5 [/ f5 l9 t# U; h1 w5 }经济学的数学化) S4 I" `1 t5 z% q$ e Y. Q
经济学采用了两种数学方法。一种是作为理论研究的工具。魁奈、李嘉图、杜能、库尔诺、费雪、杰文斯、瓦尔拉斯等都用代数、微分和联立方程式。第二种是当做实证研究的工具，根据观察结果加以归纳，用统计数据检验理论。 a! V( U$ r5 V1 S+ y/ X) I
: c! j( |1 {3 G6 Q \Lionel C. Robbins（罗宾斯）1933年在《The Nature and Significance of Economic Theory》中论证，经济学不是根据研究主题来区分的，它讲的是稀缺资源在不同用途之间的配置，本质上讲选择。 $ y: _! d+ I# ]7 G# F ] 9 d! ]/ x2 \$ l6 U" R( v萨缪尔森在《The Foundations of Economic Analysis》中，没有把收集数据和数据分析贬为低级活动，他强调数学结构对看似不同的经济问题其实是普遍适用的。越来越通行的做法是把文章分为不同部分，一部分讲理论，一部分讲实证。 ' U# b V' H) q4 k 9 U' u" O* j" L) r% O& |国民收入核算法的革命 & y" ?0 `8 e8 x随着经济学学科结构变化，大规模地、系统地收集经济统计数据和国民计算出现了。配第和金对国民收入作了具有启发性的猜测。Willford I. King（金）1915年的《The Wealth and Income of the People of the United States》中指出，美国的国民收入在60年内翻了2番，工资在总收入中的份额从36%上升到47%，显示资本主义经济制度正在良性运转。英国的A.L.Bowley以税收、人口普查数据，1907年生产普查数据以及工资、就业方面的信息为基础，作了估算。50年代，美国在全国范围内进行国民收入统计，100多个国家有了国民收入估算数字。6 l& W I4 q# }; U; x. C. a
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在美国，米契尔1920年建立全国经济研究局，提供了1909-1919年的年国民收入数字和收入的分配。Simon Kuznets计算了1929-1932年的国民收入，又开始研究储蓄、资本积累和长期增长问题。Robert Nathan领导对内对外商务局对原始数字进行修订和延展，从1938年开始按月提供国民收入数字。. M ?' m$ K O( {7 X
( S- o1 I& Y/ k% O$ k2 b: l$ \此时，国民收入的定义备受争议。库兹涅茨框架的国民经济核算只包括市场经济（买入和卖出的物品）以及按市场价格估算价值的物品，介于消费者支出和资本形成之间。 , W( @" ]" H$ q6 B 6 V% H! r3 y. }Brookings Institution的Clark Warburton在1934年提出了国民生产总值核算法，把出现在生产和销售过程中，移交给消费者和企业的最终产品进行加总。除了库兹涅茨的国民收入，还包括用来替换已磨损的资本品的哪些资本品，政府为消费者提供的服务，以及政府购买的资本品。他认为GNP减去折旧，才能衡量可消耗的资源。 # T* K; v9 ?4 Y, ?' } Y: Z% ~ $ x' Y" n9 G6 a3 h劳克林柯里在1934-1935年间开始计算“启动油泵赤字”：为了让私人部门产生足够的商品需求，以治愈失业，政府必须通过提高自身的支出水平来“启动油泵”。注意每个部门对国民购买力的贡献（收支差异），政府需要作出正贡献，才能抵消其他部门的储蓄负数。 7 J- z% D2 Y8 i. ? 8 {2 z& o$ y" |/ A! q0 W在英国，1932年，Colin Clark估算了总需求的主要组成部分（消费、投资和政府支出），还计算出《通论》中的乘数的量。他在《National Income and Outlay》中，把收入、产出、消费者支出、政府收入和支出、资本形成、储蓄、外贸、国际收支等方面的数字汇总到一起，虽然没有放在一个核算框架内，但很和谐。 ' G' c5 k3 o) _% U0 Q/ _" V( d" j9 ^+ _" v6 h U8 j
