爱吱声

标题: 怀德海的过人才智 [打印本页]
作者: 燕庐敕    时间: 2014-4-29 21:47
标题: 怀德海的过人才智
本帖最后由 燕庐敕 于 2014-5-2 12:10 编辑 2 V5 z0 }) |, V) F9 T' a$ o
- ~, ^$ N) X1 P0 f! a
怀德海的英文意思就是白头，估计是祖上有个少白头的祖先，正赶上人人都要有姓以便官府收税的时候，由官府的识字的人员给安的。当然也可能是邻居或者同伙给起得外号，最后叫来叫去就认了。8 p! q: g3 y) y9 P# X5 C

' {5 G( {" {! _意大利某企业有一类很著名的白头鱼雷，就是英国一个工程师，也叫怀德海的发明的。后来这个系列的鱼类装备了包括英国在内不少国家。德国人在奥匈和本国也有发明，叫施华蔻鱼雷，有人说施华蔻就是“黑头”的意思，可是我不懂德语，拿谷歌翻译双向都看不出施华蔻是黑头的意思--当然，人家是著名洗发水牌子，可并没有一洗黑这个功能，况且德国人一多半头发不是黑的。
& C, b) w, U( t, C5 }3 s# P9 W9 R, {4 c/ ^  G% P- W
这个和我这个文章里的怀德海没啥关系，当然也许500年前是一家，倒是和咱们可爱的小教主能扯上点关系。这个怀德海是罗素的老师，剑桥毕业的数学家，后来在伦敦大学任教。@张声语 - \3 H9 b! u- b6 [
* G' D! R! q- ~- D
这个过人才智的题，是当年解放军的密码学家谈详柏在《科学画报》79年某一期上谈到的，算是一个小故事，故事的来由，就是喜欢GG前面日记里面提到的那个海盗和椰子的难题。http://www.aswetalk.org/bbs/blog-17-38509.html  q% P: k- Q- M5 ^- h! i! P
( u4 C' R& n! @$ m: c9 n
下面干脆抄过来：4 ~- a) K% `: h+ H
  p7 m5 h) L2 S# f
话说某天一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了。5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛。发现岛上孤零零的，幸好有棵椰子树，还有一只猴子！大家把椰子全部采摘下来放在一起，但是天已经很晚了，所以就睡觉先。8 v: J0 `( B) Q" F5 W
晚上某个家伙悄悄的起床，悄悄的将椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了.# o8 i" v6 k: {
过了会儿，另一个家伙也悄悄的起床，悄悄的将剩下的椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就又给了幸运的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了。
: d7 a* u# B: l% c7 }9 ?又过了一会 ......
+ D5 p3 w3 C/ ^又过了一会 ...# \- \( u3 K, ?1 j  _! s0 A8 T
总之5个家伙都起床过，都做了一样的事情。早上大家都起床，各自心怀鬼胎的分椰子了。这个猴子还真不是一般的幸运，因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子，只好又给它了。问题来了：这堆椰子最少有多少个?
0 ^% O2 o" [( k0 U+ z; h

: U2 Y! I( X! ]% d9 z* f. h这个题可以这样解：假设总数是X， 然后第一次是X-1 除以五后被减去本身，剩下的每次减一依此类推四次，用计算机编个程序不是很难，不过拿手算的话因为有很多减一再除以5，变成一个很复杂的高阶方程，解起来很是头痛。自然高阶方程不一定有唯一解，这里求的是最小值解。2 Q. {* [; y; Z, h% i6 m0 j

- f+ |5 ]$ l' o1 c4 H怀德海教授要是也这样解，那他的才智就和俺老燕头差不多了，完全谈不上过人，最多胜过几个笨人。7 E. T' h/ p" F, H+ C

