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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 6 ~5 Y" c0 E0 }, D
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借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...+ q3 L5 r2 ?7 U
& ^* r5 b; b/ p$ F( E% m+ p6 ?6 M
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....; w  q, ^( `  b8 W* u* z3 P

5 ^2 K  V: Y) l; H* S* @2 d1 y* C不赌.% w1 v9 J( `6 l; o
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当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
- w7 g& B! V% }4 y: K# l9 s1 h. d* N  V# G; l
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
- R5 u! S; g$ J$ C3 y* G想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 ' T8 `, p* F, T
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我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑   V0 l( {. h( ]" I# \

, F0 [) L1 z4 n- W+ m2 ~# J下面继续.
* D. c( e7 P/ T- e& t# `& s" L; _  m+ r! {9 F
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
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那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
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/ t! b/ ]- U/ b' j; G首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
/ ?. u  V- x- P. G: g7 G" [0 v+ v1 `8 {" x% j! V# _
继续未完待续...
2 r2 b6 t+ f* q+ @! p" P2 }' t! W8 K& q* Y: a( _) F; l- n
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
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这也要挖坑。。。
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作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
6 o) _( Y! X- Y/ n8 n! z( u例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。- S; d1 K' [9 z
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
; h1 e( q: Z, ~0 }7 t) L这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
! ^: A0 G; W- J( r只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。- O6 m. \5 F8 o, m. k7 n
+ c# C4 c6 _9 l0 G( m
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:336 l$ F8 f: Z" z% g7 Y& D8 q" ?
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
8 k* o* ]7 e3 d4 I# A. i# V( Y) M$ n1 o
等楼主 ...

4 _, a" M7 c4 @; _* H/ G嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
6 [: d# k- M* f3 @: v其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。" b! p. G' O* ?! t  Q2 s
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
. Z$ h, \- ?: O6 x7 U+ P
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑
8 Z) p+ x5 C* z) P6 T  f( ^, O9 J9 k( @3 Z+ T& ?7 x
下面继续.
! f2 Y$ }; N' ~4 A- w/ q
; E8 _# h  Q. }6 ~7 `' O# e说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
" R' c; C% e  m; |5 _6 y1 B% D1 n$ _. z$ m' C. z# r! S8 x# j2 u
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
4 B" n8 `  O! m" mx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
/ e" {6 ~" E- |/ A7 C5 s# b: _& ~! Z
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).* z) Y* }8 S# J0 g
( L! N( ?* c2 f8 M
在这种情况下,有意思的结论来了,$ D* z) c5 W" m3 ^; F4 Y3 }
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,6 x0 P2 M& x6 B  N1 r0 E
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
* W3 x" K+ d' H; X$ F# l1 r
: |  ]* @7 B9 {% u我们立刻得出两条推论:
6 _1 G9 \8 q7 t( j6 s3 L( |5 T6 [1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).& \+ h* c$ L! \6 D& Z/ X
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.7 f6 w) y5 k! f* H

, Z2 Z6 O3 _! }' V  F( M1 n继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:188 h" m3 X' B; ^: h  @+ V
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
) f6 {& ?3 c) J6 u( E( t6 g
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。" [% o3 H* j; i9 s
9 i* r  x' l/ T* {$ O8 w7 T2 R* b* V
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
- d) y+ F* n! G' l1 R
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:037 q2 J: ?' A$ a: H/ Z& d9 }% ^( a
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
9 f0 R2 k# v# Y8 O
$ B0 }0 e) F: n7 R# ?6 d
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.+ y9 t+ H+ ~, h

2 A2 Y8 l( \3 B6 D$ O; E, e' x先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
: E" G! k1 A* h" M( T+ G其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
; M3 `! M+ l1 W3 P
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
' ?0 k, m$ `6 Q# U# Y6 N其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
! q' \4 G2 ~% h. g! N$ b' Y
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析2 ?1 F, q2 _8 h2 H2 |3 g$ M+ k, t
! z4 F0 }# \) W/ J
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26- v4 P2 ~& k6 r- v
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

