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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:336 Q4 F/ q3 L. j& z  d: U
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

3 l3 p: S/ }8 E8 `$ C& L+ x嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37: C9 z! }- S. i9 }7 Z# ]4 O
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! ]2 |8 s+ b* d) N/ e4 s( m" y
2。规律稳定么？
, P0 P9 m1 }" q0 Y& |$ G3。可不可以简化成20个点里找最 ...

' Z2 K; i. _2 b# \- s两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
) I3 U$ I! @, E% T* j6 R2 u# h- K7 k1 J' h' p$ z( G# X2 q1 g
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    / T) K1 C& y& a是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ; ~; t$ R' w4 S; a- ^8 o这个峰值位置还需要用于控制吗？
    / R# x3 ]+ o9 ~7 O4 e( p6 |2 r我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42! i/ x; m9 D3 G. C  S
    这个峰值位置还需要用于控制吗？$ r: V+ J8 M/ ~) e+ K) V5 x
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    - X) c0 d) c6 r3 H. L我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。+ d, k! }+ V( ^) a) |- Q
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:455 Q" I# t* o$ E) `) h7 b
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 q# V4 A2 `  f) h  B9 I这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    % w! C, \4 t1 F; C抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* D" S  Q9 T( v
    嗯，我再想想。谢谢。
    , Z9 P7 H4 {, F9 l0 I9 G0 {
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    0 }% T! b5 Q6 C; ^* @8 P- z# S! U( G
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。% S9 ?1 ]9 e: v6 u' C. L9 S3 v3 ?

    ) S# s7 ^, e6 F2 E/ H. t* i
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    & q" |" y1 o: Y( j3 ?7 b' Q２，　计算左右的斜率& [" j, F* I& n) M* X" k* I8 i( v
    ３，　计算左右直线的交点。2 j0 U# l) d* u/ }3 W( Z3 I
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    0 q# [& C) z$ M4 K% @. N6 P1 v# G9 N, Q! t
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029239 i$ T2 B6 h9 L9 T3 b
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    8 h  h3 x8 z5 ?1 w7 r我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    2 H3 J" |# z' m6 s
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。5 F4 V5 o. }+ ?: j; h3 E
    ) Y1 B. R; l( g2 I/ Q3 Y
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。) b, Y; o5 G1 V7 u& }2 ]
    1 b8 D- X. B% e7 A$ j
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49; E7 x( \1 g" q* f
    １，　计算最大值，
    0 g" ]( g  v! U5 q1 S* A8 z２，　计算左右的斜率: n" H. m4 Z6 Q# {2 |& N0 D% Y
    ３，　计算左右直线的交点。
    % ?5 D9 A9 H4 m2 @
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47& h( ]! L  _/ S# B* W& @
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    9 X# z; v& u3 P5 e% m
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    7 S3 Q* b7 G5 M" b  C4 ^8 Q! e3 [多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    0 L: L4 R3 z7 l) u4 o我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' J: d3 d$ J! x% G
    ; M6 p. E+ W7 U. e
    0 e) u) Y  j% w6 R4 U, |3 f( R- o8 E( \

    5 H. Q2 t3 B+ d  M% S$ o% L0 Z# y' A6 ]( |! l/ h
    1 G1 x- b8 s$ s- q( ~5 M4 F0 M" ~

    # j4 \. w" m8 O
    + y0 o# \/ \' B7 S9 l$ i( c0 F
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    + T$ i8 }! y) \8 M
    ( C. {6 {8 G1 B6 {& b7 L# m+ A& h5 D; a; y+ |4 G
    $ J/ _$ @4 E" Z* Z. V" S0 `/ o

    " H/ N5 x( c7 X; G* F9 n6 d
    - {8 b& M& |& L4 u# e& L' H2 u) J& ^) A* i
    5 Y# G8 k7 o) ^8 F
    % T+ B  V0 L9 _& @+ k2 v7 `: E

    7 ^% n0 ~* ?- I5 `& e
    2 i0 I9 {1 m5 c$ [2 C# l; H0 z3 ?- m, ^; L# M8 p1 G: _0 P

    5 Z  w" h+ L$ n5 w, G' i
    " ~" I# V" J2 ]  _5 k% D
    % Z7 s4 N! o- d' K. u" ^3 H% D& K' E+ c% `% e6 g) W

    / Z( V3 ]& y# Y% y. f/ A4 K' P9 j! j8 |( x
    & O" p. Z/ |/ P  f1 b/ {' ~! R
    ' X; B: G" Y, k. C0 A; ^
    2 Q; f9 M9 Y& ]3 w5 `, q3 r7 d: z
    8 s0 c( N  n5 B6 f! \; j

    % n& h% E1 a. g. y/ e* o- Z  K
    / S) j$ k( t, h, g7 e& S5 @' [- }( X
    / l$ U; `& {7 z5 Y

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    + `& x4 o! z2 l- ?+ n* r是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    / K" M$ A) I8 C$ L7 |$ Z
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 8 Z$ D4 q, k4 v: t5 k1 x
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    7 T* M# I" j6 J" ^, l/ P; Q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    " [' ~* D% u* o5 `  I) k4 g; i' @7 r
    5 [9 v" |0 A  H9 P& _3 d/ L* N这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    / w& V8 f2 r7 Z, C6 [8 t4 t
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38& U, G& |  Z. [; b. t7 u% D8 |
    嗯，我再想想。谢谢。

    & S6 v: [2 K. u$ k
    8 W. f1 @# S; c请见74楼回复.谢谢.9 U1 l( t6 A3 y+ E
    + F8 ~( }( G. S0 W+ B; I0 b
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ' v0 R+ ~' n$ m8 A8 T这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    + s9 g, G, q) P+ _
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    $ [& ^5 q- l' B9 f) @2 q
    ) q. ]- u' X: {$ V9 y! t! h0 C- A% k
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    9 G6 A/ S# T" c) z1 v' V( z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    1 Z  w: }) p# b1 _% T' Q2 z" I
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ' X8 ?+ r- u) ?. r8 V我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ; C+ @! s# E, v) K
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02. r8 ~+ B! p$ v: [' L
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    6 l9 M7 ]  ^/ J/ X! k+ {你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    2 u. ~+ a0 {7 `7 P' [, ^1 h你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ( W+ w' y  {7 d7 _我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    * K6 n5 P4 ?: y' c3 t; n4 @  q, O: I3 `: a& }0 m( h  G
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