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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 : N) f$ U/ n* v2 A( q( L
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借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
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那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
* v7 C2 B- a7 E& b' L- Y  W: G6 _8 z* P6 n
不赌." x) E& n1 f$ w, i- f& Q! E/ T3 L# i- `
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当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
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- K) a1 N* W  L+ N5 g& p未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.8 b. h. E& T+ ^# L7 p
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
' q9 `' h) j+ d4 o. }; b9 w
2 D2 L& l+ w( M0 |7 b2 p- k. R我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
- _! [' ^; S$ `  h0 |2 U; v7 X8 `4 C
下面继续.1 S! ^; ]: A$ `1 K
$ [$ |1 J2 O+ Z  F$ K
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
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; \' _6 ]/ D* G& W7 z那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
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1 y2 v# e2 g: Q6 J0 n7 {- J首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.. f0 l$ c; ^9 @$ e  e; A
- y. q& I4 b% a: Y2 w( B+ D6 x! {
继续未完待续...2 F" x' O0 o4 ~, a  V5 _

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作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

4 a7 p' x7 q; W# K+ [这也要挖坑。。。
+ y8 W* y0 `3 N$ r
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。: P( k% i. W# U( d' M- x) m4 f
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
5 R8 F# H8 j. ]1 G; `8 o* \3 I那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。$ q  v1 H0 M; `( U" M% `5 G" c+ w
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
1 R- d9 e& W( ~) h3 G* M% {只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
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) j: S3 f9 M4 v$ N+ j等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:336 j& l6 j. M2 Y, m3 L; F. _
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。, f/ B8 o. r' }

$ V. W% i/ H3 ?; d) w等楼主 ...
) e  {; o+ i* ~) ^7 D' |
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18; O2 p  x& x9 L5 K8 \: W
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
# B' y6 ]: h& E% d4 }# v7 m5 J例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

7 f* z2 F9 A# Z1 z( M  e其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑
- q  M3 ^6 Q6 H7 F9 `7 }; J- B7 {4 g9 B6 g; @! ?7 g
下面继续.0 C! T3 |8 T, A! O# b( c( g3 I

! ]: [: s8 Y0 P: p9 u5 P# ~说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
5 p+ R( V3 C- D& }% O8 h
% ~! j( X/ r! `2 @通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是/ ?7 w8 b4 q8 Y' n' i
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).) ^+ m$ w! J$ ]- ]* N- h# ]

: j: W; u# g$ q" ]) \现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).& W7 }$ K! U! M7 b- G

3 G' T* x8 m( M+ b在这种情况下,有意思的结论来了,! Z) {: p, G# u, z2 m7 J8 I* R
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,' ^: P$ w' `" h% u! C8 R
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
- P: h8 ^  g4 i% A+ E. H* m- k! G' o$ c9 Q
我们立刻得出两条推论:
5 {- r, |, {1 P+ O( k( y; `" r" e* r1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).$ H$ W0 u& a* s7 U4 i; G  g
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
& P* F% }, ^9 ?. n7 a
# e& J8 S9 u! F* ^继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:181 Z" I% v0 D" a3 }
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
# f  o  |# C% [7 y5 p. P' i; J
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。/ L9 f& g$ y, i1 H6 J% B* s

( _! S6 `" u& `9 D' c+ l- w2 g为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 2 p: ~/ Z0 `; p# z" J+ f* O1 M3 p
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:030 j1 X% a1 ~# i7 ~
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

6 P; w' D+ L+ s, D' P2 f0 B
8 Y8 r: f' d; ?  ]6 U不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.' k  x2 e8 a1 ~2 j7 t! v/ h/ E/ b+ c

