爱吱声

标题: 理科僧们，大家来看洋高考啊~~ [打印本页]

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 19:19
标题: 理科僧们，大家来看洋高考啊~~
本帖最后由禅人于 2014-12-13 20:41 编辑

晨斯基发了一帖英国教育渐入。。。什么境？，里面及下面的讨论提到英国高中会考A-LEVEL与中国高考的难度比较，以及与另一国际中等教育课程体系IB的比较。据我所知，在小坡，理科的A-LEVEL 与 IB 相比，前者比后者坚深，但IB则学的面比较广博。不过A-LEVEL 理科的坡卷由新加坡考试局与剑桥联合出卷，难度出得比英国本土卷大。

估计爱坛见过A-LEVEL会考卷子的朋友很少，究竟A-LEVEL试卷的难度如何？

恰好小坡今年的A-LEVEL会考刚刚结束，考期从11月初一直考到12月初，前前后后约拖沓一个月，与高考相比，很煎熬很奇葩吧？上月考完数学，在网上看见有家长贴数学考卷（A-LEVEL的试题本是可以带回家的，考只交答题本）。下面转过来给大家眼见为实.

PAPER 1

[下接PAPER 2....]

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 19:19
本帖最后由禅人于 2014-12-13 19:23 编辑

那么问题来了——数学考卷哪家难？

不要问我文科女。爱坛理科僧答啥就是啥

作者: 小木 时间: 2014-12-13 20:33
粗看了一下前头的，挺难的，跟我大一的时候拿的calculus期末差不多吧。。。
要是换到我高考的时候，必然绝大绝大多数人都抓瞎，因为我们那时候高中不学微积分。。。。好像还有些统计的题，我们那时候好像到高三统计学也就是方差标准差的水平，也要抓瞎。
不过题看上去还是比较直接的，好像没有什么坑，如果按照咱高考的时候的训练方法，这种题应该远远达不到标准化刷人考试所需的区分度。

作者: 龙血树 时间: 2014-12-13 20:44
比美国难。美国的sat难度就是小儿科，但是竟然还要继续降低难度，无语了

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 20:49

龙血树发表于 2014-12-13 20:44
比美国难。美国的sat难度就是小儿科，但是竟然还要继续降低难度，无语了

SAT的难度肯定不能与A-LEVEL比，如果A-LEVEL毕业生去读美国大学，有些相关科目可以凭成绩直接折抵一年级的学分，等同于美国的AP吧。

作者: natasa 时间: 2014-12-13 20:55
本帖最后由 natasa 于 2014-12-13 20:58 编辑

主要内容包括了微积分，微积分中还有复杂积分需要用公式来解的，这个是有难度的，学高数的本科一年级也不一定很快就能解出来，然后数列是高考考纲里的，相对比较简单，函数的部分相对来说不是太难，大概中等水平，复数的部分也是高考考纲里的，然后涉及到坐标系变换的问题，难度不高不过要学过才行。应用题部分比较简单。有少量的解析几何和排列组合的问题，难度也不高。总的来说如果考虑到微积分的话，难度有点高，其他部分题目是以高考来说是中上的程度，好学生应该可以解答的很快。进了大学这个就不是理科高数会考的了，他们都是要考中值定理和微积分什么的，函数问题的侧重点也不同.

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 21:02

小木发表于 2014-12-13 20:33
粗看了一下前头的，挺难的，跟我大一的时候拿的calculus期末差不多吧。。。
要是换到我高考的时候，必然绝 ...