9 s; S* j# ?4 |; n- j; J8 \& `那么他是怎么解的呢？请看（下）。# H3 A2 J. e/ h8 w5 N: C
# ?: |7 |' k" C  _, w
@喜欢   
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-4-29 21:55
先沙个发，等劳动节把它看完
作者: 四处张望    时间: 2014-4-29 22:20
先占个坑
作者: 草纹    时间: 2014-4-29 22:24
还有这样的方法。 等文章
作者: colin1992    时间: 2014-4-29 22:41
占个位，嘿嘿等五一
作者: 李根    时间: 2014-4-29 22:44
坐地占广告位，卖汽水瓜子各种小吃7 W! h* _9 q4 Z- X8 ?& g$ }
4 q1 R/ f! L; k; \& v
作者: 洗心    时间: 2014-4-30 00:09
这也行？      
作者: tianxq888    时间: 2014-4-30 00:10
谁？不认识
作者: 漠北以北    时间: 2014-4-30 00:32
还能排进前十吧
作者: 大道至简    时间: 2014-4-30 01:07
正好前十呗？
作者: 南京老萝卜    时间: 2014-4-30 01:46
本帖最后由 南京老萝卜 于 2014-4-30 02:22 编辑 8 [3 W5 c' ^) y$ \  n& J( M
' d$ Y2 w) y& p+ G
正好过了前十，属于后排就坐，等大片开场。
3 i$ @4 D. [9 z3 m" W) b
* O# O! |) U) K0 L3 q4 j) r磕瓜子，海聊：怀德海，Whitehead , 难道是“白头仙翁”卜沉？
作者: 容易    时间: 2014-4-30 05:22
这样也行？？？
$ \" J$ ~: W; I6 `0 c& [! w8 z. i& X# E/ o( U
先占个位。过劳动节别忘了给我和楼上的送花。
作者: 无漏    时间: 2014-4-30 08:54
嗑瓜子ing
作者: 理想的下午    时间: 2014-4-30 10:52
坐在影院等三天才看电影啊，得先买票，收费收费
作者: 火白月心    时间: 2014-4-30 20:04
我就知道安德海
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:07
本帖最后由 燕庐敕 于 2014-5-25 14:05 编辑
4 q. u' D2 i1 [2 p% U. G
* x9 M4 N/ ^2 W) j+ `怀德海的过人才智（下）
7 i4 Q$ c2 m+ H9 [. N" O" F$ F9 I, J* v2 [4 }. j. \
那么怀德海教授是怎么入手的呢？" R7 J- Q5 r" Q4 Q- X
! m& F- J3 l7 g( N
首先，他发现，对于猴子也好，对于海盗也罢，在每次操作中，先分椰子还是先给猴子一个，对最终结果没有影响。
& B. E3 ?5 l! J# a/ @; \/ A2 j& [' N8 f/ t3 e3 S
其次他认为，从数学的角度讲，正整数和负整数没有本质的区别，所以此题也可以有一个负整数解，或者不止一个负整数解。
! C. ]) \0 @# e
6 a* [  P/ @  f然后他立刻发现了一个负整数解，那就是 -4。3 z; D  G- k1 H, Z& C& w/ V' ]3 p
) `- |, P/ B" ~' P: w7 n
假设椰子一共有 -4个， 减去给猴子的一个，得到 -4-1= -5. 然后海盗藏起五分之一，也就是还剩80%， -5 x 0.8 = -4， 所以还剩下 -4， 继续给猴子一个，还得到 -5，这个操作可以一直持续下去。由此，怀德海直觉上觉得， -4 是此题的一把钥匙，类似破解密码的密钥。: d+ }+ [  c, w
+ ~- ~9 w6 N/ {
既然海盗们一共分了六次，每次是五个人分，那么答案就是5的六次方，再加上-4，15625-4=15621. 这就是怀德海教授在十几秒钟内给出的答案和思路。4 Z. n6 e  x& G3 B' J# u: Z

% o$ }% Q6 X) i+ h当时所有的人无不震惊于怀德海的过人才智。
作者: 兰凯    时间: 2014-5-1 23:16
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07
6 U3 x; D( m- h怀德海的过人才智（下）  I. a* U: H* x( U

4 S4 w7 T. Q: q那么怀德海教授是怎么入手的呢？
6 f# F) u- }" q: |0 y7 |8 n
下沙发
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:20
草纹 发表于 2014-4-29 22:24
4 x* T+ Y/ C: r. B还有这样的方法。 等文章
9 d# A( h: T8 F- k9 i- |
前一半来了！
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:21
tianxq888 发表于 2014-4-30 00:10 # H$ k  x# T3 C8 ]$ T3 T
谁？不认识

