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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
2 E  T4 u6 ~9 e+ A9 L42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
. T6 q, z: J6 k' C# @8 m
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
" ]8 ^. y- A8 s% A7 F. w1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
: Q4 }" s+ O, _# y2。规律稳定么？
% \  G; {, v' \3。可不可以简化成20个点里找最 ...
: Q) l# N$ w: Q
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
; `5 E( @: z% U! H3 h- D# P5 s
7 w& i- G- s; G# O# b如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:252 J  C* D- d) k% R1 x
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    $ O& x: X0 _4 W; ]这个峰值位置还需要用于控制吗？
    6 `" T9 g1 l0 W3 R2 |* d: j, m我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    2 t2 [" g4 Q% e5 X, k3 v这个峰值位置还需要用于控制吗？
    / ]' f( L  O5 G& _8 B我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    . g5 S( E& D5 }* {3 R我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。+ D% m4 n9 W- @  A/ E, }# _% C
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    - e6 k$ ], w: W, c( F同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。( A) K, w( z, v, K2 H
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    $ j  ]0 l1 k3 Y% c- ^$ s
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    1 W2 M3 v) h, ^" ^! G' P' X嗯，我再想想。谢谢。
    ; K) c6 R; \. E# J* u
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。/ j8 R" g9 f* U5 w, U

    * u4 ~: p9 O0 Z- b如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    & D' C( w; ]4 j# ?
    . U2 A5 ?- e; w+ y! `  a
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，- a- i7 b, s7 k
    ２，　计算左右的斜率. z: v. {; m7 ^$ _
    ３，　计算左右直线的交点。' u" l" ~6 N* I& B# M' U+ x
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    6 ^$ }+ _8 W/ Q/ J' J6 ]/ r* q( F" r0 `( Q$ n& A% k  e9 Y& H# X
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    $ p& _0 c4 \; j/ v- f* R* X
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53' W0 p: h7 H. z" }
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    7 d0 V$ y' m1 V0 s! C& f. L/ L  p多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。" T$ w: ^) n' `
    % X- S" [$ _& a/ y/ ~4 U
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    1 z5 {) t8 ^) m
    * _$ h" F9 d* r7 G多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49/ }6 Q4 `5 K  q+ l+ X
    １，　计算最大值，" y% [* {5 \/ F+ v% c* s: C
    ２，　计算左右的斜率# U6 x# ]+ j7 u" W9 K
    ３，　计算左右直线的交点。

    $ {$ I; W9 K3 ]这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47& i& K, A( e( E7 p% }
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    . I! g  c  Y" v3 j
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:019 @  I" \/ E0 C1 ~& d8 K# x) `4 B
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    7 j( ~4 s  g3 C
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片1 u; s3 R% E1 |. h7 \

    4 `' @- ?+ ?/ G$ w ! e  T' X6 j9 e7 ^2 m* X

    - E2 `* `. \. f3 R4 O6 J
    7 A$ }! W6 s5 `9 P. T, U8 G" H$ D! g8 l$ ]2 _- d" _
    2 x" P! Q; `& V

    2 k0 `- |! F* o% j : o! q+ v' B/ t7 j, M; s

    ' ~1 M$ F) k! \7 \8 [3 R" Q! k! Z* S; X7 z% H

    # A( a' U4 F& _! b) w  ~' m. C! {  A( M# y; \
    0 }1 g- h& _" k0 y; \! n- q
    + ^& u8 _5 s. |3 W8 s
    * G  j. ~2 C6 @* {; v

    * {$ {  H$ ?0 Q9 {! H* `, W6 F+ I( Q: y

    9 D% T# R' q0 o$ d* d& Q3 m) t! C* [4 {% H3 [. D( i
    , A* u+ Q4 L, ^4 A

    - t( j( i( L+ J) y' D, z3 N
    6 N: N8 R. }! y* @7 l. x. P( `
    : }, S( A2 s. g& }3 L4 e2 f
    6 O5 d9 l" h, Y9 {$ E% I# |2 E2 B/ h# \$ a. ~' H7 I

    9 Q& R- V' V# Q- ^$ L! T; A0 T) Z# ?
    5 o2 d2 G7 l, T1 |- S# W+ z! |5 {+ P
    9 g& b; I  f5 L  O, {) O  J( ~3 ~6 `5 y0 p4 S$ \8 ?4 W6 M& \; x: S

    6 K) S" D5 |0 G: d( S7 q
    8 o; q6 @$ w- r" u
    " \7 `. t  Y+ P% F! ?8 B( y3 t+ {8 j% G& Z& k
    0 m( b' E2 b+ \9 ~0 l
    / t% c) L/ n8 q- l

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ t- l7 Z1 q( ^1 [- K6 I
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    7 T: D' r; s- f) E! O+ j" g大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 - I9 T2 o: t% L5 S) s+ A/ f
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    + }/ o" A5 T; q6 k  [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 M  E+ N, _3 w" O( j3 q, ~( G7 q7 @; J# E
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    - X' G; i1 q" {. f/ W  f
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; S5 J+ |+ r6 C# \4 q
    嗯，我再想想。谢谢。

    3 G$ p5 O% V; ~  b
    ) k0 }2 c$ n# b- j0 R, |请见74楼回复.谢谢.- E2 q: Y! G" S) C, `9 o7 U0 N
    6 x- `, f  ]/ y8 u2 @
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    3 G9 f# ^/ M9 H9 j: Z( ?- a这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    & h+ U9 n: y3 n8 G% h( c5 ~' |这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    . N3 ]/ q4 [0 U7 h. F5 c& P% {. N" c7 }5 X
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52: O- [+ U5 `$ ?0 O( m& n: @: s- [  Y
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    4 z) V3 u3 i( ?9 Y9 ?2 p: N. Z是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:376 ~* {- q8 Y. C0 t) u% [
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    8 U" F  c& L8 _0 f- k
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02  t1 s2 g- _! H  H, q8 u6 L
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    # S% M2 B4 g" j+ ?- T你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:078 e0 ^4 C' h* q( N
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ; C$ k% \4 h) G: L/ ?- \# `6 o+ U我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。2 X  l4 f, F: p

    & U$ d1 U9 J* t$ t; {6 ]
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