对，课本是包括统计和微积分等单元，不知道现在国内高中教学大纲是否包括这些？另外，不清楚其它国家的情况，至少在小坡，A-LEVEL不是百分制的，虽然打分的时候有分值，但算完分数后，是根据同届考生的成绩按人数百分比划分数线给等级分A,,B,C,D，E...假如，top 20%得A，而某年数学卷超容易，高分多，A的分数线可能就划在85分；如果超难，普遍考得不大好，那A的分数线就会下降到比方说80分。总之考生的成绩不但看自己的发挥，还与同届其他考生的智力和成绩相关。这点与国内的考试制度很不同。

作者: natasa 时间: 2014-12-13 21:06
离高考有些年头，印象里大致上是这样，选择题14道，填空题5道，这些都比较简单。应用题六道大题，第一道一定是立体几何，然后会有解析几何的题目，会考一道数列的题目，会有一道函数相关的题目，剩下两个可能会随机一些。高考时间是2个小时，一般题目不难90分钟完成，但是题目比较难的话，很多人只能完成4道左右的大题。高考时候数学归纳法解数列的时候没搞好，到现在都还记得。这套卷纸的考试时间不知道，不过大题显然多了一点，对考生压力偏大。

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 21:08

natasa 发表于 2014-12-13 20:55
主要内容包括了微积分，微积分中还有复杂积分需要用公式来解的，这个是有难度的，学高数的本科一年级也不一 ...

哦，忘记说了，数学考试好像有一张PAPER是可以带计算器的，你说的比较复杂的积分，是不是有带微积分的计算器就不算难了？

作者: natasa 时间: 2014-12-13 21:10
本帖最后由 natasa 于 2014-12-13 21:14 编辑

禅人发表于 2014-12-13 21:02
对，课本是包括统计和微积分等单元，不知道现在国内高中教学大纲是否包括这些？另外，不清楚其它国家的情 ...

这点其实不太好，因为以前高考的标准分就是这么搞的，最后放弃了。标准分满分900分，按照你在省内的排名打分。主要缺点就是不够直观，虽然相对排名能客观反应你在省内的成绩是在什么程度，但是现在大学显然对学生能力的要求更高了，说直白点，他们最喜欢的是能考满分，擅长体育，能歌善舞，总之就是什么都能行的，标准分用相对排名显然是多此一举了，因为现在考试也不完全是唯一的标准。陕西和广东是搞过标准分的，最后都换成原始分了。

国内高中微积分教的很浅，基本上是导数和微分的程度，不会需要解复杂分数积分这种程度的题目的，虽然这东西就是直接套公式，但是学生要理解难度有一些。统计这个貌似应该只有一点点。美国的SAT数学也包括统计的，难度也很低，几个基础概念罢了。

作者: natasa 时间: 2014-12-13 21:20

禅人发表于 2014-12-13 21:08
哦，忘记说了，数学考试好像有一张PAPER是可以带计算器的，你说的比较复杂的积分，是不是有带微积分的计 ...

国内高考基本上是不能带计算器的，我记得上海似乎有些年可以，不过我说的是PURE MATHEMATICS 的第二个问题，虽然他给出的模板让你知道需要把分数拆成两个部分，然后用不同分母类型能获得 l n 和 tan 的结果，但是如果对微积分不熟悉的话，到这里基本上就直接卡死了。这需要很熟练的掌握泛用积分公式才行，而这是对本科生学高数的要求，不是高中教的初等代数的要求，这是我说他比较难的原因。

作者: xlan1976 时间: 2014-12-13 21:23
这两天让我家LD看看，她搞了十多年的IB，A-LEVEL也有接触。不过她是学生物的，对数学可能不太了解。

作者: 小木 时间: 2014-12-13 21:29

禅人发表于 2014-12-13 07:02
对，课本是包括统计和微积分等单元，不知道现在国内高中教学大纲是否包括这些？另外，不清楚其它国家的情 ...

