爱吱声

标题: 怀德海的过人才智 [打印本页]
作者: 燕庐敕    时间: 2014-4-29 21:47
标题: 怀德海的过人才智
本帖最后由 燕庐敕 于 2014-5-2 12:10 编辑
- N. Z! ~0 h+ W4 V
! f1 N9 ~, @4 W) g; ^' f! ~怀德海的英文意思就是白头，估计是祖上有个少白头的祖先，正赶上人人都要有姓以便官府收税的时候，由官府的识字的人员给安的。当然也可能是邻居或者同伙给起得外号，最后叫来叫去就认了。( I: Y+ T- `' K. K

( L$ R3 l9 t$ v. [意大利某企业有一类很著名的白头鱼雷，就是英国一个工程师，也叫怀德海的发明的。后来这个系列的鱼类装备了包括英国在内不少国家。德国人在奥匈和本国也有发明，叫施华蔻鱼雷，有人说施华蔻就是“黑头”的意思，可是我不懂德语，拿谷歌翻译双向都看不出施华蔻是黑头的意思--当然，人家是著名洗发水牌子，可并没有一洗黑这个功能，况且德国人一多半头发不是黑的。) A5 _6 f; l& h0 w1 t; c

+ r# I* ]5 d& L: |( ]这个和我这个文章里的怀德海没啥关系，当然也许500年前是一家，倒是和咱们可爱的小教主能扯上点关系。这个怀德海是罗素的老师，剑桥毕业的数学家，后来在伦敦大学任教。@张声语 - \# u5 B7 k& u" F+ I7 E

; v+ w/ v( E  r4 b+ _这个过人才智的题，是当年解放军的密码学家谈详柏在《科学画报》79年某一期上谈到的，算是一个小故事，故事的来由，就是喜欢GG前面日记里面提到的那个海盗和椰子的难题。http://www.aswetalk.org/bbs/blog-17-38509.html
' n. J( z' H# ~: i5 j( f* _6 B
  w0 T: w5 E( C# @9 z下面干脆抄过来：
) z0 |3 h8 i6 {$ Y! Y. w6 O( s! x0 ^0 C+ f
话说某天一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了。5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛。发现岛上孤零零的，幸好有棵椰子树，还有一只猴子！大家把椰子全部采摘下来放在一起，但是天已经很晚了，所以就睡觉先。5 e: _2 R1 A' l4 ?9 b
晚上某个家伙悄悄的起床，悄悄的将椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了.
4 _1 q  N6 ?5 v& e# B! Q过了会儿，另一个家伙也悄悄的起床，悄悄的将剩下的椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就又给了幸运的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了。( ]1 w( u  ?8 E! H% G% j( A0 `3 L+ t
又过了一会 ......0 {$ _/ N# t6 b2 \- d
又过了一会 ...
, x0 m9 M- Y8 ?% w总之5个家伙都起床过，都做了一样的事情。早上大家都起床，各自心怀鬼胎的分椰子了。这个猴子还真不是一般的幸运，因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子，只好又给它了。问题来了：这堆椰子最少有多少个?

% V/ w8 b5 G6 \! G. K: }& {1 n
' n; ]) O& O' w) \  C6 _这个题可以这样解：假设总数是X， 然后第一次是X-1 除以五后被减去本身，剩下的每次减一依此类推四次，用计算机编个程序不是很难，不过拿手算的话因为有很多减一再除以5，变成一个很复杂的高阶方程，解起来很是头痛。自然高阶方程不一定有唯一解，这里求的是最小值解。
) O1 R2 r# p- J% Y4 g/ n0 z5 e' q( ?- f/ ]3 U0 @) ]
怀德海教授要是也这样解，那他的才智就和俺老燕头差不多了，完全谈不上过人，最多胜过几个笨人。
! ]6 M  g3 [2 o
  l9 F1 M* p9 ]" t% ]那么他是怎么解的呢？请看（下）。6 g# L) c: C  D. x3 v+ e

