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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 . `+ K( x2 g; S7 L0 X

9 a0 N: p2 j8 C% d& _/ ]借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
. [: o) \& o8 c6 ~# s9 H, d( a3 _  B7 n( x6 U) |
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....' w2 g4 g/ W' K& q$ o

* K. I6 U0 w+ I3 J& _' b! s不赌.2 Z4 I0 ]& a( i% o+ O4 g3 ~/ S

, c# f- W: e! w4 {当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
, L- ]% L6 c2 A9 n+ O
6 W8 |2 S* B$ m5 ^* U未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
+ M9 c) N9 r8 W; u; K想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 2 y$ ^6 b  L( p0 C# T
; L1 B- G; n& a0 a. {" G3 o
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 2 L2 I' w6 E. i4 F5 u

7 N& N3 Y: s/ W2 j5 d下面继续.
/ u  _, i$ _( p' G  M3 G
$ ^1 V7 r1 T* B2 I$ I9 \# x先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.6 `/ r% e6 U  r! F. m1 }
. O9 O. q0 @, J! f" G
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.0 Q* R" N4 c$ U2 x% N

/ ~5 l4 [' G3 w首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
* _, D1 i5 v0 Q# d( S
) O7 t! x- e, p* J! f3 A# R继续未完待续...: z0 q2 L( _+ R* o
! L+ [9 H; C9 G7 ?+ b
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

. g- r; R$ y% ]5 k5 _这也要挖坑。。。 7 a( G# }$ q2 }% M$ B& U. T
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。, W5 e4 _' b" K" d' }& z9 S
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。: K$ i* R0 [' E- Y+ I/ l  y
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。0 o/ m  T2 a* Z9 Z- W9 D9 b5 c0 ?" ^
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。$ K' V& A8 G2 s4 x+ E" C" C; C9 f
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
& v2 ]/ p5 u2 u" S! R% `, Q' \" C( S* d  y6 W6 l, K
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33+ c  h7 W% D' _8 ^$ _
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
# C3 f- [8 y% a  M/ d2 z8 ?3 g7 |5 i: a$ E6 I6 s& N
等楼主 ...
" ?, Z8 k& _3 U" D# B* g
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
1 n& j) B: o: o其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。; Y6 n# q4 a% ~7 B8 C- M9 l
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
3 z3 J) K" _& o1 s% w
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 & x4 W( o) e0 v  Y& o3 `- f) r0 m9 `; E

: G8 C; [) K; J' d7 @下面继续.  V3 D1 C  Y, b& O

1 K) G* h7 n! x( m1 Z1 ]说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.( o5 d6 J4 ], c/ [3 I( S
+ q: D# I( ~  D
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
7 x4 {3 T3 X4 Q( px*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).8 U# m( O2 y! l. y; W

' P4 `- I9 x; L$ `! t0 P/ P现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
- v: s) Q% N/ P; G
  D* l. s, z  a4 P$ \; j- I  J在这种情况下,有意思的结论来了,
1 F4 E$ `/ Z5 g6 J$ T* J4 Gx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,+ t% v) |( q* e# ?
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
" E% W3 s0 e( y# {6 V" h% D& g8 C% k2 ^1 q! E
我们立刻得出两条推论:
8 y8 H2 b. q9 z1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).& h$ t  H8 ^( B( O# |4 F
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
/ t% N5 |, G* q! k5 H1 s% P0 a' r0 @2 {! n" j
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18! a& k! I$ {. h6 \
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
' ~" ?: [1 C- l, p. N
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。% I6 q! _6 K8 V; n7 }

) i  Y& G; _* p为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 & Q, @/ O! Y' t% A! X6 n1 t
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:035 f' n5 x! O/ o  W% V9 J8 F
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
, C+ x3 ^, b* X; V
  s8 T1 r& N, {
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.( u$ R$ q  [. I5 x* B
7 h! f4 l" ^7 {/ D
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26% H! i' J% l* E4 |8 N4 g
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
  z6 N* M8 z) G( z
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:265 Y: l& T" w4 t3 o
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
, ?* K$ p, c9 B6 N: N
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
' I! Z" F4 X, L: [
. y  E2 r( L* a, @. ]9 Z( i
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26, D& @& `  `8 Z* a+ F$ z3 E
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