0 E/ O# ?7 d, M4 Y6 O那就今天认识认识。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:21
火白月心 发表于 2014-4-30 20:04
- q1 y! G# b3 W, T我就知道安德海
% b! [' P' q/ F4 C- m/ V
至少比知道李莲英的要厉害。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:22
南京老萝卜 发表于 2014-4-30 01:46   q" J7 h3 Z4 I% h
正好过了前十，属于后排就坐，等大片开场。. k4 ?  g" d& X, {4 ]6 P

/ l: q2 q+ B* W+ l. e/ m& [磕瓜子，海聊：怀德海，Whitehead , 难道是“白头仙翁”卜沉？ ...
; m4 f; ?4 R, r2 N5 e2 {
那个小说人物狗屁不是，怀德海在科学哲学上还是有历史地位的。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-1 23:29
最后剩6个，然后倒推？
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:34
兰凯 发表于 2014-5-1 23:16
+ p4 n7 j2 j" m" Z1 }5 q6 f下沙发

& G2 g8 Q5 q5 c' v/ V, R补齐了，看看吧。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:35
穿着裤衩裸奔 发表于 2014-5-1 23:29
* C8 e* W0 T- j5 w1 J3 N最后剩6个，然后倒推？
& }" I$ `9 [3 K" U$ s
写好了，看看吧。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-1 23:38
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:35 " @& W* d% n8 f3 f
写好了，看看吧。
& N0 ~' A6 k7 u+ x+ P8 C
抽象思考能力过人
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:45
四处张望 发表于 2014-4-29 22:20
  Q- M1 v; X& @% i先占个坑

* S1 D" J2 O% m2 n* Y9 V1 c来看吧！最好送花加分一起来！
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:46
洗心 发表于 2014-4-30 00:09 0 q0 r: ~" W9 v8 y! v/ Y- l
这也行？

0 D& W/ d/ ?1 k. A/ c有啥不行的？
& f  o, r4 ~% P0 n8 L2 v; d) V0 r4 G1 \' C3 Q: a
现在可以了， I keep my promise。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-1 23:49
李根 发表于 2014-4-29 22:44 # I' k: {: J6 U
坐地占广告位，卖汽水瓜子各种小吃
) B2 l: ~% V# [0 y! Q- a
喂喂喂，那个卖大力丸的，看帖子啦！
作者: 肥狐    时间: 2014-5-2 00:03
罗素自传里多次提到这个人，原来是个卖椰子的
作者: 李根    时间: 2014-5-2 00:07
燕庐敕 发表于 2014-5-1 10:49 % v, B: t) m' {) g% Y3 o9 @
喂喂喂，那个卖大力丸的，看帖子啦！

; y, I) q( \9 P$ s, [感觉可以翻译成“歪得嗨”，更有恶搞效果。! g& j0 I3 i; q# B) ^$ t
8 a) j) ]; @" E
想想早期直航鱼雷惨不忍睹的命中率，“歪得嗨”多么应景啊！“怀德海”固然指出了大海这一鱼雷的实战场所，但是鱼雷可不是怀德的兵器，而是杀人放火毁船喂鱼的利器。一打鱼雷呈扇面打出去，命中两三发，对方几千人葬身汪洋，咋也不能说是怀德啊。3 E" f* Z$ u# s8 ]

$ |7 A+ B( h. Z' n2 }9 J
作者: 天边一只猴    时间: 2014-5-2 01:32
15625-5=15621

( |. \& f0 _) }5 Q2 l( |! {+ V8 V% ?8 u; T) R$ D
“下”里的这个算式很难理解。
作者: 水风    时间: 2014-5-2 01:57
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07
% n& L2 [' c& C7 g- s怀德海的过人才智（下）
1 E* N3 }5 ]) G# |5 ]
% X( }9 X3 P1 {* C5 I1 C那么怀德海教授是怎么入手的呢？
* E9 z4 A" M5 ]( m& Z1 D2 Q, G
再次重温自己与数学天才们之间的差距有多大了。解出来了，我还看不懂思路
作者: 逸龙哥    时间: 2014-5-2 05:17
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07
# S1 Z, [' W5 K; [" W怀德海的过人才智（下）; G/ T4 s, ]. @3 r2 L8 r