: p  i, f# U$ v# K@喜欢   
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-4-29 21:55
先沙个发，等劳动节把它看完
作者: 四处张望    时间: 2014-4-29 22:20
先占个坑
作者: 草纹    时间: 2014-4-29 22:24
还有这样的方法。 等文章
作者: colin1992    时间: 2014-4-29 22:41
占个位，嘿嘿等五一
作者: 李根    时间: 2014-4-29 22:44
坐地占广告位，卖汽水瓜子各种小吃) y, e& C9 z" D( N  U: }

( @4 Y" A- ~2 x  s2 G( s4 l
作者: 洗心    时间: 2014-4-30 00:09
这也行？      
作者: tianxq888    时间: 2014-4-30 00:10
谁？不认识
作者: 漠北以北    时间: 2014-4-30 00:32
还能排进前十吧
作者: 大道至简    时间: 2014-4-30 01:07
正好前十呗？
作者: 南京老萝卜    时间: 2014-4-30 01:46
本帖最后由 南京老萝卜 于 2014-4-30 02:22 编辑 * `: L1 ^5 d0 m. T3 W. K* D

. Y. v6 W  d& U5 f. [  w8 W  ^正好过了前十，属于后排就坐，等大片开场。2 Y7 G, H% O3 s
  G  T2 ^) U. X; W/ m8 u( d
磕瓜子，海聊：怀德海，Whitehead , 难道是“白头仙翁”卜沉？
作者: 容易    时间: 2014-4-30 05:22
这样也行？？？  \/ M, o) T# i; q
; B1 d5 U" B9 x& T: i* {; n
先占个位。过劳动节别忘了给我和楼上的送花。
作者: 无漏    时间: 2014-4-30 08:54
嗑瓜子ing
作者: 理想的下午    时间: 2014-4-30 10:52
坐在影院等三天才看电影啊，得先买票，收费收费
作者: 火白月心    时间: 2014-4-30 20:04
我就知道安德海
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:07
本帖最后由 燕庐敕 于 2014-5-25 14:05 编辑
7 u! B5 C; o( ]2 v6 A
+ m. F0 w+ Z/ s% s: D  o怀德海的过人才智（下）! o1 C! Y2 [$ x: T

9 e2 N6 @% @! A" J; y9 y* w0 j$ P那么怀德海教授是怎么入手的呢？
6 ]" h1 S. ]+ ~: F3 S, ?) q
3 c& i# R5 x5 `首先，他发现，对于猴子也好，对于海盗也罢，在每次操作中，先分椰子还是先给猴子一个，对最终结果没有影响。- w6 j! C% z" R3 W7 [% d$ e
3 ?+ v% E8 }. `* L6 A
其次他认为，从数学的角度讲，正整数和负整数没有本质的区别，所以此题也可以有一个负整数解，或者不止一个负整数解。
2 U/ D. w- f) `2 Q/ t9 D( n0 G; p9 B+ A
然后他立刻发现了一个负整数解，那就是 -4。1 d, Z7 b- R3 W2 W- f; d
4 `2 _, w3 |! V" M8 ~, Y
假设椰子一共有 -4个， 减去给猴子的一个，得到 -4-1= -5. 然后海盗藏起五分之一，也就是还剩80%， -5 x 0.8 = -4， 所以还剩下 -4， 继续给猴子一个，还得到 -5，这个操作可以一直持续下去。由此，怀德海直觉上觉得， -4 是此题的一把钥匙，类似破解密码的密钥。
. w; Z2 T* P8 L# S4 @4 c+ M' @' W5 f3 m7 T- C7 ]
既然海盗们一共分了六次，每次是五个人分，那么答案就是5的六次方，再加上-4，15625-4=15621. 这就是怀德海教授在十几秒钟内给出的答案和思路。- j' M1 }5 a  q
* F- k: G9 @% Z+ Z
当时所有的人无不震惊于怀德海的过人才智。
作者: 兰凯    时间: 2014-5-1 23:16
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07 ' v( i9 s) d/ c4 I* t5 v& I
怀德海的过人才智（下）4 T. @' m+ c  R3 D5 N( Q0 y

5 @2 n5 b+ U; l6 [( ^; x4 D那么怀德海教授是怎么入手的呢？

/ ]& G- c( [/ ~& O; [- [下沙发
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:20
草纹 发表于 2014-4-29 22:24 1 S8 L+ I8 {) ~! u
还有这样的方法。 等文章