其实这个思想和国内是一样的，就是刷掉一定比例的学生么。
过去听命题老师侃这个，理论据说是这样，完美的考试，应该是0到100分，每个分数都有同样数量的学生。这样考试的前10%的学生比10%的学生至少高80分，可以比较放心的说前10%战斗力肯定比后10%高。如果平均分太高了，一般来说方差也就小了，于是那就是前10%的学生只比后10%高5分，或者10分，不到一道大题的分量。这样偶然性就大了，更可能意味着是在比谁犯错少运气好，而不是比谁水平高了，也就是说没有区分度了。所以出题的目标就是在大纲内尽量提高方差。基于这个目的的中高考命题，至少在那时候，目标是平均分55%-60%，因为经验认为平均分在这个水平的时候方差最大。
分ABCDF也一样，得分85%+就A,65%+得B，往下是C，这样要比85%+得A,83%+得B,80%+得C要舒坦得多。这个指导思想应该跟国内也是完全一样的。
当然命题水平怎么样另说，国内的命题老油子也一样会出神奇的平均分。。。

作者: qyangroo 时间: 2014-12-13 21:34
考的微积分和统计学部分我当年高考前没学过，但大一学了高数第一学期和概率论和数理统计后，这部分题看起来就简单。

新加坡这考法比较直接，掌握了知识点和概念就会做。

我当年高考的数理化部分最后一两道通常是拉开档次的题，就算是掌握了知识点，要找到解题思路也不那么容易，是考智商加逻辑推理的。

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 22:45

qyangroo 发表于 2014-12-13 21:34
考的微积分和统计学部分我当年高考前没学过，但大一学了高数第一学期和概率论和数理统计后，这部分题看起来 ...

听今年的反映，上面PAPER 1的最后两题，学生也反映比较难。

作者: 晴小嗥 时间: 2014-12-13 22:46
膜拜前面的理科众……表示看着胃痛，扶墙而出…

作者: 禅人 时间: 2014-12-13 22:57

natasa 发表于 2014-12-13 21:06
离高考有些年头，印象里大致上是这样，选择题14道，填空题5道，这些都比较简单。应用题六道大题，第一道一 ...

考试时间比中国的高考长，这套卷子是分两天考的，PAPER 1 是两个还是两个半小时，PAPER 2 好像少半个小时，记不请了。这里理科主科数学两张，物理、化学每科各三张，每科差不多一天考一张，加上其它科目，每个学生（虽然选课有所不同），但都要考十几张不同卷子，比国内考试繁琐多了。

作者: 晨枫 时间: 2014-12-13 23:17

禅人发表于 2014-12-13 06:49
SAT的难度肯定不能与A-LEVEL比，如果A-LEVEL毕业生去读美国大学，有些相关科目可以凭成绩直接折抵一年级 ...

IB也一样。不过IB好像有两档，正是名称忘记了。“IB Advanced”可以与AP一样，进大学直接拿学分。实际上，有些大学都不让你重读已经拿了IB Advanced的科目。大和尚说的A Level比IB难，大概是和“普通IB”相比？我看过女儿的东西，感觉至少不比上面的考卷容易，包括微积分，甚至有一点简单的微分方程。

作者: 冰蚁 时间: 2014-12-13 23:20

龙血树发表于 2014-12-13 07:44
比美国难。美国的sat难度就是小儿科，但是竟然还要继续降低难度，无语了

反正进美国好大学也不以sat成绩为主。所以是无所谓的事情。不过美国的一些州也开始上新加坡数学。

作者: 晨枫 时间: 2014-12-13 23:22

禅人发表于 2014-12-13 07:02
对，课本是包括统计和微积分等单元，不知道现在国内高中教学大纲是否包括这些？另外，不清楚其它国家的情 ...

这个按bell curve打分刚到加拿大的时候也很不习惯，“大家都考90分以上怎么办啊？”当然，最后发现这担心是多余的，在加拿大大学，bell curve还真是bell curve，不是直布罗陀

作者: 晨枫 时间: 2014-12-13 23:24

禅人发表于 2014-12-13 07:08
哦，忘记说了，数学考试好像有一张PAPER是可以带计算器的，你说的比较复杂的积分，是不是有带微积分的计 ...

计算器带微积分？是数值微分、数值积分吗？那对这样的考卷没用；要是解析微积分，这计算器也忒高级了一点。

作者: 冰蚁 时间: 2014-12-13 23:26

小木发表于 2014-12-13 08:29
其实这个思想和国内是一样的，就是刷掉一定比例的学生么。
过去听命题老师侃这个，理论据说是这样，完美 ...

