爱吱声

标题: 程序员的历法 [打印本页]
作者: heinsect    时间: 2015-2-1 18:10
标题: 程序员的历法
本帖最后由 heinsect 于 2015-2-1 18:13 编辑 " ~  N: P9 U# U. u
' M7 V4 {! a0 G5 d
程序员计算日期是用儒略日的。+ n; p7 I% ~" V4 s( C
. t8 E9 W6 r, [3 j& A& b7 |% a
儒略日中的儒略和儒略历中的儒略的关系嘛，只是因为儒略日的发明人的爷爷葱白凯撒，给儿子用了大帝的名字。刚好儒略历也用了大帝的名字。
4 U8 i6 z! F4 R4 f  V, I# A
$ V) v% N6 S' V; w, o7 _5 ?- X单用日期的话，儒略日是从某天开始的一个日的整数。两个儒略日的差值就是相差的天数。这样想计算两个日期间的差值，计算星期几就很简单了。至于那个开始日期，儒略日的零点，用起来的时候谁也不关心，我就不讲了。
( r- m* p6 g3 D. n$ C9 x! d
& r. q- n, d9 y1 J3 {7 ], i/ N从格里高利历日期算儒略日（JDN）的公式是这个样子的：
# C2 [+ I; X  {! N: T' M8 s0 n+ G; A6 W8 t" ~
先要改一下年月：+ h5 L0 ^- y1 |7 R' G

; p5 V- y, T# g2 _3 K- J# d2 G. U" Z9 @% u$ O
上面这组公式的结果呢，差不多是这个意思：4 j  p9 I# l) U% e& ~$ @. i' @
三月 m = 0, y=y
/ x  o5 }) s1 z- O$ h6 l  `...$ m# |$ P/ {  C$ U5 X
十二月 m=9, y=y4 J* ^6 v3 r& r# t
一月 m = 10, y=y-1
) s4 K* D8 D) X( L二月 m = 11, y=y-1
. U# R. Y! m* t8 l1 q5 n; r' p  n5 s( h4 v3 U
那个4800，是个计算零点，大概在公元前4801年，是和前面所说的那个零点相关的。6 h) P$ q& o5 a1 g/ h
然后计算儒略日的公式长是这个样子的：. y6 U4 ^. R5 V* v6 P: N" U; M+ r

; p+ z# V  S! N5 B- e& }& T9 B

2 V$ N9 ^) M8 Y5 R" S1 T) D* ^* j这个公式中最巧的部分是 floor((153m+2)/5), 做出的效果嘛，看这个表：
$ l5 W( R7 \, L- Q5 k) E1 {Mar–Jul:31 30 31 30 31Aug–Dec:31 30 31 30 31Jan–Feb:31 285 u/ O: @4 A$ Y1 l
最后面的那个系数，是相对于原点的修正值。原公式算出来的值一般太大，计算中用起来会超过32/64位字长。现在天文计算中一般会选择2000年1月1日为零点，之前有用1900年和1950年的。
8 {+ W. o; s% d$ }; Q
7 T' c3 F3 `1 R; i1 p1 {  e从儒略日计算星期几，(JDN+1) mod 7 就好了。6 w5 R1 k. T% C4 R# G$ B/ _5 x
+ x6 _' r2 Z5 Z1 F# J
这个公式是怎么来的呢？ 1582年，教皇格里高利十三（XIII）发现，那一年的春分是3月11日，和儒略历里规定的日期3月21日差了十天。原因嘛，就是回归年的长度是365.2422，儒略历用的365.25。格十三用上了全部的指头，哦，应该是找了很多XX家之后，下令当年10月4日的后一天是10月15日，同时规定在原先四年一闰的基础上，100的整数倍年不是闰年，但400的整数倍年又是闰年。新的历法改名为格里高利历。1 E9 B+ F+ N" b. g- c  U
1 p3 `# B5 f' _2 ^' K
为了计算转换儒略历和格里高利历，一个法国的教会学者Joseph Justus Scaliger给出了这个公式。“儒略日”中的儒略，是他老爸的名字。
0 f" i! H5 v. V; Z) f0 }" b- y- ]: b
哦，原来的文献中用的是儒略历日期，要算儒略日是这样的：
! N! {* N! X5 @+ G
( k$ B7 X" g- A4 Q) G) S+ l6 I( K" a8 b. B: g4 I4 M5 P+ j
# u# j" x" q  ~0 |: d6 b% s
从儒略日转格里高利历，也有一组公式，这里有：
) E2 N  p7 Q) c8 O' |
5 g: r" s1 [; J$ [其实这些偏差，在儒略历启用之前是有人知道的。但是，始皇三十五年的某一天，一个罗马士兵在西西里岛上，拔出刀来，朝一个老人身上刺下去。这一刺，西方的科技文明停滞了一千多年。[groupid=155]软件人家[/groupid]
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-1 19:18
不明觉厉，捞分走人
作者: 孟词宗    时间: 2015-2-1 20:21
程序员为啥不直接用格历？
作者: 龙血树    时间: 2015-2-2 01:20
蛮夷的国家成了黑社会渊薮，大科学家的故乡开始赖账
作者: 方恨少    时间: 2015-2-2 03:00
不明觉厉
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-2 07:17
N多年前学习BASIC语言的时候，就是用这个公式做核心计算，然后再加上几重循环控制的排版，打印一个当年的日历出来。
作者: 水风    时间: 2015-2-2 09:53
假装我看懂了，然后评分
作者: hotmen    时间: 2015-2-2 11:27
能换算干支就更好了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-2 13:09
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多只需要计算某年是否是闰年就足够了。
作者: 夏翁    时间: 2015-2-2 13:52
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09
% Q3 x5 E" R. e9 d看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...