) c& N; H; E: D1 P, S2 v; i, a前一半来了！
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:21
tianxq888 发表于 2014-4-30 00:10
; g) g9 h8 O! P- \谁？不认识
  Q8 ^- G7 S1 i) U/ c
那就今天认识认识。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:21
火白月心 发表于 2014-4-30 20:04
6 E& o6 w+ _5 z  S; Y8 |* C我就知道安德海

; o( D+ k" ]# w" L至少比知道李莲英的要厉害。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:22
南京老萝卜 发表于 2014-4-30 01:46 & C9 o/ t. C) Z5 l7 f2 `+ G
正好过了前十，属于后排就坐，等大片开场。
  [4 b% n! Y1 D( a: l7 ?! j* U1 ~/ W, ?/ t4 b
磕瓜子，海聊：怀德海，Whitehead , 难道是“白头仙翁”卜沉？ ...
% g6 M& N( j& M0 E3 t4 q
那个小说人物狗屁不是，怀德海在科学哲学上还是有历史地位的。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-1 23:29
最后剩6个，然后倒推？
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:34
兰凯 发表于 2014-5-1 23:16 & @# v; D3 ~7 U4 J# H
下沙发
. ]- N; A- Y2 h, z
补齐了，看看吧。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:35
穿着裤衩裸奔 发表于 2014-5-1 23:29
+ ], n& o) s. j最后剩6个，然后倒推？
0 g3 c; E2 o1 f, J0 r9 F1 z
写好了，看看吧。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-1 23:38
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:35
) ]8 M# X3 D# g$ l; ]写好了，看看吧。
$ G+ h5 f/ O: T7 T+ G7 m2 c3 ]
抽象思考能力过人
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:45
四处张望 发表于 2014-4-29 22:20 4 J4 n) [) V; Z$ w& M" Q+ ?
先占个坑
% g, v# S! t, T
来看吧！最好送花加分一起来！
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:46
洗心 发表于 2014-4-30 00:09
) r1 T+ {/ Q6 ?) [这也行？
; y$ \+ K  S1 P' W' A5 I
有啥不行的？
7 y# P1 M! T6 B  K5 F( ~/ n# k7 @  U  E) X0 f& q) V7 {" F4 ]
现在可以了， I keep my promise。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:49
李根 发表于 2014-4-29 22:44 : V8 |: o2 j" }! {- x3 v
坐地占广告位，卖汽水瓜子各种小吃

" l, i& Z+ d8 D# ~. M喂喂喂，那个卖大力丸的，看帖子啦！
作者: 肥狐    时间: 2014-5-2 00:03
罗素自传里多次提到这个人，原来是个卖椰子的
作者: 李根    时间: 2014-5-2 00:07
燕庐敕 发表于 2014-5-1 10:49
# j0 l/ j+ [# H& e5 ~, z喂喂喂，那个卖大力丸的，看帖子啦！

/ W' {. g4 ]& F! A感觉可以翻译成“歪得嗨”，更有恶搞效果。
! B" N" }. w* A% i
- c9 s  p) [* v# t' r想想早期直航鱼雷惨不忍睹的命中率，“歪得嗨”多么应景啊！“怀德海”固然指出了大海这一鱼雷的实战场所，但是鱼雷可不是怀德的兵器，而是杀人放火毁船喂鱼的利器。一打鱼雷呈扇面打出去，命中两三发，对方几千人葬身汪洋，咋也不能说是怀德啊。
/ }: [" k5 M1 h4 r: G" c! f; t# H  z% r; R' D, T' S
作者: 天边一只猴    时间: 2014-5-2 01:32
15625-5=15621

4 J3 H1 k3 ~1 s( O7 o
. U0 C. W' ]2 s! \3 A/ `“下”里的这个算式很难理解。
作者: 水风    时间: 2014-5-2 01:57
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07
5 L; h2 k2 c1 G( |3 q怀德海的过人才智（下）; e; `: c4 U2 j: B9 y4 V" o
! J2 Z) o) B+ o" [
那么怀德海教授是怎么入手的呢？

