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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 ( W! C# T' y3 G
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借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
  k7 u# D7 W3 Q- A& i: @4 ]' V) a; b5 Q) F0 I' a2 [
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是...., n! b& ?5 \, B# x5 o' e
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不赌.
# G7 u5 i: W2 z
) Q2 ~6 i6 h2 V0 y. t& b/ v当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.! N6 Z" |1 \- w2 b& D

* t6 k7 S; B/ p8 _$ G5 e4 K- K未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
% C& P9 I8 l2 c3 n4 ]1 `0 R$ ?想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
% g, c+ x" P: h3 y: w" |
/ }2 S8 i8 H. M! c我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
$ c4 e5 E+ q  `* W1 A. V) b$ p
, L: E3 p+ P& p5 U5 \下面继续.% z- ~. x, h6 T$ K+ ]7 I0 i
8 U5 ~8 n( g* z6 o0 e' L' Z& |
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.8 S  O( |! u% I6 I* [& n5 \) j
* N+ f" y( m9 `; |
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
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3 z) T& y; _1 R0 c, T+ w首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局." m6 S0 G& L$ g6 D4 u
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继续未完待续...& ]3 `9 y( i: s0 u" o! [
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作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
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这也要挖坑。。。
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作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
: y5 _& b2 I% _8 q$ M5 d% v例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
& o6 w! T' x$ i那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。& u5 a% u& \" ?, g" T
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。' s% C% y  }$ k" o) _
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。5 ]7 ~+ a% R2 a6 x
; Q  N8 k3 v( W3 a7 Y
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
9 p9 M+ T5 Q" @  v. ?$ ]" ~中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
2 P" t7 Y4 \0 `2 ^& A0 |* y+ E3 q" y0 a. t8 Y, u+ p
等楼主 ...

" N) M. L5 j8 C9 }, p嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18  {3 k" T4 N1 y0 ^, L0 y+ y
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。" Q; _; V% D0 D! p$ a
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
! r% S- e- o; H2 @
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 1 O6 k7 ^4 T$ j# K1 n; I' G
4 {' L, G: ~, D# ^6 d9 i
下面继续.
1 V. H2 ?1 |+ O* C# t5 U( S  V+ N/ c. }' ~9 V/ B5 G. W7 @
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.( ~8 M/ v9 \! r5 k. p
; b  f) q6 J+ s' A1 D
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
5 w/ q1 \! K) J! v0 |& h7 vx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
$ n- U. o# T0 C/ ?( [9 c  w; F0 q1 |. t" K7 p+ |; B+ r: S" `! e7 q, N
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
( R% Z+ Z1 c! \! u
# ?) v) |. u2 \% E& |0 ]在这种情况下,有意思的结论来了,2 {6 |$ ^8 X! p, H
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
& g+ {* H1 a/ ~! jx在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
; B6 ^& a* o6 l
8 x8 I* t* b& i2 d" A( |我们立刻得出两条推论:
8 T; E4 |  U% I/ G7 L3 }& G6 h5 A1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).% H2 c* _, X" E* ?. I2 U! g' E
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头., q. `$ C; H# _! c
2 |( M* z$ j/ W- a- S
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
0 a6 y' k( F# b% N$ E$ u" g- @$ q嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

1 N$ W, s7 A& G- E1 g我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。  n8 N: J- W/ ~& f6 R7 t+ r) F
: k+ T; k4 v. M+ z9 s& h1 Y
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 ( ^7 k8 s% S9 G
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:035 y* p% M) ]4 z
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

$ f7 ~+ j% W- P, a7 K# p* s, U
& ]$ N! s- N! B& R% M6 N8 g: [不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
/ U% Z/ ?2 V! f$ V' s4 x/ j. |- V" h7 S$ d, k4 C
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
  a7 t) d% Y$ Z; p% ^. L2 _其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
+ l0 u  \$ b# A1 v9 S
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:263 J2 F. c; J" k1 T4 y
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
% |0 H& F* ]: Y0 |0 G- D" I
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析  X+ |  c! y: V. X5 A: Q9 E. H+ f

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作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26  z. @# b' [/ R( X$ o
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