0 X- Y5 O! f2 H* P9 E( [) T试试计算下一千年每年复活节是哪一天，我又得昏过去了。。。哈哈哈。。。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:49
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09  h5 I8 m. \. w4 J# F
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
) O( A& p) a, x6 }
这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。
1 |$ U/ o3 S7 X
; G4 W9 a- k" O+ ^我最早见到也是学BASIC的时候。
  I! @3 d% [' O! N8 q( Q
" S5 |: z+ U; v
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:53
本帖最后由 橡树村 于 2015-2-3 01:55 编辑 4 M3 s! [# X8 ]  _! U1 D
hotmen 发表于 2015-2-2 11:27
  x7 x$ G( e( a3 s4 j( G- b9 X能换算干支就更好了。
* Z, W1 X. T/ N4 E

! D" F6 ?, P7 o计算干支里面的日期不难，时辰是从日期推算的，也不难。
4 l. f* T: x& N1 D1 k  K月份是按照年来推算的，说起来简单，难点在于一年以及一个月的开始时间的计算。这个很难有通用公式。不过还是比农历要简单，干支记年实际上是阳历，每年开始于立春，然后每间隔一个节气就换一个月，与农历的月份并不相同。这样只要有了节气的准确时间数据库，干支的问题也就解决了。9 v+ y, {, p1 d4 i2 _
( z4 F- d/ {" H- p/ X6 k1 q4 i& L
农历复杂在于，这个历法经常被改动，要准确把历史上的某一天与西历进行换算，需要把曾经使用过的历法都考虑进去，这个麻烦就大了去了。而且每个月的开始取决于月亮的朔望，这就更要把历史上月亮的运行轨道都考虑进去了。
/ f' m- G9 y( v
. x3 @, p# k- q* X
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:13
橡树村 发表于 2015-2-2 12:49; B( y# j. u& E- e0 t& Q
这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。
% x( J' {" j7 M2 [' q
* S& r4 ~  N6 U我最早 ...

% r+ Z7 f$ [" z# y, G8 d问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:21
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:13
, G, \) _1 U: m: p' q; ^8 K问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？

, j( g, n/ [1 p# X5 g9 M! D- h不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程，最多弄个日历啥的。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21/ k: v" a3 p( S) f7 Q# @+ u; ^0 K
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
- a4 F# s- _/ X" Q. h' M# I9 i) S) I" C6 ]
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21
) [( Z( ~5 E6 b; ]# q- e/ k, H- X不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
  B( Y- l/ `# L, g( z7 p9 B* Q
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:42
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:29# @% A: K2 B( a- s. A' a- \: w; T
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找 ...
' p8 I4 [+ w  O6 y  {  \% X- n/ O- X
Turbo Pascal?8 }: i* z  k" ^2 W. T. o. q( a' Z

( q# h; P% ^8 ]. P( O3 l) [0 z最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:44
橡树村 发表于 2015-2-2 13:42
6 R/ A; J5 M3 p7 zTurbo Pascal?
- A8 }, `* R% ~0 ^% j* a# |. y& V2 E' F5 K
最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。
& ?% S' l4 w$ j. V) a% c
不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试，发现丫不兼容标准PASCAL嘿，于是再也没碰它。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:52
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:44
$ M  l; M! _8 C4 Z; g1 M不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试 ...