. C7 y! @0 V( p9 B" c" L7 H( t那么怀德海教授是怎么入手的呢？
4 U# j" @1 o  P4 O5 W$ w
佩服，不过俺觉得用不着高阶方程，下面是笨蛋法：
) G/ a7 A4 z# J1 L+ S
( v1 Z: q: r2 @3 l, G- P若剩下x个，则被分之前有5/4(x+1)个。5/4( +1)就是一个算子，操作6次就是(5/4)^6 * (x + 4) - 4。最小的解就是x=4^6-4,得到原来总数5^6-4.
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 07:29
李根 发表于 2014-5-2 00:07
& ]5 Y9 d4 J% h% a; i# M8 t' E感觉可以翻译成“歪得嗨”，更有恶搞效果。
6 B2 g2 D7 ~, k5 x6 X1 k+ N; V* j- L8 w* I0 e7 }8 u* f
想想早期直航鱼雷惨不忍睹的命中率，“歪得嗨”多么应景啊！ ...
2 |- `* F' o) @$ X) e: g' ?
国内一般都称呼白头鱼雷。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 07:33
天边一只猴 发表于 2014-5-2 01:32
- U& q( _/ v; B2 q+ V& V7 R“下”里的这个算式很难理解。
# G- Y4 u# S# Y6 E9 k: d" T
也许天才的思路就是我等凡人没法理解的。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-2 09:24
本帖最后由 穿着裤衩裸奔 于 2014-5-2 09:25 编辑 6 h) o# S0 H' _+ J2 w  l
! Z# p2 d# E0 R; s7 H& _
其实这样的天才很多，本坛就有。每次我看完提醒，总是显示提醒-1，这就在暗示
" J$ g- [" I/ Y/ Z0 S7 |，作为一个数，-1个提醒是合理的。当然了，像我这样的笨人会认为这是个bug，只能说明已经笨入膏肓
作者: holycow    时间: 2014-5-2 09:56
话说某天一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了
- T- G/ Q3 H2 T0 b, V; }. _" f

9 c3 h& B1 Z. ^# |
作者: MacArthur    时间: 2014-5-2 10:16
holycow 发表于 2014-5-1 20:56
# _5 c3 f9 k+ o8 U* w
飞升之术有待提高呵。。。
6 T( E6 }4 S+ \
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 10:55
穿着裤衩裸奔 发表于 2014-5-2 09:24 3 @% ]3 @  P1 Y% I3 B) ~
其实这样的天才很多，本坛就有。每次我看完提醒，总是显示提醒-1，这就在暗示
% o4 x1 B- T/ k  {! L5 K，作为一个数，-1个提醒是合 ...

% q7 L! ]0 U2 k  @0 U/ V+ X最后俩字，你写的是膏肓，可是我怎么看那个膏字也不像。这个字库有问题。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2014-5-2 11:21
燕庐敕 发表于 2014-5-2 10:55
' \% e7 z& e4 u* O最后俩字，你写的是膏肓，可是我怎么看那个膏字也不像。这个字库有问题。 ...
) d8 W' c7 A9 A. X) ^; c
3 V$ C3 s. h0 t; H7 }* C
病入膏肓，字太小精度不够
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 12:12
肥狐 发表于 2014-5-2 00:03 ( Y) r7 L: m4 z- O, c
罗素自传里多次提到这个人，原来是个卖椰子的
  h: f+ l0 {  }# e% x" N. g
阿Q精神，代代相传～～～; J( V  t* n4 D( \0 D/ N
! s# R; |$ `# }2 e2 d: K$ {9 u
张亚勤就认为，成功的必要条件，是要有足够的IQ，EQ，还有Ah-Q。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 12:14
holycow 发表于 2014-5-2 09:56
+ c% S2 `* o3 f3 e. }' W
那个，是您的家族的飞牛？
作者: 喜欢    时间: 2014-5-2 12:25
怎么觉得老先生是蒙的？他证明了么？
/ c( W0 y! s5 ?, c( c8 J3 @+ e! D3 n
虽然即使给我证明过程我也不一定看得懂。但是，假如，我也能有这本事找到这个捷径，我也不敢确定这是正确答案哪！因为不会证明。
: M% g! E: Y6 S
9 E, q9 L' F0 k& @0 I0 M太晚了，脑袋发蒙，明天看看逸龙哥（这家伙真会占便宜）在33楼的答案说的是啥，貌似有道理……
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-2 12:31
喜欢 发表于 2014-5-2 12:25 6 N2 \0 y" e8 i( a
怎么觉得老先生是蒙的？他证明了么？6 ?( ~7 \0 g7 ?  f, y! M
% J" t! o% K, s  o2 S
虽然即使给我证明过程我也不一定看得懂。但是，假如，我也能有这本事 ...

