[讨论]数学思维的培养

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有人研究过美国孩子跟东亚孩子的智商水平和数学的关系，结论是后天因素是主要的。统计上看智商高的美国孩子数学成绩在东亚国家只能算中等水平，智商一般的日本孩子数学成绩拿到美国算优秀。

但是在同样的社会环境下，比如同样在中国，智商高的统计上数学成绩确实要比智商一般的好。智商高的美国孩子数学成绩在美国也排名靠前。

另外数学的天赋跟语文也是相关的，理解能力、表达能力对数学成绩很重要，另外还有空间想象力之类的。

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数学天赋应该不会延及后代，高智商夫妇往往生出智商平平的子女，天才的父母往往智商平平。

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河蚌 发表于 2015-11-22 20:31
数学课外班已经报了，算是大连著名的培训老师，题的难度很高，儿子这次数学能够不被拉下，也有上这个课的 ...

读过一些文章，提到几何的学习跟视空间能力（ visual-spatial ability）、认知方式有关，视空间想象力一般认为跟天赋有关，比如一般男性视空间能力强于女性，可以部分解释数学能力的性别差异。
同时，视空间能力也是可以通过培训提高的。有人做过实验，找到一些测试分数不高的成年女性，经过培训，这些女性可以达到跟男性同等的视空间能力。如果在童年时培训效果更好。
网上有很多训练空间能力的游戏和练习。

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龙血树 发表于 2015-11-28 17:00
有道理，而且这些培训未必需要是书本方面，生活方面，或者蒙特梭利风格都可以。俺初中搬家但是没有转校， ...

我个人感觉大学时画机械制图，要想象复杂机械结构的前视图、俯视图、侧视图，也很锻炼空间思维。
儿童时期的例子，我见过有些小孩玩复杂的乐高建筑积木非常得心应手，不知是家长有意培训的还是天份高。
我上次贴的那个超常儿童的贴子，他不经任何培训，画的就是细节完善的复杂建筑三维构图。

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龙血树 发表于 2015-11-28 22:14
天分肯定重要。但是，给定天分，绘图、积木、3-D方面的建筑游戏或类似游戏，想来也会对空间思维有训练作 ...

关于计算机，如果只是玩应用、玩社交，肯定啥用也没有。
如果是玩编程、编写具备数据结构加算法的应用，对应用数学的能力有提升，对数学思维用处不大。
但对于我们普通资质的人来说，能应用已有的数学知识来解决问题就已经足够了，毕竟只有凤毛麟角的人能提出原创数学理论或原创性应用数学理论到新领域。
大部分人通过培训可以成为程序员，而成为图灵，冯诺伊曼是需要天份的。

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河蚌 发表于 2015-11-29 10:31
计算机编程，是数学思维培养的结果，而不是培养的手段。这点我还是有些发言权的。
中学生去学编程，只能 ...

这个我同意你的看法。

我儿子就是个观察对象。他平时大把空余时间打游戏，初中时穷极无聊开始要玩编程。当然我和他爹都坚决反对，认为他应该先打好数学基础，数学能学好将来想编程自然水到渠成。

但是儿子平时空闲时间太多，他自己要玩编程，反正打游戏一样浪费时间，我们就冷眼旁观。我儿子的数学基础一般，当时是正常的初中生水准，不超过初中学校教材范围。我家里有一些九几年出版的大学时代计算机教材。我儿子阅读计算机原理、数据结构和编程语言是毫无障碍的，因为数据结构和编程语言不需要任何高深的数学理论。他能照着一本加密算法的教材书上的步骤，完成上面各种加密算法编程，同时完全不理解算法的数学意义。

所以我的帖子也说了计算机编程不能培养数学思维，而只是提高了应用数学的能力，毕竟如果给出一个实际项目，把实际问题变成算法程序的过程中有个抽象建模的过程，算是应用数学知识的实例。