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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
5 B9 f0 u8 a9 L; w+ k$ |8 j9 P9 u3 L5 Z! R0 _- m7 {
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...) Z" y+ D$ D: t; y5 ?6 q

) W  y' T/ U5 f3 M8 I; G那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
6 g/ J8 V# {. Z
, A" L& P  Q: i" i% L2 m" p不赌.
' M2 X1 ]0 X7 T" M+ R; s1 }" t8 d0 s. D; O3 W3 U
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
- h- T9 }* {* @
7 ]7 L) W6 o) ^/ }6 A未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.. |3 r! j: x6 [5 U5 H7 u  r
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 + X+ v2 b! [2 M

- L0 V, k/ L% {: K  C6 W7 j+ x我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 $ @0 \7 H: i6 \! Y  F9 W; m7 U4 x" `

" P7 D! `5 x4 }; x* g下面继续.4 v- T$ v7 L2 p" [1 s5 Y1 B1 F
1 c% g& W5 c; U& g: L
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
6 g/ q, }5 a; }+ \! M  O! |/ X8 c5 f! c3 k1 g6 c
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.5 C  q2 ~4 H0 l7 H& J# E7 R4 D

. D& k1 u- M- m/ ~$ R% p/ p& y首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.. ~7 L! _+ f3 y
' M( _8 k/ m, _; N% S9 Y
继续未完待续...: a" B) P6 R+ _$ i) R, g

8 \5 C5 R, F1 a1 Q8 L& ^% ?3 B
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
+ U2 T3 f- c9 g3 D& c; H
这也要挖坑。。。 & n2 G0 R( ^& I
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。1 [) d0 k( H0 k+ M* [1 w4 f$ F. R
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。4 w% n) }: R- W5 x$ I4 X
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
+ [3 J6 ]8 F& p' I7 K这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。" ~4 c3 D/ D) |; U* V1 o
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
3 b5 N8 u5 n* X. D0 _# Y7 x/ m2 P! ~5 K2 |' S+ ]+ |( d+ }) F( ]
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
' o; ~5 e) C9 [, T7 x- E中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
: W0 J' K# c! s5 M5 f+ R+ ]  p/ V# j, W5 {6 f
等楼主 ...
) n3 M1 I# f1 F/ g* y1 }
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18* a: H4 ~' H3 s* B) D1 r6 W
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。0 p$ Y$ H3 x, \; Q, v/ f7 P
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

/ o. U* o7 ?" s/ M, `( Y# J其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 ( n; K, g& ?: Z0 x( N# H: `# z

! Z9 j  O7 k+ g( G下面继续.
& a5 `; W7 p: j0 r- _9 H$ Y
+ L$ `- D( }9 t  t% Y' N5 n  a1 ^说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.0 o0 D; y% T9 G" k2 g3 U  e

0 ]% w: Q8 K* Y$ r" v" d通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
) u0 f) a9 P. A+ `, Tx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
: F8 V: y/ ?3 L7 F. c
$ |' G% ^: {, C8 s( `+ s0 C现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
( y7 k% Z" ^& C4 n5 k' O. v: \- d0 z+ k
在这种情况下,有意思的结论来了,  x' N5 o& i* `( ~/ Z# ?6 k1 F5 n
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,' l$ H  m( R! N1 X' B: T+ H
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less* e1 A$ C( J) F7 {* b1 r3 R% M
/ J8 g) k; J6 u5 Y
我们立刻得出两条推论:
# f" A  t, T( v: e0 q. `1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
1 r/ f& m+ y% w) C9 C2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.: G, A- G$ x2 `2 h! \) ~

1 m! i8 k2 L5 w继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
. Y% F1 X+ v7 p嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

' [8 s0 o" [9 Y7 o' C6 M+ t我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
. m) w3 j1 S3 t3 M0 e- a3 C1 d" }5 G+ K" y. b$ G0 c
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 ) P$ g$ q0 Q/ Z: L" r
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03# F) O, b$ c4 Q+ k6 i6 ?
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
' Y& n% y$ g6 u8 ^4 ?+ {6 ~2 X

! U0 f' [5 N/ J6 p7 r不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的./ c! I2 T7 W0 o
& U- \, s/ m: X# ]
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26' S' E. ~3 s: C+ J# X, Z3 F2 v
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