8 `8 F# H* J+ j" }+ E8 w' F你要是赢了呢？0 a7 d/ B; d, N5 G  T
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
  R/ Y8 v! t6 b# q/ U! m  W' v
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
: |, i5 \/ a/ S9 D' R0 R7 Y4 @  Y你要是赢了呢？. R% B9 h$ X; D" m5 O( K1 c5 \
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
- w. ^6 H9 @& S. a8 c! J' S5 Y
这正是我写这个帖子的初衷
& v3 l, V% Y: a9 q% P
; a( m9 H0 p) ]# f7 d不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱/ d( p" M$ \% U8 c
; r; d0 [$ f" E) n& Z0 p& _; q
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。% V! R, B8 I: y# `9 _# F& Y
这就是精算方面的计算。
7 a  D/ I: \7 d2 `- t
) j2 v+ L8 s: x: h5 B继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
% r4 e! S2 j  ^这正是我写这个帖子的初衷
& l! V1 k+ r" R1 _! b$ P) z% J3 N0 z
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

8 g0 ~; l  i2 _, R然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39% {% G, q) ^* K( v
然鹅，赌徒是想赢钱的
) W8 q, g$ u: |4 _, o% T: c: w# m
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.1 K* a9 b+ \: P' h9 z9 f

. i+ p( N- z3 V1 X6 P话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.: l+ z; _: m8 Z" b0 H; I* D

% X! O* E3 n/ ?上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.0 c- t  i2 ^5 t8 A; K, J
& M  N: Q: Q( z/ V/ {
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
+ [* q3 P% q! A; f  F; h2 i8 I
0 n, p! G, `1 E# }4 K当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.' c* X* S0 X! o
; e, x5 Z2 h+ q. P8 @- Q
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.: M# x" c3 U$ M: ~2 m

" k0 M/ K7 ?8 }: v* G下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:231 J* j& _9 w2 z% L0 G0 V% ~
下面继续.0 p, ~, p+ `2 \$ e& z0 R. F
% s5 S2 n, _" ?! C+ o: s
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
4 z! i- `8 X; |8 e8 {: q
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 " d$ o% B% a1 j# [, d2 N+ z
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
  J6 t. |0 h6 r* h9 Y3 @/ V* N+ j催更了

1 F+ F1 ?/ |, u) L/ d, l. T; f3 ~8 l$ ~
下面继续...2 V  B+ C1 D/ r
& a+ |4 t3 W( y
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...) `# W/ f8 o2 j6 J1 B7 z- k
" y2 a/ Z2 {* v- P7 k
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
2 }5 x0 D9 i, M! v$ A. v. E当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
- b: l) M6 T. X0 e6 [  y比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
: H! Z* H7 \6 X1=x*(a+b)/b-x, x=b/a., T2 Q- u. u9 S: Z! k) A8 T
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
- V  x5 U4 E4 A) s' w0 m- r: M9 H( R+ x. c/ X! F0 C
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?. [- I' o& ^* L0 \8 A9 e
! q+ }/ k6 e) U3 V
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
7 p3 }1 U7 e* C9 C# L下面继续...9 W& o; Y* q* Y$ [# X5 v
; {/ X2 y  {; m2 Q0 `1 Z
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

( V" D, ]1 G4 ?% }反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 4 o: e1 @/ i9 t4 l0 L6 j0 s0 d8 ?

0 e, o# E1 o9 ~5 g你说你折腾个什么劲吧
2 O' r$ A7 ~0 ?0 B4 G. }
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01& i7 |9 }: k+ J- d5 {* }
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
7 Q( D- d. `- Z; g- k% T  `( O7 |, i& n9 v) [$ K& v, y8 d
你说你折腾个什么劲吧
; U) y8 `! r% S/ Y- k' O. y! F/ a
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:303 g, g1 w6 l( z* a9 p3 I: l
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
( d% q* l: j  D
知道为什么我回这个帖子吗. J6 E1 H" j  `( V. D- l
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:288 |0 F$ f4 h5 Z
知道为什么我回这个帖子吗
- L/ O+ l: i  n4 B& i% s! t+ N下一回咱们再说这个事儿

! Y% d- c% Q3 s6 e/ p! y2 O不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06/ F0 J8 _# ^% T8 ^6 U5 \* I) B- `
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

8 k& b8 \: X$ }; [那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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