连人都会想得头大。

但实验结果远没有那么复杂，大概1分钟左右，鸭子的分布就达到了一个纳什均衡：三分之一的鸭子到10秒钟扔一个的池塘里，三分之二的鸭子到5秒钟扔一个的池塘里。在这个均衡下，任何一只鸭子企图换个池塘，都会发现自己比原来吃得少了。如果再加入更多的条件，例如一个池塘的面包比另外一个池塘的大一倍，也会很快达到纳什均衡。

其实，鸭子是否在想，甚或它们想的是什么并不重要，重要的是在重复博弈的过程中，在达到均衡以后，任何一个企图打破均衡的个体都会吃亏，从而这个均衡就会得以维持。就算是把鸭子换成人，能够进行各种思考和计算，长期下来，也不会有意外的结果。

鸭子和面包的模型只是一个单因子的最简单模型，其惩罚就是少吃面包，相比于人类的社会当然是简单多了。但人类社会，无非也就是各种博弈，长期的，短期的，多次的，单次的。而人类的思考和计算，其实只对单次博弈有效。对于长期存在的重复博弈，稳定的人类社会已经达到了自己的纳什均衡的，而且也都演化出了相应的达到均衡点的规则，那就是人类社会的法律和道德。

作为当下人类社会的一员，其实你不用懂这些道理，你只要知道规则就可以了。或者说，即便有一套道理其实也是建立在所谓的“公理”之上。《独立宣言》说，“我们认为，这些真理是不言而喻的……”，既然这些“真理”不言而喻，不证自明，那么为什么之前几万年的人类社会都不是按照这些“真理”运行呢？其实只不过是当时人类社会的纳什均衡点不在这里。事实上，真理只有一条——违背了就要受到惩罚的规则才是“真理”，这样的人类社会才能稳定存在。人类社会在不断发展变化，法律和道德也在不断变化，这其实就是经济基础决定上层建筑的另外一种说法。

人类社会和鸭子“社会”都是按这个道理运行的，那么，再往下呢？

从有思想的人类，到有意识的鸭子，再往下，自然就是没有思想也没有意识的分子和量子。但是，有意识、有思想的人类，真的能和微观层面上的量子的行为模式进行某种程度的统一吗？

答案是，真的可以。

设想有一种鸟，它们的生存策略就是两种，“鸽派”和“鹰派”。所谓“鸽派”，就是和同类和平共处；所谓“鹰派”，就是进行攻击掠夺。显然，所有鸟都是“鹰派”绝无可能，这样的话它们会厮杀到最后整个种群灭绝。所有鸟都是“鸽派”也难以稳定，因为这时只要有一只鸟采取“鹰派”的策略就会占很大的便宜，以至于其他鸟都会纷纷效仿。

假定从都是“鸽派”开始，“鹰派”逐渐增多，后来发现不行，有些鸟就认命甘居“鸽派”。如是往复，最终“鸽派”和“鹰派”会稳定在一个合适的比例上，这就是鸟类社会的纳什均衡。

这是一种最简单的单因子纳什均衡，但套用到人类社会上也依然成立，只不过人类有意识有思想，还可以编出“君权神授”之类的话来，企图让有利于自己的均衡永远持续下去。但这些手段改变不了历史的进程，随着社会的发展，均衡终将被打破，新的均衡又终将形成。这也就是孙中山所说的“天下大势，浩浩汤汤，顺之者昌，逆之者亡”的含义。

如果一个外星人在外星球从历史的角度观察整个人类社会的发展，他会很容易地辨别社会的发展阶段，或者套用上面的模型的话，简单点说就是“鸽派”和“鹰派”的比例关系。外星人看到的是社会的发展，他甚至都不需要知道这些组成社会的个体有意识有思想。至于哪些人是“鸽派”，哪些人是“鹰派”，又有哪些人在“鹰派”与“鸽派”的转换中成为不幸的牺牲品，这些人类个体的努力在这些过程中其实十分地渺小，从外星人的角度来看一点都不重要。

“英雄”们自以为改变了历史，其实他们只不过顺应了趋势。那些穿越回大清秒变王子公主，穿越回民国可以做月薪就能在北京买一套四合院的大教授的幻想，终究也只是幻想；从概率上来讲，他们最大的可能性只是成为衣不蔽体、食不果腹，人均寿命35岁中这个群体的分母中的一员罢了罢了