. }  W: ~( U: {" m再次重温自己与数学天才们之间的差距有多大了。解出来了，我还看不懂思路
作者: 逸龙哥    时间: 2014-5-2 05:17
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07
- {: N. H1 Q- e* C5 L/ H' N: N怀德海的过人才智（下）' v, ?7 L3 h/ l: `; k

2 p) n$ t7 k% L7 ]( v那么怀德海教授是怎么入手的呢？

' [6 B# ]5 f4 X+ A; r0 `" |佩服，不过俺觉得用不着高阶方程，下面是笨蛋法：# U! @9 O2 k4 d( C6 s" }
: [5 M; s5 T) V+ z9 b8 f
若剩下x个，则被分之前有5/4(x+1)个。5/4( +1)就是一个算子，操作6次就是(5/4)^6 * (x + 4) - 4。最小的解就是x=4^6-4,得到原来总数5^6-4.
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 07:29
李根 发表于 2014-5-2 00:07
! f" q) @: k3 S+ ~; v- P& Z感觉可以翻译成“歪得嗨”，更有恶搞效果。( [0 d7 ^# n+ c( Z7 f% C
9 X. \; Q* b6 Z+ c) Y! W
想想早期直航鱼雷惨不忍睹的命中率，“歪得嗨”多么应景啊！ ...

) _$ g' q9 b$ g! k8 q4 b& B5 C国内一般都称呼白头鱼雷。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 07:33
天边一只猴 发表于 2014-5-2 01:32 ! r+ b% ]" m4 @: U3 e; d
“下”里的这个算式很难理解。
) C# R* R: @3 h2 ^) B4 U/ S& _
也许天才的思路就是我等凡人没法理解的。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-2 09:24
本帖最后由 穿着裤衩裸奔 于 2014-5-2 09:25 编辑
) A3 Y) E# \2 [
0 a' N2 d5 T; F5 s2 [& `8 e/ k其实这样的天才很多，本坛就有。每次我看完提醒，总是显示提醒-1，这就在暗示9 e/ a5 v. ]* V/ n$ x! `2 e" V! L- I
，作为一个数，-1个提醒是合理的。当然了，像我这样的笨人会认为这是个bug，只能说明已经笨入膏肓
作者: holycow    时间: 2014-5-2 09:56
话说某天一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了

5 Z! J' W+ s/ ]  P! X* r: A7 _. _* H3 B& v! T+ G8 P6 R  S
作者: MacArthur    时间: 2014-5-2 10:16
holycow 发表于 2014-5-1 20:56

1 U6 l* o( ~/ Y. R# k; d8 Q飞升之术有待提高呵。。。 , w; J3 `! P7 s0 \: x
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 10:55
穿着裤衩裸奔 发表于 2014-5-2 09:24 & o$ u7 {+ `% n6 ^3 N
其实这样的天才很多，本坛就有。每次我看完提醒，总是显示提醒-1，这就在暗示
8 m' V9 @( _) z1 K- p，作为一个数，-1个提醒是合 ...

. j  G4 c. r- m! E最后俩字，你写的是膏肓，可是我怎么看那个膏字也不像。这个字库有问题。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-2 11:21
燕庐敕 发表于 2014-5-2 10:55
( |% q" D0 u9 p( M6 x# C/ c1 s最后俩字，你写的是膏肓，可是我怎么看那个膏字也不像。这个字库有问题。 ...
4 j4 j  C, }+ `+ t. a4 Z( ^
, x5 d( H7 p! u/ d  E8 H
病入膏肓，字太小精度不够
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 12:12
肥狐 发表于 2014-5-2 00:03 : `9 E8 E9 D( o& ^. H4 o. S
罗素自传里多次提到这个人，原来是个卖椰子的
: L0 x% t. G+ X8 e: c! ~& |7 ~
阿Q精神，代代相传～～～
! {7 q6 k4 G% G% O+ W
+ W: g6 i! U" O张亚勤就认为，成功的必要条件，是要有足够的IQ，EQ，还有Ah-Q。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 12:14
holycow 发表于 2014-5-2 09:56