) r4 K0 Z6 T& v+ X3 P+ N  q! p理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:269 x& ?9 i8 P& t) C$ V" v! W
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
! a3 m6 o. B8 l0 r3 E" u
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
& Z* I$ E# K! P0 H! g& m$ U: [2 d; c0 Q& i
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26
, @9 L, B  ?& G% l1 ]! ^我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
$ I7 L- ]( X" t" D
你要是赢了呢？
  M2 K- H4 t' _- ~: S8 s那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
1 j0 R& d* g' L4 R1 w+ y
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43+ e2 H2 T6 M* _4 @4 F3 z1 d
你要是赢了呢？: s( x& C# z& Q. d2 o
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
; `) u3 ~5 A$ ]! X3 u
这正是我写这个帖子的初衷
7 \0 b( t' N& n& u+ Z; T& v2 [0 Z* d0 }0 }2 y" E0 d
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
, ^4 W5 c% X  z# p0 v4 G. \2 z% b; W& K. n
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。/ R& o2 {0 B& _- ~4 A9 X- v. v
这就是精算方面的计算。
. [  d9 q  o  h2 x( g3 e+ @+ o3 }3 v+ M% ]; e/ m5 g. z
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
  g+ D1 R/ x& T0 s* ~这正是我写这个帖子的初衷
) N5 m/ C) b# L% W; D2 e4 U
7 o2 |$ p1 }5 F7 B4 g, u不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
. s7 ]) G+ b% V$ n
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39% V( V( J$ q* `' Z' ?
然鹅，赌徒是想赢钱的
- K4 Q2 k9 K0 t2 q% H2 b% F
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注., E' a  [6 c* @( z9 E4 u

. L- h" L1 t3 J: X" P" a" F* l话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.  l# s4 G+ O& S1 N7 T! i
7 R" k: j) ~3 }0 b
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.4 U4 \2 O- R3 V! k- b9 G$ }8 V4 H

8 S6 N1 D$ L( t在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.8 B2 q5 t3 z) A+ W' V5 C

# ?, B$ I; i' d- X) B  m当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.9 ]% r# e4 ~  D* i& m9 o5 e0 W* X
3 E; T8 g0 B7 t; ~5 H
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
+ c" z7 u5 _2 c# W; E0 m
, c8 _" E' _: V# [下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
# M1 `, U- q4 e! S- @/ A, Q下面继续.
3 f; f2 E; g% F" ^
# S" l- C& |" @上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

% G" s3 O0 e- R7 y8 l1 l" u7 [. X催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 - q+ n) w: w" A+ m$ O5 Q/ K" @3 B
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04% z6 d7 b/ U( s  v) U2 X# l6 z
催更了

8 y, h5 h1 ]+ Y& Q% w. x" V4 p* F: j
下面继续...
: F& O) c& u. v. P3 l
* `0 x, D# Y; D9 `# w题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
0 Y; @  D7 l  t1 d" D0 O
+ J1 m1 \1 _8 x6 F* U6 [上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.' p; [# t- z6 C2 \" q$ \4 @
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
* E9 m! s% z: h9 i: ^! ?比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?" j- n$ D, z* a% B& T( ]& T! V7 k+ d" J
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.2 C6 A8 C, h) _* {, O9 m$ h9 L
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
( L1 g+ Z7 P, I3 H# [$ M; R1 a9 w! m; b
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?# h" f0 V, [# p
- `* |$ w9 r+ g) @4 I" x
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05- W" k$ O& U- e3 i
下面继续...
) E3 s5 ?% [; _- C
2 t9 a6 o1 J8 s" G+ W题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
, B1 L: \( v% M1 \+ }- U( Y
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
; \3 D  D* @5 y: T& O6 z
9 V' `  G% P/ |' D1 M, R你说你折腾个什么劲吧: x. s5 U& R7 Q
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01. i3 n3 w7 M% |' O2 p8 A9 g
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 + T7 Q7 Y. C- x% n% _2 o/ r3 J
( F2 r; f: L2 C! a
你说你折腾个什么劲吧

3 y/ g1 y/ R- h不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30% z$ m3 n/ D4 N1 H" G
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

* {# S( p0 k+ o2 w# g2 @知道为什么我回这个帖子吗: E4 n7 |1 E  _0 H
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
; Z5 t  v/ Z# E' ]7 m; B4 }8 [知道为什么我回这个帖子吗
8 N5 x( U; O7 q% e$ h6 T, d- }3 K下一回咱们再说这个事儿

# h: [/ ]. y' H& w$ ]% M不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
2 a- r: r- Y' O1 S" H不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

( p. z7 F' y/ F那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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