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标题: 说说初中数学听讲和预习的一些体验 [打印本页]

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-24 22:21
标题: 说说初中数学听讲和预习的一些体验
几个月前答应过珍珠，写一篇关于初中数学的帖子。

后来决定就写一个方面，而且是以自己个人体验为主，不具备或者未必具备可移植性，就当是一个过来人的经验，能听就听听，不必拿来如何如何。

我当年上初中，初一的数学是代数为主学方程，当时是一元一次方程，然后是二元一次方程组，主要练习代入消元法和加减消元法。学习笛卡尔坐标系。

初二是平面几何为主，也含一元二次方程式和二项式定理的初级。

初三开始是三角函数和简单的解析几何，主要是计算轨迹。

说实在的，对于代数我真的似乎没啥体验，说不出个子丑寅卯，就是多做习题练习，唯手熟尔。

几何却不一样，一环扣一环的逻辑思维，学习起来还是要动脑子而且容易钻进去的。

这里说的就是讲学习初中平面几何的课堂听讲和预习的一些个人体验。

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-24 22:42
当时华罗庚华老给俺们做报告，读书要能从薄到厚，再从厚到薄。我这里不拿华老的高论骗分了，说说我自己的事。

华老讲完了，就冒出来好几个据说是先进分子，介绍学习经验。

只见他们一个个人模狗样上去口沫四溅的大肆鼓吹要课前预习老师明天要讲的内容，然后看到例题后就要思考怎么解，然后再看课本上的解法，看不懂的要记下来，明天带着问题听课，等老师一讲马上就豁然开朗云云。然后课后又要复习老师所讲内容，配合做练习等等。不一而足。

咱那时候是个刚上初中没多久的小屁孩，没有自己的观点和看法呢，所以听的一愣一愣的，以为得到了不二法门的真传。恨不得立刻回去把教科书翻出来好好练练手，也学个三脚猫的功夫出去唬唬人。

不过小孩子嘛，热情高涨却忘性也大，听完回去还是该怎么玩还怎么玩，马上把这些谆谆教诲抛到了九霄云外的爪洼国去鸟。

到了初二上几何课了，突然某一天不知道那根筋搭错了，又想起这个预习啥，带问题听课啥的典故来了，于是乎就在有一天做完作业后装模作样的拿来试了一试。

作者: 高买低卖 时间: 2016-1-25 00:43
坐等下文啊。请转微信公众号吧。谢谢了。

作者: jellobean 时间: 2016-1-25 01:12
等有分了再评

作者: indy 时间: 2016-1-25 01:45
两先两后

作者: 齐若散 时间: 2016-1-25 01:54

燕庐敕发表于 2016-1-24 22:42
当时华罗庚华老给俺们做报告，读书要能从薄到厚，再从厚到薄。我这里不拿华老的高论骗分了，说说我自己的事 ...

然后呢？

是不是预习的时候发现都会做，根本没问题，导致上课不专心听讲了？

作者: 安德鲁沙 时间: 2016-1-25 09:04
战略性储备马克.....

作者: ekid 时间: 2016-1-25 09:25
感觉还是智力最重要！学习方法就是那么回事。

作者: 懒猫猫 时间: 2016-1-25 11:14
怎么蚌蚌还没来呢

俺已经没分了，以后有了再加哈

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-25 12:50

懒猫猫发表于 2016-1-25 11:14
怎么蚌蚌还没来呢
俺已经没分了，以后有了再加哈

@河蚌

俺来呼唤一下

作者: 河蚌 时间: 2016-1-25 13:01
是，初中最难的就是平面几何。
我儿子说，老师说了，初二的考卷比中考要难，因为初二最后五道题全是平面几何，稍不留神就踩雷，而中考最后几道只有两道是几何。初中卷子，除了平面几何能难到他们，其它的就是送分的题。

作者: 柏林墙 时间: 2016-1-25 13:54
你们咋还记得我都忘干净了初中除了打架别的事都忘了

作者: 安静 时间: 2016-1-25 15:38
几何却不一样，一环扣一环的逻辑思维，
还有基于逻辑思维的想象力，化繁为简的穿透力。现在回想起来，数学老师做班主任，比语文老师做班主任，好很多。
坛子里有语文老师全当我没说:

作者: 看山 时间: 2016-1-25 17:37
战略性马克

作者: 齐的隆冬强 时间: 2016-1-25 20:49

河蚌发表于 2016-1-25 13:01
是，初中最难的就是平面几何。
我儿子说，老师说了，初二的考卷比中考要难，因为初二最后五道题全是平面几 ...

这个咱们换一个思路考虑问题，老师出题也得有个出处不是，也不能乱出吧？那么老师出题的源泉是什么呢？

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-25 22:18

燕庐敕发表于 2016-1-24 22:42
当时华罗庚华老给俺们做报告，读书要能从薄到厚，再从厚到薄。我这里不拿华老的高论骗分了，说说我自己的事 ...