9 |" }! ~$ k2 X先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
3 e- b4 H) W, v) X8 m0 W5 A6 J, o其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
% H" [4 ]% Y# d+ D* _6 v: t
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:267 @5 B/ Z2 {0 u2 T& q1 T
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
; f) n0 z4 V5 n3 c' u+ @6 b: p
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
, |, w0 P  E7 W, r; Y( Z* ?! l) V9 n
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:260 d4 C) T+ n, K4 R
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
% e. m7 K9 g# ]$ y2 V' [
你要是赢了呢？
, u5 c( `: t, o4 m; x+ H9 L+ M那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......' r3 ^) B6 X1 r* V% X& G& I
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43: L# k  H. z: P
你要是赢了呢？
0 G, Y6 k% r3 [, W+ S' U. g- G那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
  g3 a7 T$ N( s3 z, n" b0 t
这正是我写这个帖子的初衷
$ R; j- P1 f7 G/ J5 S; d) _9 u# ?% x
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
" G- X. m. }) i: n4 r) p" u* u  s1 I: |; S% l
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。1 _8 A% H6 u# S. h/ G6 P& E, F
这就是精算方面的计算。* e3 U/ z- `- n6 E, A' z
! f) F* W8 ~% j
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36& z; F9 r8 ?; X/ ~# ~' W" U6 E
这正是我写这个帖子的初衷
8 s. f7 |9 H/ w2 u
4 z8 A2 ~! ~4 P7 c% v不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
- g4 u% |4 ]6 h! w% P. t
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
4 j( Z) `. s9 @9 q4 P* q然鹅，赌徒是想赢钱的

) K; L& p; a6 ~这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
7 T* Q" Y1 [8 D6 O" Z4 W8 q* G/ s* y" @! J6 S7 e4 W- D/ ~  }9 M
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.' [1 v% K; x- c9 @0 }
3 l! b, u$ m% l3 q& k" o) w
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
! T" X/ K, V0 Z  B
* Q! P6 |/ n- p/ b7 O& m' [3 l+ i在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.9 \! G$ @9 O  F" j3 b! U
/ n" e  ?* f6 M, M! W' Q, b/ b: g
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
5 }! J: N$ o2 `4 }/ n( b1 f& t: J
5 U: U6 u% {: ?# R) A6 T' T如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
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下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23- }% I: I- v+ V7 V! w8 ]
下面继续.& D7 \7 s4 S2 L0 n2 w4 g
  P# j$ D- T: C; J1 U) ~
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

. e: u/ ]0 \# t: M催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
1 Z5 R- R) M1 c7 v- w2 U5 M
老财迷 发表于 2020-11-9 09:042 T1 }" L$ _6 \4 m
催更了
, S0 K1 Q- z$ i6 t& [

" b* k) ^" k/ M* j8 t下面继续..., q9 j/ w/ k/ Y7 Y; x' ?- U# F

7 K7 L+ O' x( J( x/ b. O题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...! ^7 ]' B4 w5 D6 h9 V: ^
& c$ ~8 o; ]3 ?9 k+ E2 q$ p
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来." [, f1 K" s: p8 R0 t& f2 g* i' E6 H
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b7 I- z: w8 y$ @' z$ Q  b! y
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
3 ~# E& ^4 Y, l; I- l& l; M1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
( }+ L+ |( X& L) @$ x* Q答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
/ v9 R- Z$ O* `( Y5 k" }
, H( ?' c1 q+ u" `( V8 N看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
  |( s: j# _4 D  V" N. B# S$ T9 f4 ^+ d) X
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
: A" F) I1 x' [7 ]# G下面继续...; U8 j( z% V9 w- s
7 G1 v" t# {0 z
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

; C% a$ }; H! _; N反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
6 G- d" O9 L& N: w3 n8 n" f6 b5 w4 K# u" W1 L( D" N
你说你折腾个什么劲吧2 X, ~8 [2 S0 D5 F( {0 e2 c$ Q3 A
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01- B! t, C) t/ r7 Y( b/ s; E
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
- v0 p: z) \$ k. u% z# ^2 G8 Y6 Y# b4 b. F
你说你折腾个什么劲吧
& ?- u( ^- S( m
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:302 p. L4 \0 X, K% V( A! |" T) ]2 J( k
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

7 Z2 [8 {5 l% q3 m2 j* z3 Q* @: s知道为什么我回这个帖子吗$ N7 e6 S. I/ y
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28! L# ?( k2 ]+ |+ Y; b
知道为什么我回这个帖子吗: W# S& q5 I2 t7 O# V
下一回咱们再说这个事儿
* P8 g2 V! S  D0 g# ~  @8 l
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
8 c, o1 i: _- L( ~& ]( g/ z/ R" Q不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
& V. N; u% }$ G$ B) C; C1 [
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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