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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
$ b5 A% Y4 ^* @$ |$ i4 j$ u: Q: E! q2 I& b& U
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
$ ~& I% x& M' X1 n& F  V; @9 d  j2 d) v9 V' `5 I
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....: a6 j( I6 \2 x- `, p! \% z

5 f: J3 u2 e' q3 \9 F5 F不赌.
: Y; c0 t7 H( N8 t5 w6 w  D; C5 s- z% N) _" ]2 o$ q2 R. {
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.2 v  `4 f9 F- a3 l# u
: A( W8 x) e! q; `
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.7 n% D& ?0 y4 Y6 g8 C7 [
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 5 m+ H- g2 Z- \- \* }  C6 i+ e
; J% X2 B( }4 g& \6 [, d7 t9 D
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑   k/ ?) M5 k( |3 X8 [& g
9 k- {9 _5 I% W- l9 l5 F# L- A$ J
下面继续.! K2 d  l+ o) _5 C: }3 o6 g9 K# Z
/ s, X- Y. r2 q# s
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
8 n; p2 X& T4 O3 {9 i  F7 [! {) f9 E& B! M0 t; T* s6 T
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.3 v0 l' i% G- r7 ?2 s$ I$ H
3 ~+ }7 E+ T5 W' b% q0 U# k& n
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
$ a, {" Y5 O, t+ I1 {% [$ H. o+ W* {! m: K& k4 M
继续未完待续...
$ ^5 J1 O# F3 u; @% I7 a$ L- l1 B- D2 T& o- u& b
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
0 z( `! N' B8 p3 N; G2 R. K
这也要挖坑。。。
4 T( k* W- J+ ^3 k  A4 @; O# X
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。7 i, d7 H6 Q* s# P6 |) |
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。! O' N  z/ v1 u* f8 N$ Q, j
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。/ N/ z& Z' D4 A2 m
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。6 ^2 ^  |8 L( A$ ~) q" b* \+ @
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
* X( c( g" F3 H: l1 @5 E
5 a$ c( y7 n3 I$ J! a% z4 F等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:334 b# g1 j3 x/ o3 X( B/ \: b2 `
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。( X. L, b- l( u" H4 G) o7 V

) E3 Y2 V1 Q0 o" n7 J4 J3 ~2 P等楼主 ...
7 R' L2 Q8 V4 V% y; e& S
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:188 r" h1 f0 L0 L& k" C1 |9 P6 `
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
% C; [6 m8 {. e5 s3 g0 f3 k8 v例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

* ^  Y0 H0 c+ I8 l) [其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 / f$ c7 D$ s% {2 S$ ]4 g

6 m+ t5 a- p9 S5 [( C& [( a下面继续.
! B* @( K4 B, J) w( o- ]) H/ o, ~8 Q3 r6 g
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.6 f  w3 }( W# S( A$ d) P
* j$ h  D3 i+ w2 I' l! l9 B) i
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
# w+ a0 I, X/ o( zx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)., A( k/ }. O  C
, E& p% j. Q* l9 |0 @
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).0 k: G& ~0 t, E- J( s9 E" n- L0 C
* o2 N' [- D: G. F
在这种情况下,有意思的结论来了,  y3 N+ F( J& X8 [& i- m; v* I
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
" L: F, }: m, p1 v& \x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less  P& O, l9 N, w

4 J+ N: H" Q9 C我们立刻得出两条推论:
/ \& b& R' b- S$ H7 s4 G  s1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).7 S% S; Q* ~4 C4 E  _
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.* B( R& M8 B- R; M' X+ j9 `. f
' l: d$ h" g! Q' S% l
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18# r' n: D' u  X  ^. F: V  d: \
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
) b% I# i4 t0 Y0 Q
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。0 S& G. m$ ?" c" Y5 z

% d- d9 {  g3 s. f: P8 G3 U3 f0 U为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 " v/ s9 I! t8 a. h2 |
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:030 y0 j4 \* ]: q8 b" q# H  o* U* t
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
- G) Y5 {0 a% |$ @& @

0 J, a8 M3 M8 B+ \不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
7 ^) u5 b0 g$ I5 H9 \* `$ ?$ z
5 \* v+ t) Z9 ]) H先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26  v+ s3 X7 X* L& j
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

& i9 p4 y+ p8 N' _6 M  y2 n2 B理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
1 g. I- c% K& e- F$ k4 w7 L其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