1940年，Richard Stone 和James Meade一起，制定了1938年和1940年的国民经济核算数字，和1941年的预算报告发表在白皮书上。他们为整个经济做了一个复式簿记账，一列是要素支出（国民收入），另一列是开支（国民支出），两列平衡。0 K6 I9 K4 w3 T; c' Y: c4 v" X
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1940年，Hicks引入了国民收入核算公式：GNP（收入）= C（消费）+ I（投资）+ G（政府在物品和服务上的支出）。他还认为要素成本等于市场价格减去间接税。 + q$ n) O: u7 u& N7 M) K$ P4 U5 g- ^2 T" L
1941年以后，美国不再采用库兹涅茨和内森的国民收入核算法，转而按凯恩斯的方式，采用米通-斯通的框架。Martin Gilbert在1941-1951年任美国商务部国民收入局局长。1947年，斯通在国际联盟提供一个框架，使几国政府可以开始编纂国与国之间进行比较的国民收入账，他还参与欧洲经合组织和联合国的组建工作。1953年，联合国出台了关于国民收支账的标准体系。3 |9 u2 [6 }+ W: }, a3 N( D# @
1 S- b+ ~$ A2 z0 o" r( c经济计量学会和现代经济计量学的起源 5 C* W( G. n7 N/ H1 D9 x' Q1930年，在查尔斯鲁斯，费雪和Ragnar Frisch倡议下，经济计量学会在芝加哥成立。目标有二：一是推动旨在把经济问题研究中的理论性数量方法和实证性数量方法相结合，把经济理论、统计学和数学结合起来。二是推动贯彻富有建设性的慎密思维的研究。他们1933年创办了《Econometrica》。7 p: b3 I1 W; ^
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经济计量学脱胎于两个传统，一是美国传统，以费雪和鲁斯为代表。另一派是欧洲传统，以Frisch为代表。 * L; X' o$ c1 c( T" Y |' E, S# C" J7 s" p
美国传统分为两派。一派对货币和经济周期进行统计分析。费雪等试图检验货币数量论，分别测量货币、流通速度、交易和物价水平。米契尔发布的《Business Cycles and their Causes》中开发出一套计算周期波动的方法。另一派传统为需求分析，穆尔和亨利.舒尔茨为农产品及其他产品估算了需求曲线。 ( `1 O+ X( U' C( Q4 y; G2 K5 c 5 o- H: K; j. x欧洲传统的重心在采用相关性、时间序列等统计手段。George Udny Yule提出了“无意义相关”这个问题，即时间序列上看似紧密联系，实际理论上毫无关联，只是巧合。他还揭示了时间序列上随意的冲击和定期的波动之间的联系。8 [1 T$ B' d; p4 J
/ C6 C' } ?5 v' \! e* ZFrisch, Jan Tinbergen 和考尔斯委员会 C: E. Z' r f- g, Y4 R
Frisch于1933年发表的经济周期理论，继承了魏克赛尔的观点，即经济周期必须分为两部分来看，冲击和传播。冲击关系到经济体系发生震动的原因，可能是技术变化，也可能是战争等。只有震动是定期的，才产生规律性的周期波动，否则震动会逐渐衰减，周期逐渐消失，所谓“木马模型”。传播机制由方程式里参数的值以及经济结构决定。% j( ?7 Z3 `! Y& _
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1936年，丁伯根制作了荷兰经济的模型，他用16个方程式和核算恒等式来描述荷兰的经济结构，决定了31个变量的值，包括价格、有形产品的数量、收入和支出水平等。1939年，他的《Statistical Testing of Business – Cycle Theories》中提出了美国第一个经济计量模型。他阐明了一种理论要成为经济模型的理论基础所必须满足的条件。这个模型必须完整（包括足够的数量关系，以便解释所有变量），必须有定值（每一个数量关系都要加以全面说明），必须是动态的（要充分说明时滞）。. S6 J6 Q: H. f! x8 K" C