我印象中新加坡大学录取好象也不完全是考试为主吧。

录取如果不以最后考试成绩为主的话，考试就不会太难，比如美国的sat。这类考试的目的是看你是否掌握大纲里的知识点，是不是有最基本的 qualification。而不是增加题目难度，拉开分值从而好刷人。

作者: 晨枫 时间: 2014-12-13 23:27

xlan1976 发表于 2014-12-13 07:23
这两天让我家LD看看，她搞了十多年的IB，A-LEVEL也有接触。不过她是学生物的，对数学可能不太了解。 ...

我就不给我家LD看了。她教AP十多年了，还常去AP开会，但她是教文科的。

作者: 到处停留的叶子 时间: 2014-12-14 00:42
这个帖子我回头要让小叶子来看，让她也有点危机感……

作者: qyangroo 时间: 2014-12-14 01:20

禅人发表于 2014-12-13 22:45
听今年的反映，上面PAPER 1的最后两题，学生也反映比较难。

国内的高考题还有挖坑和故意往沟里带类型。考生要是意志不坚定，对概念掌握不自信，有时会上钩。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 01:52

晨枫发表于 2014-12-13 23:17
IB也一样。不过IB好像有两档，正是名称忘记了。“IB Advanced”可以与AP一样，进大学直接拿学分。实际上 ...

说A-LEVEL深，IB广，是小坡高中教A-LEVEL的校长回答家长咨询时说的。IB的两挡是叫HL （High Level）和 SL(Standard Level)，对应的A-LEVEL也是两档，英国的是A和AS，小坡以前也是，后来改革了一下，称H2（相当于主科），H1（副科）。如果类比IB，H2=HL, H1=SL。

顺便回答斯基大哥在另帖的问题。新加坡师承英式中小学学制，小学六年, 中学四年（慢班五年），中学毕业会考称O-LEVEL，凭O-LEVEL 成绩分流：

1. 大约 top 20%升两年制Junior College （JC, 初级学院，相当于中国的高二高三程度。国内好像有译为大学预科的)，JC毕业会考就是A-LEVEL。

2. 大约70%读 Polytechnic School，中译理工学院，这个译名害了不少国内来留学的，因为Poly是三年制的大专，前几年还只有其中不到10%的Poly学生毕业后能升新加坡本地大学，当然Poly文凭在原英联邦国家的认可度不错，读不了本地大学的去英澳的普通大学也是出路。

3. 大约 bottom 10% (基本是中学慢班里的差生)，去读技校。

英国的情况不很清楚，不过JC, Poly 也是从老英传下来的东东，英国的制度现在也还是中学考O，JC考A，只是中学分流后继续JC的比例应该比小坡高，无他，小坡的比例传说中是政府人为控制的。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 01:56

晨枫发表于 2014-12-13 23:22
这个按bell curve打分刚到加拿大的时候也很不习惯，“大家都考90分以上怎么办啊？”当然，最后发现这担心 ...

新加坡的公立大学也是，所以学霸多的科系的学生，考试鸭梨很大。

作者: 大鹏翔宇 时间: 2014-12-14 02:02
十几年前考A level数学的时候，最大的难点是把题读懂，其他都不叫个事

作者: 晨枫 时间: 2014-12-14 02:20

禅人发表于 2014-12-13 11:52
说A-LEVEL深，IB广，是小坡高中教A-LEVEL的校长回答家长咨询时说的。IB的两挡是叫HL （High Level）和 SL ...