1 s# s, C8 N7 U# {- ?0 I' J那个，是您的家族的飞牛？
作者: 喜欢    时间: 2014-5-2 12:25
怎么觉得老先生是蒙的？他证明了么？
: A+ ^: M# r: f1 x
' H$ I! R/ q, x虽然即使给我证明过程我也不一定看得懂。但是，假如，我也能有这本事找到这个捷径，我也不敢确定这是正确答案哪！因为不会证明。1 @1 Y- O8 J' L- h9 D# P
$ q7 I# B5 E; Z: |" }* U4 R
太晚了，脑袋发蒙，明天看看逸龙哥（这家伙真会占便宜）在33楼的答案说的是啥，貌似有道理……
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 12:31
喜欢 发表于 2014-5-2 12:25
( _; I8 w9 K+ y5 W( @& A怎么觉得老先生是蒙的？他证明了么？
" T6 k1 U" F2 k: {. V0 H" R; E+ C. m+ u  y: Q# z& Z  j% b
虽然即使给我证明过程我也不一定看得懂。但是，假如，我也能有这本事 ...
: {8 k4 _: B& v/ M; ?! M' @
他验算了，发现就是。
9 r# u; r" w, F  A7 k2 W. V( I, \% w  f* i  \- ]9 w( k
蒙的和直觉，就一线之差，究竟算那个，谁也说不准。
作者: gbdashen    时间: 2014-5-2 13:45
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07 % L3 ^4 _) K0 _; U
怀德海的过人才智（下）
2 [( U$ g* I  N6 I! o" [3 Z9 z) H) W3 u
那么怀德海教授是怎么入手的呢？

) r3 c8 v7 @. F刚算出来结果，然后发现结果已经贴出来了。
作者: tingsanguo    时间: 2014-5-2 13:47
本帖最后由 tingsanguo 于 2014-5-2 14:01 编辑 6 t6 c% W. ]' w# l3 m
水风 发表于 2014-5-2 01:57 6 @( |4 T' I, }* P1 B' b# F
再次重温自己与数学天才们之间的差距有多大了。解出来了，我还看不懂思路 ...

1 O6 d. P1 c" a( z: s- a/ _4 Y  X- T" C: K! k) \! o
fixed point f(X) = X = (1-n), where n is the number of people who divide the coconut.
& m6 V8 x0 a& U8 v' l1 i: m) y5 V; m, \* M; Y7 N. w' B
The least number of coconut before dividing is Z = [n^(n+1) + X], i.e., always divide (n+1) times.
" D$ g9 H" W* O& f6 v& N" z0 R& A; f9 @/ g# Y1 c# o7 ~6 T# T/ o
After being divided (n+1) times, Z becomes 1, since X is fixed point.. t- b9 B# Y  L* ~
! ~- f) i) m- y5 D
n      n^(n+1)+X,   n^(n)+X,   n^(n-1)+X,   n^(n-2)+X                ( U( Y: C# b. b# f4 U
1      1
  @8 B% i& D$ Z2 O5 Y. E3 e) K2      7                     3                      1                       
0 v- n* F8 @, W3      79                  25                    7                1               
4 G7 k, E2 m7 m% U+ e" ~# }4      1021              253                  61               13                   1       
1 [. J9 C, P7 f( Z; E5      15621            3121               621              121                 21                 1
! s) y. R. `7 g6 S7 a% v( {3 R* H5 r, G, s. C- P

- A$ m) B' H2 ~) V- s
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-5-2 22:34
容易 发表于 2014-4-29 16:22
5 r( }* p6 P7 l$ z. ^. |% J) o这样也行？？？7 ?4 t+ }4 _4 K( Q: v, t) @8 [* G: M
1 E1 ?& V: w2 V, g+ h
先占个位。过劳动节别忘了给我和楼上的送花。

: r0 h& e0 m! G这样也行？？我也要花！
作者: 仁    时间: 2014-5-2 22:56
本帖最后由 仁 于 2014-5-3 04:09 编辑   H# u( @- C% H/ r( H& }6 a

) ~( h& f. k( {+ E"不过拿手算的话因为有很多减一再除以5，变成一个很复杂的高阶方程" -- 这个描述问题太大。
, H1 R  f* o) @3 k3 W
& h/ o- b4 O3 }3 h, T: T除以一个常数如何就变成了一个高阶方程了？
作者: 赫然    时间: 2014-5-2 23:20
holycow 发表于 2014-5-1 20:56