# M5 d$ c5 f! T* k) l) P  Z  i你要是赢了呢？! @1 ]6 N( F- o  G4 `# L
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，....... A, U- l  `  f" P* W; R
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
" @. ]" Y2 w9 Z. s! C8 J# l你要是赢了呢？5 o: }/ k/ D& d, }8 o6 e7 M8 u) m
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
  O+ H- Q) J0 [5 |+ ]! E5 l
这正是我写这个帖子的初衷   ~7 U! q2 c8 H* T& V5 [
( f$ s: `# O8 ~3 g5 B: a
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱, h3 K& Z- J/ m2 J9 z+ Q
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作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。! g4 G+ B/ Q' o; ^
这就是精算方面的计算。
2 }) W0 Q- r6 |4 k1 o/ p
; ^* y8 {- x" c( H+ i继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
* T. ]9 k1 G( F$ k这正是我写这个帖子的初衷 9 B* G7 u( z; C1 s4 A' a; r
# Y: q3 Z4 L! W; i* L
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

0 j2 v* h$ \- W然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39( T. |. F3 c: F: ~. B0 d
然鹅，赌徒是想赢钱的

1 M7 O4 [* u. L3 k6 `9 P这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
( j  N# [% G1 P, o! ]+ j
& N) G2 Q% B9 \' ?) ~' ?5 v话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.9 R! M2 Z3 F! S' d& u7 C2 P
2 I: l9 ^' o" A9 U/ m7 L+ e$ p
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.1 t7 H( O' a  ^- n, B
: {4 m7 h5 R1 C; M
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.2 y* `! t/ R# x! k
$ g9 e" ?6 a3 }4 O
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
% ?% R1 l+ H* M
" ?0 o9 b. ]) Y/ d, K  Y如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.7 u* p$ _- {1 L3 v* V1 K* [
; O2 O2 @% b8 S1 k" }
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:236 x& D6 u' p% h! X
下面继续.' S) r5 N( Q7 o# U# p2 V% Y

$ `6 A* @* V5 x& q; L上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

( R" s8 z* k1 I# b7 p; L, Z催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 1 g  Z: M$ @: f- q! p
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04- A7 m0 V! {8 U" {
催更了
9 ^$ l% p; g) a/ w% e3 ~

9 Y7 i( T. v" c  V$ X下面继续...0 Z: u: N6 W1 [& ?, K

$ G4 z3 `" K8 g2 P, t. g4 i# S题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
' b9 U  l+ m; w6 i" U7 `+ [/ ?' s) g
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.# T" t/ i& e8 l- l# {0 o6 R8 G
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b" l* p$ x2 Q( M' r  O( l
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?* {1 D3 b8 Z* h* m) p5 ]1 ]
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.' d' ?; u( c' U
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.% s* _- v% I* `9 P
. H* j2 S8 r  T. c
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
( f' c% l  ?! r; L3 C. S( h8 @9 l
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:056 E7 T% Q! T' y3 {" L! m7 V2 t
下面继续...
/ p3 C8 H8 g$ k: Z$ _& {1 C6 b' O
+ T! |8 o) W; @" ~2 j$ \9 a2 }题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
4 P; J$ H1 p+ l: V. R: N8 c
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
6 }6 Y! ^) Q1 v, R
  j' m9 b" t, ^* S1 Z+ A你说你折腾个什么劲吧
  D& U& g; |7 ~% @) W1 s3 h& A
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
6 Y" L% V# B# o3 Z) N: p反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
# Y& U- f1 J3 N5 z. J0 f5 E; y- Q& k7 \' r5 i
你说你折腾个什么劲吧

" {$ W/ l2 u; v不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30! j" |1 C$ q' P$ D
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

; S; C; g. I( c6 B( @3 }, Q知道为什么我回这个帖子吗
) L  y' Y4 l! r2 _) t8 J下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28* d! S& U: K' y+ f  `8 Q  j3 m  x) W
知道为什么我回这个帖子吗7 G; G. F/ T" L. g( ?
下一回咱们再说这个事儿
8 S6 Q! ^/ o5 [
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
- E3 |) ~3 S1 O9 c! o不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
/ n( r* Q: \* E& X- Z7 ~: f
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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