& p( a) k/ p% V% I你要是赢了呢？6 A9 D; B* ^0 v# |
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......: U4 n1 n3 f# B+ x9 h. a& ?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43, S9 K  V% c' b+ v# F( o) G
你要是赢了呢？
/ a# Y" C; t! M" a/ y) h0 `3 {那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

/ T: K9 u0 ~$ w' m' z* T& \3 \这正是我写这个帖子的初衷 ! r# Q: o2 Y5 o, x; Q
% Q: c9 W8 C1 @
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱/ r& h& J9 ?3 j* b. D

2 d' _' K# ?  _
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。3 |0 G9 V( m- _+ `
这就是精算方面的计算。
+ D/ B# T$ V  b8 r* O( e% T1 a& M! h! E3 i! S' I  m$ o% ^& q
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
$ U' n2 h9 d) g这正是我写这个帖子的初衷 $ |& R" M1 C# d+ z" F: u

0 N0 f; k* b% n. p/ ]( c不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
# E& |4 q0 s0 }% W$ Z; W. T
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
7 Q* |+ K+ A* Z1 V# d然鹅，赌徒是想赢钱的

; Z: @, s; v7 D% W+ D0 y6 i这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
; U4 T, H! @6 b8 N% c) y" A1 b( f8 L3 H% h3 I; F
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
% Q1 I/ r& C. g1 _
6 o+ J# O# P. j# X' `上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.5 X9 S5 Y" I" ~6 ?7 b, ~4 e

% M9 q7 }) f) W; F2 u在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
) u5 ?. d2 t4 |: }' W' E" X2 t7 M- ?' ]& G% v
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
  i  w* @9 {  q7 m
/ Q. u. k. q4 ?. ]. w  U如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.8 D7 t' o1 m9 p+ ?1 `+ z7 B

+ a' }! x2 _- d下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:239 X( D, H+ H; ?1 ^# _
下面继续.7 `7 T9 {# D* L7 P* n: q* `$ b0 X

) S6 Y( @1 ]) W# v& i上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

" d* h6 B$ z* Q! z! s# j8 `催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
$ u+ j" ]6 _& w% u- @
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
: n0 {7 D% D3 Q: @+ L- j催更了
3 U3 v* W+ _5 R" ~

3 N; y  b2 P  l: H+ N3 k下面继续...
4 Q1 X2 v' `5 ^
5 `2 x+ C! \5 ~! J. G# p  x* I题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
2 Q+ H' C# t2 o% [  |! P8 g6 |3 p
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
8 r( ^1 u5 E: g6 u% a9 ^& N当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b$ i8 D5 A* Q9 Z7 B: G9 K
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
! N; l$ [# v$ d2 @8 u) j. U2 \% Q1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.5 B( g9 \1 N/ W0 _) d2 u/ ]* A
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.) y" ?+ K' d8 w. ~5 [
. o7 M( M  @, R3 b
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?- b! r2 G% b# F

* b8 M* Z+ k1 Q! o" E& ?: C; t未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05* L2 I, _3 O! H
下面继续...
" Q0 \; U# L. K5 f
3 e0 _' R$ d3 l3 ^$ w. i2 ]1 s题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
# Q$ |* u& o! r0 m) K! H* z
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
' k  Z9 }8 |( z* n% Q9 q3 S
7 L' j. t& H& |, a1 F你说你折腾个什么劲吧
+ J$ l4 J! X2 C5 p
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01  l" ?3 g# B- Z  W; R8 r
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 4 l  v! F" f6 F8 `$ r" C2 j/ n" \$ N

1 d7 p2 ~& F7 \' d你说你折腾个什么劲吧

' _, h8 i# [  X* ]1 t) }/ H不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:300 R+ X: R/ _% m8 W; q
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
/ [) [, A+ n% k
知道为什么我回这个帖子吗1 p, Z' ^; [- X# g3 [/ {+ o5 ?
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28( L: K; _7 v. s& W1 l
知道为什么我回这个帖子吗
! T3 L+ T5 l% |% a* Q7 Y4 ], p下一回咱们再说这个事儿
1 m& A8 k4 w$ ?
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
1 `; ?& B7 [) A3 @5 T3 F3 Z不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
( x" z3 X: A: |+ f- C8 u6 D. `
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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