哇咔咔，加拿大被活活从英联邦除名啦！

加拿大的中小学体制看来已经与英国脱钩。小学一般G1-G6，也有G1-G5的；初中G7-G9，高中G10-G12。要是小学G1-G5的话，初中就G6-G8，高中G9-G12。小学毕业时会考一次，纯粹是自我鉴定，对升学没有任何影响；高中毕业是真的会考，成绩用于大学升学和学校评定。

加拿大没有JC、Poly，技校指vocational school？也没有这样的东西，统统并到college，2-4年。2年相当于vocational school，但现在除了剃头、做饭之类，vocational school也有向4年演变的意思，我们的操作工和仪表工都是4年的。高中毕业生理论上就qualified，实际上递简历都直接进废纸篓。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 02:23

冰蚁发表于 2014-12-13 23:26
我印象中新加坡大学录取好象也不完全是考试为主吧。

录取如果不以最后考试成绩为主的话，考试就不会太难 ...

恰恰相反，新加坡的大学除留约10%的机动名额，一般就是只看成绩，热门系如医科法律，光成绩达标还不行，要过面试。英国大部分大学也是基本只看成绩，牛剑则是对成绩达标的面试海选，而它们成绩达标的标准就是AAA甚至AAAA再加其它各种优秀。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 02:50

到处停留的叶子发表于 2014-12-14 00:42
这个帖子我回头要让小叶子来看，让她也有点危机感……

虎妈，学的单元范围不一样的吧

作者: 东湖珞珈 时间: 2014-12-14 06:39
我儿子估计不愿意看，或者瞟一眼再接着打游戏。。。。

作者: flyrathabu 时间: 2014-12-14 15:14
粗粗看了一下试卷，有个问题，这个试卷的考试时间多长，就题量而言，腐国的题量还是蛮大的，那个积分题也算得上是有些难度。
就我所知道的中国高考（我2000年参加过一次，然后06年又参加了一次），2000年那次还没有积分题目（那时候是老教材），然后06年已经出现了积分题目（新教材增加了不少东西）。两国的数学考试看起来都是主要考验知识的熟练程度，不过腐国的题目相对而言更直接一点，而中国高考的数学题目有时候爱玩些脑筋转弯的游戏。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 16:55

flyrathabu 发表于 2014-12-14 15:14
粗粗看了一下试卷，有个问题，这个试卷的考试时间多长，就题量而言，腐国的题量还是蛮大的，那个积分题也算 ...

腐国本土的理科考卷难度没这个高滴，这数学考卷是前殖民地新加坡滴。前面说过，两张考卷分两天考，加起来大概四个半小时吧。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 17:22

大鹏翔宇发表于 2014-12-14 02:02
十几年前考A level数学的时候，最大的难点是把题读懂，其他都不叫个事

A-LEVEL各国出卷难度不太一样，坡国的数理卷子属于其中难度大的，這点有些英国大学在招生时也认可，具体就是，对英国本地生要求AAA的，坡国学生申请有时AAB也会被录取，嗯，当然，国际生的学费也是一个考量。

作者: 禅人 时间: 2014-12-14 17:37
本帖最后由禅人于 2014-12-14 17:38 编辑

晨枫发表于 2014-12-14 02:20
哇咔咔，加拿大被活活从英联邦除名啦！

加拿大的中小学体制看来已经与英国脱钩。小学一般G1-G6，也有G1- ...

看来加拿大的学制已经改得与美国接近了，而且有自己的考试体系，不采用英式的O/A制了。但是加拿大好像普遍是上完12年学至高中毕业后才分流到各档次大学或college；而坡国是上完10年学在中学毕业会考（类似国内中考）后，大部分学生才16岁的时候就分流了。坡国技校（两年制）的设置貌似类似你说的加拿大的vocational school，但是在考O之后，更接近国内中考后去读的那类技校，而不是像加拿大高中毕业后才去。

作者: lorry 时间: 2019-4-11 13:35

小木发表于 2014-12-13 21:29
其实这个思想和国内是一样的，就是刷掉一定比例的学生么。
过去听命题老师侃这个，理论据说是这样，完美 ...