$ P. t% Q2 \; g" `2 K" uTurbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
% s& T2 I0 a; r) D; {* f3 X3 E9 Q  Y/ u3 \$ D2 y- N2 y
我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-3 04:01
橡树村 发表于 2015-2-3 02:52
3 l+ ^' J! x( k( {8 bTurbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
2 i2 J9 O, l' J& o% Y# x
/ ]  G1 P/ X" L7 R3 u/ s我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。 ...

' x) o$ v7 [' c村子老资格啊
作者: shijz    时间: 2015-2-3 07:41
原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。4 ]. ]" Q! H1 E. T; ]3 V
后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计算当前日期的。
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
孟词宗 发表于 2015-2-1 20:21/ a/ _: z2 J" N) J6 a7 S  {
程序员为啥不直接用格历？

% }; ^: i2 O9 R- w0 |+ F用儒略日的公式，无论是从格历到儒略日，还是从儒略日到格历，只有整数运算，没有一个跳转。0 H0 n( Q3 T2 h% j, K
跳转在计算机程序的低层优化里是个大问题。
' Z6 n2 g: j8 c
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09: Z/ @0 w( }3 w8 o4 Q+ l) Z5 a
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
6 ~9 c! e5 O9 g( u
这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔就用了这个方法。系统函数和类库中算星期、日期间隔、日期加偏移应该也是用了这个方法的。
作者: 懒猫猫    时间: 2015-2-3 12:23
抄袭水风语录：& l: C6 l+ p: X1 ^: y# J& a
假装我看懂了，然后评分
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:55
heinsect 发表于 2015-2-3 10:21
1 h$ T4 g2 W( {( T0 f5 M这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔 ...
  |+ N0 u  _& n7 x1 L5 Z
这个计算方法的出现和规范，扩展，一直是天文领域的事情。计算机出现的年头毕竟还是太短。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:56
shijz 发表于 2015-2-3 07:41
9 K5 l* ?) N, c  P; o; a8 n( k原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。
4 J/ v& ]1 o& d. \5 H; D! ^1 y后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计 ...

7 w  L0 J9 ?# S: F0 [4 X7 u& T0 U, F/ x
Unix的起点是1970年一月一日UTC零时，以秒为单位，不计算闰秒，所以计算机行业可以用。天文反而用不了。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-3 14:23
原来这是钓鱼+年龄暴露贴
作者: 喜欢    时间: 2015-2-26 21:50
提问：那个floor的功能是怎么算的？
作者: heinsect    时间: 2015-2-26 21:58
喜欢 发表于 2015-2-26 21:50
  S. r: ^: D: r% Y7 ?! v提问：那个floor的功能是怎么算的？
  p( \/ J. v! {
小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
作者: 喜欢    时间: 2015-2-27 00:26
heinsect 发表于 2015-2-26 08:58
. R' B, E- }! N6 [* A1 E9 G/ o小于或等于这个实数的整数中最大的那一个

0 S3 @; K$ i4 q* k4 y/ R我算出来的结果是：
$ Y+ j* F) T6 t' U# O" G$ X1        31
& t4 [6 ^: n# i: Z2        61# N/ O9 F8 a7 I
3        92
9 Y. n8 d0 Z) ^0 `4 T5 n4        122+ a. ~$ w$ g1 Y& ~
5        153/ k" ?; i; I6 g! K2 @
6        184# Z. W% s+ b# g4 \" X
7        214
8 [: A4 E, i- K6 G8        245: I5 E+ P' D; [/ [& g* X, t
9        275) a) @2 o9 F( Y# n
10        3065 T  w: Y; b1 M4 p/ o4 C
11        337
: P: H' v6 Q2 b! I. y12        367
7 C, q# _! [( {" a4 b8 C! |
作者: 仁    时间: 2015-2-27 02:45
前人都做好的东西了，我们直接用就好了。我用SAS, 把一个日期就上一个相距的天数就得到了那个日期了。两个日期的差就是相间的天数了。不是所有的计算语言都有这个功能吗？



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