/ Y! F2 p* w! y$ p这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
7 C1 t( a% {' `& F1 s; e# v8 E. {- H) h( f1 t" D; n
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26( Z/ l* C/ _& q' ]
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

) _/ D( }8 e0 c7 G5 \4 q+ j你要是赢了呢？# Z) s8 L  y; z, R# Z
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
+ P) l) O/ O. j2 L
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43- h8 J! |7 c( W, _# ^' ^* y
你要是赢了呢？! t# b& {/ p4 F. y) i* \2 e
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

. |0 [8 A  E: {& |" ^, |这正是我写这个帖子的初衷
5 }/ W+ m, u% f& |* l
2 X& z  \. [% V, X, D6 S不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱  f3 r+ ^- Z9 r

* `4 _4 o4 g; S7 P# ?( r. w
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
$ Y" w& M" g# c3 y这就是精算方面的计算。
% H( q7 L' M' k8 y/ e: ^" @9 e3 A$ u$ I; R
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36/ \! b, |" Y  [5 E+ c' e
这正是我写这个帖子的初衷 ) [7 P) h' x6 c$ q

$ Y8 g7 t6 l: c8 c1 u0 k. F! P不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
5 X9 O9 m2 m: I3 e8 m/ L
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39+ M* N0 A" R0 ~$ o3 Z, O
然鹅，赌徒是想赢钱的
' G! U7 e8 h3 d1 B! `# W
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注., m+ v( E1 U1 P* S, X9 ^. W
: a8 L+ Y2 s( Q3 h, }+ I
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
6 w: p4 b2 W9 S6 J* Y3 Q7 z5 K1 x$ P  D
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
+ v# j% [0 \; ~4 ]& }8 }* h& H% W+ M1 e
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.# E1 N- j) J" j# K9 y  F2 l. r8 [
- u' @- l  V7 p3 a2 Y1 y* k4 `
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
) x" S" J+ g+ K0 W  p7 V8 p5 Y, ~  o9 a  u, e& E: b
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
5 m; K- }" n) L/ @9 \# C& D' B- K: s  K
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
1 Q* @8 ~* a5 Z! `# i- f/ o下面继续.6 j' V7 J& s  n! `( a
, `0 b3 B6 S+ n. V7 d4 l
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

* H# p1 P3 g8 G# n2 E% h  G& P催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
2 s1 F7 s& D7 `4 L1 K7 t1 @* A
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
( D: t. m4 X" M催更了

4 F+ F" M3 M4 ~* \: O- m7 H
5 w; e& k- K/ ~9 K! W下面继续...; i  Z5 j3 e3 A8 t8 U; Y
. c) d7 m& d! |. I
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
1 U7 b* G# v: I- D, l
  |: C; h) g  h8 H( M/ d# A" x上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.; z! L) h6 B0 d. g% _
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b5 W! V9 z5 c- _% K  R
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
: ?7 z" G+ ?1 @7 v& ?( e& C1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
; {1 _7 y( f) b答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
* A& T: s( \% y) p) J* ]+ L$ O8 o% [) g4 c: B8 k9 T0 M& V7 k
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
* {3 \4 f* T, U- w
# i) U2 R0 K7 r- Z; d) `未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05; [9 a- z/ ~4 g7 o  n
下面继续...
' q. t7 ?6 j3 J0 |7 b% N3 D: s, j
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
1 s7 T9 I9 r# ]" Z7 z
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
  E3 @9 a. p7 b- k& f, S% F+ }- w$ D# G2 u2 e! E/ O
你说你折腾个什么劲吧1 E* {* A4 i& ]0 I% ?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
  n! l! [, @/ z  N' n7 n& I$ x反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 , H- B( d0 d( h  P) [+ S

" p# S; [/ }& J9 E9 [( N# L: k) A你说你折腾个什么劲吧

( I% Z7 s' h+ ?$ S& r5 r不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
4 J  Q0 j, _( j& G0 ^5 E( Q不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

$ `3 r  S; p# z2 h" `5 m- {知道为什么我回这个帖子吗
, ?7 K7 U* X2 X4 Z) I: L. ^下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
+ O" ~7 B! m" ], e, X# n知道为什么我回这个帖子吗
  M0 e, r5 w/ S5 C' y/ W7 f下一回咱们再说这个事儿

. u+ L5 A* L) R& S' V) c不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
3 j6 E$ p- w) i2 Q9 ?不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

" e' j. v5 T4 M8 Q' B* F$ F那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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