感觉这样考几天，区分度大。

上次听这里一个学校介绍，他们号称“扬长平短”，擅长的科目充分发挥，不擅长的科目也不投入大量资源，及格了事；再加上直升，升学压力小。

作者: lorry 时间: 2019-4-11 17:12

冰蚁发表于 2014-12-13 23:20
反正进美国好大学也不以sat成绩为主。所以是无所谓的事情。不过美国的一些州也开始上新加坡数学。 ...

新加坡数学就是讲究抽象，建模那些吧。

作者: lorry 时间: 2019-4-11 17:23
IB有中文课程，有借鉴意义。有些病态的阅读理解题，原文作者都fail。不妨看看国际文凭组织怎么设计中文课程。

作者: 一如既往 时间: 2019-4-11 17:47
本帖最后由一如既往于 2019-4-11 17:51 编辑

分享一下我的个人感受：

美国的课程要看高中的资源。我家孩子上的公立高中还是不错的，开了很多AP课程包括微积分（Calculus AB and Calculus BC). 但是选Calculus BC的孩子比较少, 教Calculus BC的老师更少. 我家老大上的时候只有一个老师教这门课, 已经快70岁要退休了, 教得也不认真. 老大毕业这个老师就退休了. 现在老二还没学到微积分, 所以我也没关心新的老师来没来. Calculus BC的内容包括多元积分, 偏微分等等, 我读大学的时候是大一下学期的内容好像.

美国有些大学承认高中的AP成绩, 高中上过这些课的可以免修. 所以我知道有的孩子高中学了很多AP课的, 大学两年半就毕业了，然后直接去硅谷闯天下. 这个大学不是野鸡大学哦, 是排名很靠前的州大. 也有些大学, 比如MIT不承认AP, 但是允许学生test out几门课. 我家老大综合考虑决定test out物理化学生物. 她觉得化学考试很难,其他两门还行. 她有朋友test out微积分, 回头说微积分考试相当容易. 所以虽然她高中已经上过线性代数和微积分, 大一又上了一遍. 不过后来我发现她微积分的课没有去听课, 因为觉得有些孩子在课上哄老师, 干脆直接看网上的video (MIT有免费的open course, 随便看). 说实话, 当时我听了嘴上没接话, 心里还是有点财迷心理 (MIT的学费可不便宜, 我家一点资助没有全自己出, 孩子你有没有想到浪费了很多小钱钱啊? 恨不得我自己去上一遍,免得白交学费了, 这一门课的学费就够我买好几个高档laptop的了

)

我看了高中的数学微积分和线代课本, 发现他们用的就是大学教材觉得美国的数学课课本编得真是太好了. 想当年我学高数的时候就那么薄薄的两本樊映川编写的32开小册子, 居然是和我爸爸上大学用的书是一样的. 用现在的话说简直要泪奔.

作者: 禅人 时间: 2019-4-11 18:03
本帖最后由禅人于 2019-4-11 18:10 编辑

lorry 发表于 2019-4-11 17:23
IB有中文课程，有借鉴意义。有些病态的阅读理解题，原文作者都fail。不妨看看国际文凭组织怎么设计中文课程 ...

阅读理解题原文作者fail 的，国内语文考卷甚至高考答案也有同样情况啊。

IB中文课程也分几种选项，一种偏语言类（linguistics，还分高级班A1级和A2级，有的再细分出零基础班供纯老外把中文当二外三外选读】）,另一种偏文学类，就是中国文学了，也分高级班A1级和A2级。就程度而言，中国文学应该是其中要求最高的了，作业不但有阅读理解，还要写名篇的文学小评论。但中文课程不是每个IB学校都有提供，国内IB学校应该没问题，国外的没有师资就开不了课了。

作者: 一如既往 时间: 2019-4-11 20:14
本帖最后由一如既往于 2019-4-11 20:43 编辑

晨枫发表于 2014-12-13 23:24
计算器带微积分？是数值微分、数值积分吗？那对这样的考卷没用；要是解析微积分，这计算器也忒高级了一点 ...