总而言之，外星人看人类社会的发展，正如我们看池塘里的鸭子一样。

如何从分子的角度来理解这个问题，倒是可以先从温度是什么说起。“热”到底是什么，一直困惑了人们几千年。起初人们很自然地认为“热”是一种物质，可以在物体间互相流动，这很符合我们表面的观察，甚至可以进行一定的计算，但却不是“热”的本质。

后来物理学终于发现，“热”是分子不规则运动的总汇。分子们在不停地做无规则的热运动，不同的方向，不同的速度。越热的物体，分子们的热运动的平均速度越高；越冷的物体，分子们的热运动平均速度越低。热的物体，也会有热运动速度很低的分子，只不过很少；冷的物体，也会有热运动速度很高的分子，同样很少。我们感受到的“热”，是组成物体所有分子们热运动的平均速度，与个体无关，哪个或者哪些分子特立独行并不重要。

——我们感受到的物体的温度，正如外星人看人类社会的发展阶段，正如我们看池塘里的鸭子。观察者只感受到了整体，只知道整体，任何一个个体都与这种观察无关。

至于和量子的关系，要从另外一个角度去理解。现代物理学已经证明，组成我们这个世界的基本粒子们，遵循的是量子的运动规律。量子们同时在多处存在，同时有多种运动方式，只不过各种位置和方式的概率不同。量子的状态，就是这么多位置和运动方式的概率加权平均；而人类一旦测量，量子就立即“坍塌”，只能测量到给定位置或给定运动方式的量子。

这就好比人类社会的发展阶段是客观实在的，但难以精确描述；如果要深入了解到某一个人的生活，就势必要和他的身份和生活状态有关，这就一定会和当时社会的整体状态脱节，无非是脱节的严重程度不同罢了。

这就好比物体的温度也是客观实在的，但所谓热运动的“平均速度”说到底也是难以精确描述。如果观察一个分子的热运动，也有可能和当时整个物体的完全相反，或者毫无关系。

所以，一个量子的在某个概率下的某种状态，可以类比于一个分子的热运动速度，一只鸭子决定在哪个池塘吃面包，一个人的一生幸福。

而这些，相比于量子的整个状态，整个物体的温度，鸭子在两个池塘里的分布，人类社会的发展阶段，又是那么渺小，显得一点都不重要。

无论你多么伟大，你在想什么，对人类社会朝何种方向演进，演进到什么程度，其实都不重要；但无论你多么渺小，你在想什么，对你自己，对你身边的人，却都很重要。这个道理，从这个世界的最基础的量子，一直到最高级的人类社会，原来都是相通的。

因为，最高级的人类社会的运动规律，早就被组成它的最底层的量子的运动规律所决定。看整体，一切早已确定；看细节，一切都是概率。唯有存在的，才是合理的。

小米粒 · 发表于 2017-7-4 16:41:35

博弈无处不在！争斗无一秒不进行！

西楼客 · 发表于 2017-7-4 17:01:31

最近又看了一遍生命是什么，这个世界确实太奇妙了

tianxq888 · 发表于 2017-7-4 17:20:29

ccqi · 发表于 2017-7-4 17:30:07

本帖最后由 ccqi 于 2017-7-4 18:17 编辑

这就好比人类社会的发展阶段是客观实在的，但难以精确描述；如果要深入了解到某一个人的生活，就势必要和他的身份和生活状态有关，这就一定会和当时社会的整体状态脱节，无非是脱节的严重程度不同罢了。
上面这段概念是错的。应该是一个人同时叠加多个状态才是量子

cloudian · 发表于 2017-7-5 07:03:51

学习了，学习了

就爱抬杠 · 发表于 2017-7-5 10:41:05

ccqi 发表于 2017-7-4 17:30
' S; P: ?9 p0 m9 i! W: x* w4 v这就好比人类社会的发展阶段是客观实在的，但难以精确描述；如果要深入了解到某一个人的生活，就势必要和他 ...

你没理解我的意思

麥小樹 · 发表于 2017-7-5 11:33:37

原来纳什均衡讲的是这个，好有趣~谢谢

川之流 · 发表于 2017-7-5 13:09:19

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