于是再次打开数学课本，翻到今天老师讲的地方看书上的例题。

既然是讲过的，看见前面的句子就马上知道后面的句子，很不耐烦地又合上书。突然想起，是要预习的，于是再次翻到那一页。

接着看下去，似乎每个字每句话都能看懂，解法什么的我也能看明白，连着看了好几页，怎么一个不明白的地方也没有？那明天带着啥问题听课？难道是为啥我没有发现问题这个问题？

当时学习还是挺认真的，于是又看了一遍，还是没发现不懂得地方，很茫然的放下书本干别的去了。

第二天上课，老师讲了前面的我就知道后面的，于是时不时接下音，直接报出下一个步骤，老师一开始还鼓励，后来发现这样那个没法上课，于是怒了：“就你聪明！就你知道！”她平时对我极好，一发怒我立刻觉得自己罪孽深重，马上灰溜溜的缩着脖子坐好，不再跟着乱讲了。

可是小孩子受了打击，心里有了波动，脑子不知道转到哪里去了，眼睛盯着黑板开始走神。反正料到今天老师也不会提问我了，就开始无意中琢磨，书上的方法一定好吗？于是翻出个本子，自己开始写写画画。不多久还真的给做出来了另外的解法，高兴的叫了一声，大家开始一愣，接着全班哄堂大笑。我羞的脸成了紫茄子色，脑袋埋在桌子上。

老师大步走来，拿起我的本子看了看，本来愤怒的脸上竟然露出了笑容，说道，不错不错，你等会下一道题上黑板去解答。

作者: 独角兽 时间: 2016-1-26 08:02

燕庐敕发表于 2016-1-25 22:18
于是再次打开数学课本，翻到今天老师讲的地方看书上的例题。

既然是讲过的，看见前面的句子就马上知道后 ...

你这是碰上了好老师。碰上个没自信的，就会在全班同学面前说：我知道你能量高就不稳定。你如果都已经会了，干嘛不看看高三的课本呢？

答：没有

过了两天，老师扔给我一本高三的物理课本。再过了两星期（这个是吹牛，记不清看了多久了），我告诉他，也看完了。hoho

作者: ccqi 时间: 2016-1-26 08:31
独角大王这么牛的

太厉害了，已经脱离跃迁概念，即将进入量子态

作者: shijz 时间: 2016-1-26 08:42
初二时开始学平面几何，很不习惯。半学期了还没入门，就从头再看了一遍，才明白了逻辑关系。再以后几何就没有过问题了。老师给我推荐了「许纯芳初等几何四种」，看过后教科书上的题目都很简单了。

作者: 河蚌 时间: 2016-1-26 09:04

齐的隆冬强发表于 2016-1-25 20:49
这个咱们换一个思路考虑问题，老师出题也得有个出处不是，也不能乱出吧？那么老师出题的源泉是什么呢？ ...

出题倒也不难，把以前的那些难题拿出来，再给拐一个弯。几何的难点，往往就是第一道辅助线，指出辅助线画法，冥思苦想好几个小时的题，就只在几分钟内就解出来了。

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-26 09:41

独角兽发表于 2016-1-26 08:02
你这是碰上了好老师。碰上个没自信的，就会在全班同学面前说：我知道你能量高就不稳定。你如果都已经会了 ...

独角大王确实厉害！

我倒是初三也见过这样一个老师，，没自信，被乱糟糟的课堂弄得手足无措。

作者: tanis 时间: 2016-1-26 12:35

燕庐敕发表于 2016-1-25 22:18
于是再次打开数学课本，翻到今天老师讲的地方看书上的例题。

既然是讲过的，看见前面的句子就马上知道后 ...

我到初中毕业都是这么听课。当时的预习其实就是在课堂上赶在老师之前先看看今天要讲什么，然后就大声的往下报了。。。后来升了高中，班上牛人开始多了，不敢这么嚣张的报了。。。其实就听课质量而言，还是以前高。。。

作者: 懒猫猫 时间: 2016-1-26 12:42

燕庐敕发表于 2016-1-25 09:18
于是再次打开数学课本，翻到今天老师讲的地方看书上的例题。

既然是讲过的，看见前面的句子就马上知道后 ...

这位老师可是太难得了

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-26 13:14

tanis 发表于 2016-1-26 12:35
我到初中毕业都是这么听课。当时的预习其实就是在课堂上赶在老师之前先看看今天要讲什么，然后就大声的往 ...

上了高中课堂还这么乱？

作者: 冰蚁 时间: 2016-1-26 23:52

shijz 发表于 2016-1-25 19:42
初二时开始学平面几何，很不习惯。半学期了还没入门，就从头再看了一遍，才明白了逻辑关系。再以后几何就没 ...

几何原本其实也很好。

作者: 高买低卖 时间: 2016-1-27 01:08

shijz 发表于 2016-1-26 08:42
初二时开始学平面几何，很不习惯。半学期了还没入门，就从头再看了一遍，才明白了逻辑关系。再以后几何就没 ...