说的是graphing calculator吧？现在的中学生从高一就开始用TI 84，再高一些（包括大学）有的孩子就开始用TI NSpire。SAT数学考试也允许用计算器 https://education.ti.com/en/bull ... r/which-ti-calc-sat

Did you notice that super-powerful CAS (stands for Computer Algebra System) calculators are allowed? In addition to finding numeric answers, a CAS calculator provides algebraic answers in simplest form and can perform calculus commands, such as integrals and derivatives

不过SAT考试里面没有微积分内容

作者: 一如既往 时间: 2019-4-11 20:21
下面是转贴，我同意作者观点，不知道现在国内的大学是不是还在用樊映川《高等数学讲义》

关于樊映川《高等数学讲义》的客观评价

　　作者：同济大学小人物

　　同济大学最近举行了建校105周年暨工程教育百年的各种纪念活动。同济大
学媒体对樊映川《高等数学讲义》进行了高度评价。作为同济的校友，本人过去
与绝大多数的理工科学生一样，都学过樊映川《高等数学讲义》，也从中获取了
大量数学知识。然而本文作者并不完全认同学校以及其他主流媒体对该书一边倒
的高度评价，本人想谈谈对该书的一些不同观点。

　　凡学过樊映川《高等数学讲义》（及习题集）的人都可以感受到樊映川先生
对该书倾注了极大的心血，该书理论体系完整、推导严密，找不到任何错误，在
当时历史条件下，这套理论体系完整而严密的教材实属难得，而其他可供选择的
好教材几乎找不到，因而樊映川《高等数学讲义》得到了广泛的采用，到现在为
止，其累计印刷量达到千万册。但高发行量并不能说明该书就非常完美无缺，首
先该书套用了原苏联的数学教育模式，本人读过原苏联数学家菲赫金哥尔茨写的
《数学分析原理》（共4本书）以及吉米多维奇《数学分析习题集》，以我个人
观点看，樊映川《高等数学讲义》及配套习题集基本上可以看成是菲赫金哥尔茨
与吉米多维奇两套书的简写版；其次，《高等数学讲义》缺少对微积分思想的深
刻剖析，通篇格式化的ε-δ语言证明使得该书看上去像一本数学手册。

　　本人在八十年代学习樊映川《高等数学讲义》的课程时，也自学了当时其他
的数学书，其中有一套北京大学编写的数学分析书（《一元微积分》，《多元微
积分》，《常微分方程与无穷级数》）给了我很大的启示，这套书没有采用格式
化的ε-δ语言证明，而是对微积分思想进行了精彩的分析。本人最近看过一个
网上流行的美国MIT微积分教学视频，他们也没有采用格式化的ε-δ语言证明，
该视频第一节课就从曲线斜率的思想引入了导数概念，讲课单刀直入，很快将学
生带入了微积分的天地，这种教学方式新颖而富有成果。以现在的观点看，本人
认为樊映川《高等数学讲义》已不再适合作为工科数学分析教材。

　　本人也要公正声明，樊映川《高等数学讲义》在当时历史条件下，对于中国
理工科高等数学教育发挥了不可替代的巨大作用。

http://www.xys.org/xys/ebooks/ot ... 13/fanyingchuan.txt

作者: 晨枫 时间: 2019-4-11 21:19

一如既往发表于 2019-4-11 06:21
下面是转贴，我同意作者观点，不知道现在国内的大学是不是还在用樊映川《高等数学讲义》

关于樊映川《高等 ...

大学和微积分已经是40年前的事了，具体的早记不清了。但当年我们主用樊映川，自己都还在看别的书作为补充的，我用的其中之一是复旦的，好像就叫数学分析？记不清是苏步青还是谷超豪写的，印象里比樊映川的好，但樊映川更全。

作者: lorry 时间: 2019-4-12 08:35
对写作要求高，象是培养精英。

作者: 老兵帅客 时间: 2019-4-12 09:06
发现现在时兴挖坟，五年前的坟。

作者: lorry 时间: 2019-4-12 09:11
言之有物，常读常新。

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