* ]- }" G' |% K2 V3 l3 Y
作者: 水杉    时间: 2014-5-3 00:00
俺凡是见到有考智力的题就拿来测试LP,看看她是不是那么聪明。) [, w! ?4 f0 l0 X; Y
把这题说给她听，大概1分钟就算了出来，似乎方法很简单。
. P6 K/ u+ ~4 Z/ ~
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 10:26
仁 发表于 2014-5-2 22:56 9 C+ O! o0 n3 n6 \) @% R5 W
"不过拿手算的话因为有很多减一再除以5，变成一个很复杂的高阶方程" -- 这个描述问题太大。
1 W* n! F/ `4 g" G4 i" E/ t
6 g  h! @3 D' q4 N" Q除以一个常数 ...

5 z6 N. T4 H( P( U: l" o0 i没时间写啊，我的做法是连续乘以上一次的减一后的80%，所以成了高阶方程。% I. ^$ |7 S9 H' i; [( `
$ z* [1 `/ a; w, s1 Q/ ]8 l( ^
有同学在跟帖里提了不同的解法。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 10:26
水杉 发表于 2014-5-3 00:00
- E7 ~* t" @$ H8 b: ?3 z, k俺凡是见到有考智力的题就拿来测试LP,看看她是不是那么聪明。5 K- Z% U+ Y' C6 @4 ?6 t
把这题说给她听，大概1分钟就算了出来，似乎 ...
7 d5 H+ h% {% j4 y
您这是显摆。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 10:27
天边一只猴 发表于 2014-5-2 01:32
# b9 M3 S& x) c9 k“下”里的这个算式很难理解。

9 c1 m* s- ~2 E8 ?) B! J这个就是他的跳跃思维了。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 11:08
水风 发表于 2014-5-2 01:57 - T/ a) i0 e% X: ~/ W5 h7 p3 g
再次重温自己与数学天才们之间的差距有多大了。解出来了，我还看不懂思路 ...

. m( E( J* t% B( H6 G- C, o  }" g天才的思路就不是我等凡人能理解的。
- g* r6 ^7 C: C% g0 `5 B- ]# [/ P. v' A$ N- E
他给出这题的答案时，其他人都呆住了，验算后发现是对的。
作者: 仁    时间: 2014-5-4 01:50
本帖最后由 仁 于 2014-5-4 01:51 编辑
% Q4 V2 u6 T6 Z+ M
燕庐敕 发表于 2014-5-3 10:26
' L( r8 h  h, c+ U# ?. @没时间写啊，我的做法是连续乘以上一次的减一后的80%，所以成了高阶方程。
0 j% e& D5 t" i. |( O( F" A
" k/ _8 G4 f, o& v8 V; L; A8 Z有同学在跟帖里提了不同的解 ...
3 B( n& D* K/ W! f3 }' G/ `. q

9 k8 c, o7 J$ Z! w5 N+ V1 o依照你的做法，得出的是一次方程。你把 你的方程建华后，就成了“同学在跟帖里提了不同的解”。
作者: 瞎赳赳    时间: 2014-5-20 22:30
＋1111111111111111111111111111
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-25 14:06
天边一只猴 发表于 2014-5-2 01:32 + I+ f' i6 g/ @3 p7 o% p
“下”里的这个算式很难理解。

1 `3 E7 t( l; R! @写错了，是15625+（-4）。
作者: 橡树村    时间: 2014-6-6 22:40
燕庐敕 发表于 2014-5-25 08:06 0 W$ `5 I& I/ F. r0 o
写错了，是15625+（-4）。

1 M" {; ]; v9 o" z- D前两天在微博上看类似的故事安到狄拉克头上了。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-6-6 23:11
橡树村 发表于 2014-6-6 22:40 # H  h6 w3 A# O) E2 Z4 }
前两天在微博上看类似的故事安到狄拉克头上了。
6 \0 e/ X# s2 g+ z8 ]
肯定是怀德海，不是狄拉克。



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