* n- m3 a& Q5 b他验算了，发现就是。
$ ~) n, C& v! G* t9 R4 {/ T7 J5 a7 n9 X5 M: Z. j6 n# F0 k( O
蒙的和直觉，就一线之差，究竟算那个，谁也说不准。
作者: gbdashen    时间: 2014-5-2 13:45
燕庐敕 发表于 2014-5-1 23:07
3 l8 C4 P- Y6 U怀德海的过人才智（下）
+ g$ _. T; w+ V- S
/ w5 k( _8 o4 C0 ]' o% q那么怀德海教授是怎么入手的呢？
  B; g$ V5 a$ ~  ^# a7 |& T6 w; W1 E
刚算出来结果，然后发现结果已经贴出来了。
作者: tingsanguo    时间: 2014-5-2 13:47
本帖最后由 tingsanguo 于 2014-5-2 14:01 编辑 ! R7 G2 {7 }% x
水风 发表于 2014-5-2 01:57 ; T" n0 R* |0 S+ r/ ?7 T8 \
再次重温自己与数学天才们之间的差距有多大了。解出来了，我还看不懂思路 ...

+ q: \. G% }& ^1 ~0 Z/ z# l" o/ W
; y7 i# F! U; i+ V" |, F. u; Q% Nfixed point f(X) = X = (1-n), where n is the number of people who divide the coconut.
0 B3 a9 t( f, `9 \$ n, S
8 `/ g4 R8 w% z4 \The least number of coconut before dividing is Z = [n^(n+1) + X], i.e., always divide (n+1) times.
+ b3 `( J7 [& F3 s0 t- @0 f& \" l6 ^
After being divided (n+1) times, Z becomes 1, since X is fixed point.* l6 ?8 {' X) ?8 y. f0 n, h! N6 [+ d

% z6 i2 V. r% [/ Q5 Mn      n^(n+1)+X,   n^(n)+X,   n^(n-1)+X,   n^(n-2)+X                ( Q1 d, x  G1 ~5 X' w$ \* |
1      1
  u, a' y) X9 L* n7 z  o) G2      7                     3                      1                       
( M4 D4 W# Y+ L1 n' S& V- I3      79                  25                    7                1                * n6 p( n. O4 M& D
4      1021              253                  61               13                   1       
0 g( F' P- V6 s& U6 O1 q5      15621            3121               621              121                 21                 11 n- v3 y) T1 F: d; [/ @

+ f2 F# a7 }4 Q  y, C& Y' c! h- g* S& y. E% p% a
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-5-2 22:34
容易 发表于 2014-4-29 16:22
, H4 P9 d2 J* A( ^# _+ e这样也行？？？
1 w( a9 _2 Q9 x2 o9 b, \3 @  f/ L8 d9 N1 o0 m" z8 ^6 K0 k- [8 Z
先占个位。过劳动节别忘了给我和楼上的送花。

2 f- p9 `' E5 g! \% _' ^& H这样也行？？我也要花！
作者: 仁    时间: 2014-5-2 22:56
本帖最后由 仁 于 2014-5-3 04:09 编辑
: x3 V7 ?; p# x! V: K
. A" V8 R" E& b, `"不过拿手算的话因为有很多减一再除以5，变成一个很复杂的高阶方程" -- 这个描述问题太大。
* x5 L( e8 ?7 V: b) `
. V7 v1 a& X8 w/ i除以一个常数如何就变成了一个高阶方程了？
作者: 赫然    时间: 2014-5-2 23:20
holycow 发表于 2014-5-1 20:56

