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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33! w+ R( Z5 _- ^: r; m) d
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
8 @$ Z4 Y7 T  S1 d0 F! f+ B! I
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37$ S/ M9 y6 O" v; Q3 T2 k
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- P1 U8 \( t5 a; r4 K
2。规律稳定么？
* i3 u$ M% v3 L' {3。可不可以简化成20个点里找最 ...
' Q3 @% p+ |7 ~; ?" e
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。7 j: b6 L8 C7 u( k

/ a" p; R; v' j6 Y如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25. _: x% I- I" C* v* Z# _1 }
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! ~& @+ O4 M, j0 g/ `0 ?$ `这个峰值位置还需要用于控制吗？
    , I0 A  ^; u- d+ n0 t  B我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42  q) o( A! N8 F
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' Z, R; V  [# @  c8 H我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
      j  E; C# t6 m" K
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( |$ F& G& }+ i, c0 }, g这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45: ]9 x0 c7 V2 c; x/ ?8 e
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    8 x( _' s$ r9 f( V1 O( z. V这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ' B! ^! s5 m! B8 b- Q2 P抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* b% h+ Q6 z9 j8 K
    嗯，我再想想。谢谢。

    9 D# C4 N: @* Z2 R- n3 [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。1 }# ?* j5 E' q; S% n8 j* }9 ^

    0 \; k; U( j/ j- l$ J$ r5 L2 l0 Z如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    9 i0 W/ Q0 |) ?+ @  d/ I0 ^1 P
      D1 |+ t+ X- k  p. }
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    0 p5 w' c8 a2 H1 a* C２，　计算左右的斜率3 D8 V' K. {- x( c1 O' y$ ], k( R2 T+ t
    ３，　计算左右直线的交点。
    8 m# G) Y/ I) R; G& L) z2 a/ W４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    * z1 Y) x; I4 d, H1 Q  s! j; z; t. O& F$ `# u' W
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    / O/ @) o  H) ~3 M+ p) U- M6 D  H
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53; c$ p7 p! n# c2 j( O. A- W$ d( `
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 X* q- }/ f' L# @4 j
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    2 H# F; y  Q: z7 }( {' E/ J$ F6 ~; n3 ~
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    + F5 G  h$ c0 e' j7 Y; n+ i  O) R. M
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49: `) g( n* J% K; @5 M: [
    １，　计算最大值，# n" V: q' o& o5 E5 c; c9 w) T+ V
    ２，　计算左右的斜率% }# N2 |3 N# _: F& |  J
    ３，　计算左右直线的交点。
    * U+ j) z, W$ {6 U/ p
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47' a5 B% e* N& \5 }* |) Q  e3 F% m
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    + C8 }2 M; E1 a哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:018 Z) B& h5 ]7 x
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    * }5 |& Z6 C; ~* p
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片: m+ t. q! X: l9 V1 p; b0 ~
    & @) U% ], I! D; P$ R

    ; ?  ^8 I% h  o6 @" y+ c5 S
    % q% x) j6 r. s" U5 r7 Q' _1 w
    : ~. b4 e# o1 Y" T* k0 Z/ o, C3 l/ F/ Y' A) z& W, K# ?

    ) f4 Z; e, G' p- k  _% D
    4 m/ v5 G0 o- [6 ]
    0 t: m; K+ Q0 ]4 V( Q7 u8 ^) ^0 _+ o5 @/ a5 V
    4 f( V6 Q% h0 K9 v; w
    0 h- G" [, g$ R% X0 S  X1 O

    2 [5 l  l  o9 [0 K. X+ h
    1 i1 C3 o, ?; X* f$ l# B# j
    / }0 l: h  F& ?- T* G1 ?6 g% i. J( z& b' E) G: l, T+ A

      Y- a1 Q& X( L4 t
    5 \  @" T4 {& }1 N  W+ g, _4 V0 T' u8 L- `3 A
    / {5 q  v: h% s6 ?, a4 v/ C

    3 s7 l  B% i6 i- M& K+ Q7 W) f" g7 m
    2 V; T1 ~1 I; W1 \+ P  O  r& U6 |; [6 u

    " u- W+ m) n$ c( ]8 |3 O: |$ a* b0 B
    : ^9 G5 E6 K9 h+ t% h
    7 ^  J' {9 }% ?* e, J
    7 z7 b% X" }' ~" _5 O' m
    . \# w( r5 f9 H# t' k

    # ~4 c4 b) \# y. Q/ l: d& ^6 }2 d2 s, ]8 M

    5 a- ?& O* m" [" D
    ! z( r) j' V; N/ K$ S+ G0 S0 I
    ! R" s0 j3 x( S) i; N0 t; F% K" @* h( G8 C7 J

    : J4 i- K# K8 M* M+ T% f

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25: W2 f' |: m, ^. H! ~0 E
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    - y7 c- C* u9 J$ |4 b
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    8 q1 I! B( ?2 @1 x/ Z$ P. k0 n
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53& w* ]5 g4 a0 y* ^$ e2 [4 m7 ]
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . n0 x4 J+ w/ L0 ]! e( k7 j0 o% R: D' h) L
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑   `+ H& L6 n$ k% w
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:388 e- T; I  E- O
    嗯，我再想想。谢谢。

    4 H8 m6 K8 r- F
    4 X( h4 ~4 b, H, ], J+ u. D& Z7 F& U  w请见74楼回复.谢谢.5 U% D, }# W/ z7 d# J0 D$ k

    # y; g) z/ ^2 t: J& p+ V任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52% ^. Q  {8 l; m, x+ b6 V9 ~
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    0 s& K* i( D% g- r, O; P这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。5 ^6 s- f) I9 @. I2 J
    ' [7 w) T: a: J3 k8 B& n! W% u( a
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    6 V8 X# P1 S! j3 t' L大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    3 ^" H1 I* B9 u7 `& e, T5 n& g' h
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    : X& m4 J- u; m' W0 V我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    1 {- A9 B4 i  N5 e+ K呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02& a0 z4 X' m3 i; h8 m! V# p
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    - M; X, n4 O# w% W你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:078 o, {) p  c1 M$ S! H) G
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ( I4 K/ s6 {, [+ k# f我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。; n- m) ~  ^% [7 L
    ' @* c, l; P# j4 U# F
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