网上搜不到《许纯芳初等几何四种》，哪位大人知道哪里有售？

作者: shijz 时间: 2016-1-27 05:56

高买低卖发表于 2016-1-27 02:08
网上搜不到《许纯芳初等几何四种》，哪位大人知道哪里有售？

我手误，名字写错了，孔夫子上就有：http://bq.kongfz.com/detail_148537/

作者: 柳叶刀 时间: 2016-1-27 08:20
怎么回事?怎么大家都是在初二学的平面几何 ?我可是在初一上平面几何的。

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-27 10:25

柳叶刀发表于 2016-1-27 08:20
怎么回事?怎么大家都是在初二学的平面几何 ?我可是在初一上平面几何的。

有可能是代差啊，我们这些人都是文革结束前后上初中的。

作者: 高买低卖 时间: 2016-1-27 11:33

高买低卖发表于 2016-1-27 01:08
网上搜不到《许纯芳初等几何四种》，哪位大人知道哪里有售？

谢谢！名字对了就找到了，淘宝上也有。只是翻印盗版的好像很多。除了平面几何，还有代数，立体几何和微积分学习指导。研究一下，搞一套留着了。

作者: 柳叶刀 时间: 2016-1-27 13:19

燕庐敕发表于 2016-1-27 10:25
有可能是代差啊，我们这些人都是文革结束前后上初中的。

在一块插队的群里问了问，除了我们学校的，其他的也都是初二学的。看来我们那学校真逼得紧啊。
我记得我们是下半学年学的，数学老师让我们把作业都收集起来，期末订成两大本，代数一本，平几一本，他给个总评。他给我总评五分，然后很激动地在上头题了一句俄语，一个重重的感叹号。我问了我哥，好像是excellent 之类的意思。

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-27 13:50

柳叶刀发表于 2016-1-27 13:19
在一块插队的群里问了问，除了我们学校的，其他的也都是初二学的。看来我们那学校真逼得紧啊。
我记得我 ...

我记得我初一下半学期学的是乘方和幂指数，对数等概念。

初二前一学期全是平面几何，后一学期介绍了三角函数，但是主题仍然是几何。

初三前一个学期是三角函数，后一个是解析几何。极坐标和参数方程是选讲的。

作者: 燕庐敕 时间: 2016-1-27 22:14

燕庐敕发表于 2016-1-25 22:18
于是再次打开数学课本，翻到今天老师讲的地方看书上的例题。

既然是讲过的，看见前面的句子就马上知道后 ...

老师果然开始讲下一道题了，我在下面紧张的拼命想另一种解法，还没等我想出来，老师点名让我去挂黑板了。

真的上去了，因为眼睛盯着黑板，反而不那么紧张了。老师又说，请大家自己想想，有什么别的解法，底下大家开始埋头做题。我刚才根本没看例题是什么解法，所以自己鼓捣了一下突然发现和刚才讲的一样。赶紧把辅助线从另一条边的中点引过来，发现虽然罗嗦，也能解决问题，只是没有例题简明扼要。于是就在黑板上把这道题解出来了。

老师在下面又搜集了几个同学的不同方法，让大家分别在黑板上写出来，最后点评了一番，然后说道，以后讲课，先出题，大家试着做，然后请第一个做完的上来解题，但是，可以预习，不可以照抄例题的解法！

作者: jellobean 时间: 2016-1-29 12:32
好老师对学生很重要

作者: 神鹰 时间: 2016-2-15 17:13

高买低卖发表于 2016-1-27 01:08
网上搜不到《许纯芳初等几何四种》，哪位大人知道哪里有售？

初等几何四种_许莼舫
http://pan.baidu.com/s/1c1kcgoC

几何原本(欧几里德)
http://pan.baidu.com/s/1dEt39sP

作者: 燕庐敕 时间: 2016-2-15 22:36

燕庐敕发表于 2016-1-27 22:14
老师果然开始讲下一道题了，我在下面紧张的拼命想另一种解法，还没等我想出来，老师点名让我去挂黑板了。 ...

第二天，老师果然在讲例题之前就问谁事先解出来了例题。当时呼啦啦一片手都举了起来，老师凝思了片刻，说道，有谁认为他的解法比课本上简单？这下只有几个同学了。

老师点了一个人，让他上去解题。果然他的解法很简单，但是要用到的东西挺多，不及课本的直观。老师又问，谁有不同解法？这次还是有接近第一次一多半的人举手，老师又挑了一位，可是这位同学写完了解法要下来的时候被老师叫住，请他讲讲。他张口结舌半天说不出来，最后满头大汗来了一句，是我哥帮我做出来的。老师和同学们都笑了。

作者: 阿吹 时间: 2017-6-29 11:49
好经验，正好可以辅导小孩！

作者: 横渡大江俺老驴 时间: 2017-7-12 00:22
几何，尤其经典的平面几何，真的是智力的体操啊。小驴就是学着平面几何开始脑子开窍了。之前的学习把我给愁得啊。

作者: 横渡大江俺老驴 时间: 2017-7-12 00:23

河蚌发表于 2016-1-26 09:04
出题倒也不难，把以前的那些难题拿出来，再给拐一个弯。几何的难点，往往就是第一道辅助线，指出辅助线画 ...

毛子的几何题，辅助线图形里再来一条辅助线，这是有点难度而已

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