8 e' {9 z% Q& q2 X1 c1 r
作者: 水杉    时间: 2014-5-3 00:00
俺凡是见到有考智力的题就拿来测试LP,看看她是不是那么聪明。
2 T, [7 ]7 m. z% J把这题说给她听，大概1分钟就算了出来，似乎方法很简单。/ ^1 b9 I) w6 G# U" b
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 10:26
仁 发表于 2014-5-2 22:56 1 T# @5 N5 z# ^; B- o# e% o8 `
"不过拿手算的话因为有很多减一再除以5，变成一个很复杂的高阶方程" -- 这个描述问题太大。
  F3 k/ @% c% F8 ?' B6 V+ u. n4 b
/ c' j6 h/ p# A" h. B除以一个常数 ...

& D- J4 G$ t' q% ]5 g8 Q* u! r  A: `没时间写啊，我的做法是连续乘以上一次的减一后的80%，所以成了高阶方程。
/ Y, y8 O" Z+ n# Q$ a+ H" z, f7 _8 I
有同学在跟帖里提了不同的解法。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 10:26
水杉 发表于 2014-5-3 00:00
; a& |! S4 @  Q  W8 W0 c俺凡是见到有考智力的题就拿来测试LP,看看她是不是那么聪明。: h  b" c2 F" M
把这题说给她听，大概1分钟就算了出来，似乎 ...

. @* m$ }# ~; Y0 U0 w* I$ J" k您这是显摆。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 10:27
天边一只猴 发表于 2014-5-2 01:32 * G  G; q3 q1 g$ j" H; d
“下”里的这个算式很难理解。

, c# b5 d" `; m$ @这个就是他的跳跃思维了。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-3 11:08
水风 发表于 2014-5-2 01:57
3 n! W9 T: N4 k再次重温自己与数学天才们之间的差距有多大了。解出来了，我还看不懂思路 ...
3 E( b0 N% _/ C  Q$ P" z$ y
天才的思路就不是我等凡人能理解的。, `+ b5 E) M' A! U" X

  E' e; L' b8 G9 i5 p  U: d# ^1 @! t6 V他给出这题的答案时，其他人都呆住了，验算后发现是对的。
作者: 仁    时间: 2014-5-4 01:50
本帖最后由 仁 于 2014-5-4 01:51 编辑
, p( L: r. N: @
燕庐敕 发表于 2014-5-3 10:26 : m7 ~2 i4 ]* \+ I
没时间写啊，我的做法是连续乘以上一次的减一后的80%，所以成了高阶方程。- @  V5 d! a7 i3 E$ x  l/ A
+ W, [$ q+ h' Q3 C+ ?
有同学在跟帖里提了不同的解 ...

" ~+ y% E7 N0 W1 [5 c; l/ `' z8 `* }. K- s: T9 A, B% S" J; M
依照你的做法，得出的是一次方程。你把 你的方程建华后，就成了“同学在跟帖里提了不同的解”。
作者: 瞎赳赳    时间: 2014-5-20 22:30
＋1111111111111111111111111111
作者: 燕庐敕    时间: 2014-5-25 14:06
天边一只猴 发表于 2014-5-2 01:32 3 K8 o4 r1 V# A9 T8 n1 _
“下”里的这个算式很难理解。
" `' m7 @0 O0 Z8 e! J! b
写错了，是15625+（-4）。
作者: 橡树村    时间: 2014-6-6 22:40
燕庐敕 发表于 2014-5-25 08:06 + b( V8 j# U  Y7 I8 W
写错了，是15625+（-4）。
. t7 V5 w7 J5 M/ I; {; o( \; B
前两天在微博上看类似的故事安到狄拉克头上了。
作者: 燕庐敕    时间: 2014-6-6 23:11
橡树村 发表于 2014-6-6 22:40 # t* O' m9 p$ T0 {& P) P
前两天在微博上看类似的故事安到狄拉克头上了。

& i# M5 Y  [. n$ b4 _肯定是怀德海，不是狄拉克。



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