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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
  C: Y- p  z+ F" @/ Z- y42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
% u; w0 S4 M( C1 b7 O* V4 s2 g
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:377 D4 S: q& z/ t2 b- Q
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
- r0 z5 A- N  k' \& U( |$ f+ ]2。规律稳定么？. c4 U2 _7 W/ y# y( c* Q  q. s4 K
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

( X9 Y& d2 f3 D% l两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。8 W6 D# j; n* {' @6 c7 R. p

: J0 C! F  N& E" Y! @% Z+ T& U; M" |, o9 R如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    0 T/ n. t# K/ V, T( ]7 R: I是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    * s9 z! k- ]# ^3 L& ~
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    8 q/ F9 {1 U) E  S" F我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42( x7 Q& h$ _/ A6 n1 [
    这个峰值位置还需要用于控制吗？$ D7 y' v7 n( O/ s# L6 m8 e6 I  p
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    . }1 O& X( B! A  T- ?
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) v! u! D; ^$ n
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    5 g# L$ e& P  e* w9 h% J/ ?1 q0 f同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) o* \0 A7 F* M! S, M
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    5 B) g2 N  X  [( P抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    4 N9 ]) T. J  P7 D" }2 ?嗯，我再想想。谢谢。

    " I" Y. M' p/ B7 @我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ' p9 c3 f& Q- F' N* `" O
    " M& D7 O$ ~* J8 Z$ U) A2 b7 _如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。, K- J$ m: J  q  f* d( ~

    3 ^( b5 H9 p% F) R$ d
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，  E8 _6 q$ @/ _6 N# C
    ２，　计算左右的斜率
    " y' h0 a9 t2 B: N2 V３，　计算左右直线的交点。
    % B1 p8 k7 |8 k: N+ |, j４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    : X) v1 t$ t/ F; X4 B+ D  Y/ z
    & L: k9 O$ Q5 J+ b, Xhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923& _/ d) Y; h9 }0 L7 r# K9 P
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:531 f3 Z& X$ ]! ~6 _$ J  Q; _
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 h/ T" c2 j! I5 {& P7 D多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。4 {: k; S  ]; ]: s' R# p) g. u

    ' g, r; i1 }9 f, T2 V模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。: z; K0 @  V0 c. b& H& u: t. T, n
    ! n& i" A2 R, g3 W8 t; L
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49+ [* b- E1 ?- M
    １，　计算最大值，
    8 Z+ K/ }. Y5 L. e% ]２，　计算左右的斜率4 l, ?' U! o( `8 f( @* Z
    ３，　计算左右直线的交点。

    6 Z# J. d+ }4 [' ], b这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:473 h! |# a9 H/ D. F
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    2 p5 k  E% g0 a7 c' Y哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:012 p6 {+ M+ W5 R  @& o3 g  a
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    1 t9 ]4 [4 X8 S( `5 N7 S
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片# T6 G7 f1 B- u7 e% P9 B1 W
    ' d* Q4 f; G8 X7 z! v
    % p, d* V+ s" \4 ]& k: \) e
    6 [" G; m9 j( W

    $ i; u: n; P5 G: _" `9 O% j+ F6 q
    / D: y0 g- W5 {  J; a
    1 @0 `7 l1 E6 P  _! I
    + X% n; c3 }$ e* |( ^' q4 q

    4 d4 s# i4 v5 g8 w! o' I% h( _/ q! I
    5 w1 O( ~1 w% L; J9 P+ G
    3 n9 B: b: l0 _( Z" ~

    * t& N& \# B1 H7 S4 I+ F
    & A$ J% @* a1 X9 j: r6 A8 i. n1 e3 [; S( \7 G& S) ~

    9 Y! k4 K& m' f: y4 x, Z. R$ ~% c3 C3 J: x, u6 ?2 V0 R1 g

    4 z0 B- P4 F6 V' p" q# a) o
    % u/ j# o/ G! [3 ?! `& R5 |; q1 @
    9 X7 ]2 k" }  S' o+ g: D$ ~( g
    + h1 j' ?( I6 k8 p7 h# K: l. o$ a
    ! x0 q% r5 V9 G5 c7 I3 S
    6 v( _9 g; ~& W9 Y% ^& d0 y
    1 l+ U; L, g9 ?% K* a5 D1 T6 c% J5 ~$ S* o5 l( q
    0 J* c" v; a: V2 {2 d
    ! L- c! F/ M, D! D1 f1 ?
      c- C5 o  ^( q$ F* ?3 N6 Z  |
    ) i+ o5 z) w+ c5 t% ^3 @# u$ a) h
    7 N/ u9 f5 E* Z, w0 x/ X# u
    7 `* b9 }# v* B8 [
    0 L; r, T7 j9 f6 Y" i! E
    7 j3 K2 e" F( e4 Y( K$ C+ H$ J2 Y; i$ j
    4 h$ d/ `1 O' c- F

    + |) R# `) v  K* h( K+ ~

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & b. z' o4 k+ K  ~& H是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 O# Z# Q* I. F7 a/ O0 ?( [3 k大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 0 O% y4 z3 H, I
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53/ v! I) Q5 w( O/ P+ X
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    - m+ J) t2 K4 @( C
    2 |& y+ P' \" V- |
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

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    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    9 \; y/ _" v  U+ y+ e
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:382 E, a* O2 I' v- u
    嗯，我再想想。谢谢。
    % n# g* j6 ^9 w5 ^; a  _% ?( b* i0 d
    & r, S8 Q1 n! {8 S
    请见74楼回复.谢谢.2 Y% _2 i# N2 ?: l5 w4 [
    3 g# ]. {3 W) t& b( P8 ]
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    4 p5 P4 p; c, q: M7 ]这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    . B/ F( ?/ r% u2 j- g* P
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ) N" j4 F* |+ E
    . B( n" {0 [% X1 g% G/ |
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52/ ^, c7 V/ \% N" ~
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    * {4 w+ d& y$ y+ c7 ~* R
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37# T/ Z' A/ l* ^/ `; m5 N. U
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    7 Q9 w- x* q  E* D, @0 G" o) q
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:020 u5 i9 x7 z0 `! |* R
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    , s0 Q" _/ E; Y" I. @& E  {4 h# N0 l
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07: ~* D, W( v5 |! B- U  I
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    % C) e7 ?+ p' ^8 @7 K) D% X
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    & [- c  e0 o6 X- {% L! d6 L
    8 [, X" n. [$ m% e
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