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二战的爆发，使经济计量学的主要工作由在美国考尔斯委员会的欧洲移民完成。1943年，Jacob Marschak当上委员会科研主任以后，开始发展新的研究方法，把经济理论和经济数据的主要特征考虑进去，有四点特征：（1）经济理论讲的是联立方程组，如价格由供求关系以及当供给和需求不等时价格变化的过程来决定。（2）很多方程组中包含了随机因素；（3）很多经济数据以时间序列的形式出现，某一期的价值决定于之前各个时期的价值；（4）很多公开数据指总量，非个人，如国民收入和就业水平。Trygve Haavelmo论证了统计方法必须建立在概率模型的基础上，指向一些随机计划，不仅因为度量方面存在错误，而且因为大多数经济关系本身就存在不确定性。0 {+ T, f0 r8 p$ r: z5 Z; g
% j* y9 S v b) m- Z: ]5 nLawrence Klein用美国经济模型来预测国民收入，他的宏观经济计量模型包括上百个方程式。4 _- e: T1 k; n' |8 b, ~5 y* n
4 K% b* x9 i, ~% k7 }1 j 第二次世界大战8 M2 k, h5 D& V# |+ l: X. {
George Dantzig 和Tjalling Koopmans发展了线性规划概念，努力改进后勤计划和军事力量部署的效率。, z( n, A7 M% [4 }( {) o
q+ o' q; q, C6 R一般均衡理论* v' d ?+ {( ]! s! t$ v" ~
1940-50，一般均衡理论是经济学的核心理论基础，源头为瓦尔拉斯和帕累托。 $ O2 w) E7 ^- s4 Z; S% x' o5 j5 Q% q' D- K- G5 A5 x6 a8 x) x1 f6 E" {
二三十年代，“维也纳圈子”的组织者是Karl Menger， 吸引了全欧洲的数学家和哲学家。Abraham Wald用高等数学（特别是不动点定理）证明了一般均衡方程式足以决定系统中所有的价格和物品数量。John von Neumann证明可以用一组方程式描述正在增长的经济，而且这组方程式存在均衡状态。 ( u; l, |7 r" i/ A 8 W0 h* N( n! G4 r) NHicks和R.G.D.Allen创造了“无差异曲线”：每一条无差异曲线都由偏好相等的点组成，无差异曲线的平移，说明消费者的福利水平发生了变化。预算线与无差异曲线的切点决定消费者行为。2 m2 F. A& u0 f& x5 g7 d/ h, ^+ M
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萨缪尔森的《The Foundation of Economic Analysis》以两个假设为出发点。一是均衡相当于某些数值的最大化，二是系统是稳定的，即使受到干扰，也会回归到均衡状态。& b4 Z$ | @! c# q
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Kenneth Arrow和 Gerard Debreu 发表了证明存在一般均衡的更好方法，Arrow-Debreu成为一般均衡模型的典范，但不能解决货币、信息和不完全竞争问题。- H( `* h+ Q# B4 j( e u: P
4 O; h0 [. r6 k 博弈论 ; L3 E2 W9 ]' F' k. G2 T8 f3 H1940-1943，John von Neumann和Oskar Morgenstern合著了《The Theory of Games and Economic Behavior》包含了博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际应用的详细说明。本书提出了均衡的一般概念，不依赖市场、竞争，也不依赖对游戏房可以采取的对策所作的任何特殊假设。Morgenstern继哈耶克后从1931年起担任维也纳的经济周期研究所所长，他同意经济问题必须用公式求证才能得到精确的解。; ~. X0 x1 b1 u
" j6 {$ H* F1 {& J0 WJohn Nash区分了合作性博弈和非合作性博弈，证明了任何数量的选手参加非合作性博弈，都存在均衡，而诺依曼则证明这个均衡只对两个选手的博弈有效。纳什均衡是指当其他选手选择的对策已定时，每个选手都满足自己的对策。他还形成了解决合作性博弈的思想概念（纳什谈判）。6 l1 d9 d: z9 e$ P3 F, V( X; f" S
