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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
/ g$ t* h& H) ]: J. x+ K8 e* D9 ^) |; D: j
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...1 N& G# w) k; T: N' x2 X

3 s+ ?" U! M  t, E4 r1 v那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
+ m+ d& i0 X1 A9 O( l' j7 f8 M4 }: L" w  ~
不赌.7 v7 B) A; a, m- K9 i7 a

( q# o, p- p3 p( G2 n当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.2 d2 f5 x8 d0 d7 j+ [* Z& J8 y8 k: X
5 {2 O- ~1 n0 M
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
% E9 t5 y- y3 Q4 F- F+ X1 ]  G想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 % N0 A( }) w: \" ?# R  F* Z5 e
3 ^* X' u& p  {. t- N( ?5 S- [6 I* F4 p
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
" O( D0 L0 k+ a& |6 m8 h0 Y8 h( N* R. F+ B, \8 G" c, Z. `( e
下面继续.
, V2 I! M1 `4 c& M& U& b& i3 ^5 l$ S& W. r) F( J9 S+ Y
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
. R4 w* Y1 S& A( J: G( H' S2 e, M* F; K3 a7 R, y
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
' H+ o* S6 T4 }5 f" v
0 N' r3 {+ O2 r8 ~首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
, o3 J! c, t$ K' u9 ~* H! X. ]$ m% E2 \
继续未完待续...
# Q$ d! d9 ]3 m2 k" }# ~: n  z! m9 c
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

; q) H/ B6 E9 ]0 g这也要挖坑。。。 : r( H. F. k1 i+ `& `0 J
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。9 Z- E( _8 I; m4 Y/ a
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。0 r' m. {$ W- d! X
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
9 \# h9 T0 C$ F/ u2 H这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
! T" A0 Q( j% \' y- `' {# }只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
, z  J: ]% z* D$ l- y9 t. I( C
' N( L7 Y( P  x1 ]2 F; ^. J等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:334 v( W( @3 t* g" y( w2 O
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。* u6 K  S2 n  z% R7 a! t7 W

: P2 D4 y' ]0 ~1 A2 y等楼主 ...
2 g0 H- S, ]; L/ y% y/ Q
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18  Q0 C( P" n7 y( z  W
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
: I$ D' c" M! x0 w例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

6 z9 O  ]+ `; ]  o其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑
( Y* K1 g  t0 n$ I  r  Q* p' R  [
3 j% `, N4 p5 N$ @, D; A: A* v6 h下面继续.
& }& g' l4 a) T9 {' B: E2 y  X5 I/ _3 w/ `5 N3 n+ p5 q1 q- L
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
6 O# |% @$ B- _0 _4 a0 n+ [7 Z% Q0 v+ q3 l7 R
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是3 e- k* H% W. @# U
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).3 U. b7 I8 O+ \9 [
2 C2 `+ @- [3 a9 r
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
/ u1 g. X! e- C7 {. Q; c5 P# A2 O9 p' P8 h
在这种情况下,有意思的结论来了,
2 H6 w5 X2 B  \* P  L  n- [. ^x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
( y2 G3 v9 q# s; y) i# qx在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
- _( e. g4 ]+ h6 h3 `
" W  O  i6 K$ c- b. D: j) X' n/ u我们立刻得出两条推论:
9 q4 i- S0 D- L7 F! X9 ?& I# V1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).* C/ M, y) G- C
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.8 {: ]! }, L  A! g8 n

6 l  J* B* |* B% r$ X8 Y继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18/ z: N3 _' Q# x
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
5 T! _$ R9 W8 \+ b: O
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。  H9 g2 Z7 i* {. y0 }

/ l$ W* E7 |+ b为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 - L6 t' u0 o% r% M/ J
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03( j: J" a; u' K3 ]7 t2 S( D
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
6 n/ F$ U& |5 Q8 f5 t

3 N) z: r$ b$ w' p5 G# C8 t不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.* \/ E4 f2 T, f$ ]
! A. z* M* a/ @2 h
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26% K7 V4 o% b7 @
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
( }. Y' `9 b! n( c3 _2 I
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
2 D9 o7 l# e0 f3 W! ]其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
7 T; ~; _0 r; u) V$ G
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析. s" S- v& u' u( o0 g+ k
5 G; N6 C" x# e+ u  D5 u4 R7 v
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26
. {) U5 V+ J; l' H: M1 f我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
4 ^" }/ z7 h  e* N4 v# ^: p2 G
你要是赢了呢？
  h8 K6 K5 y. [0 ]% c' [& r那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
& j' Z8 |+ o5 B$ K' v- g+ J
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:434 K/ B6 M- B% [0 A
你要是赢了呢？, Y& g; X0 h- C' _7 \" I: z! y
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

3 s4 T+ J8 N9 c, C, |这正是我写这个帖子的初衷 . r8 w, S* L* F8 L6 L, W' r

7 h  `9 {+ z& Q$ U不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
7 O2 R7 E) n" u0 X9 B
, e$ s6 B. X- X6 k
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
# P# \1 _* h$ [4 M这就是精算方面的计算。! d8 E9 \" d7 }' V4 R- \3 P" B

  O( A" K7 d5 K* ^9 G继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36/ M0 o+ W# Y' Q1 v1 K) w. p8 @
这正是我写这个帖子的初衷   p) P. S* B% [+ D3 `) u. n3 P( e

' J( v0 K7 {- @. f$ j5 H! q& c" T2 G不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

' U2 H9 C/ E: ]3 ~# {然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39" T9 ^9 C3 G& a4 I; h
然鹅，赌徒是想赢钱的
% P# n0 h, @# B. U' U5 _( l- g
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
0 j: q) p, W# u/ q
) X: s2 `- k; b1 g; l话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
: L" k$ i1 b/ W4 g+ q3 T: d# M! d& {: M. q5 `
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局., ^$ r4 i/ ?4 R( @

4 w# i% a0 o9 H( A6 w! Z在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
+ D* a7 s& k0 U  y. A
$ G. K- n+ K  V! d! g当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.8 y) M$ G# j7 f# r% |) d" [; e2 ~' t
& L: D4 k- W& x0 Z9 D" r2 d
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.2 F4 [6 t6 t5 n% e
5 t) `& W* M5 x7 a
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
# Q0 G" N. @6 K( X下面继续.. D6 d- R, O  i& }# M

; ]! w0 C3 k$ X上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
2 c* R0 Q  C+ p$ s- X
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑   @( s. E* Z5 ^) l9 M( K
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
9 F1 x  C' e- e5 D, ^催更了

5 L0 S1 H" t( V- n
$ L1 T; P* v3 y# i; f4 R下面继续...
3 V  ~) R: @5 m2 {
& R2 s5 Q' U, f  V- a% g题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
& L0 f9 s- t2 K  {( X9 v, S6 f4 @3 `2 {' a/ \& ~
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
' F8 x6 B# d+ B8 b% i当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
9 v5 M+ U# N% H& o8 h! M2 `+ o比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?+ g: j3 Q4 e7 q; C; v% H
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.5 I+ J' x% K# s0 V" U6 i( k+ n
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
1 T! k( C* ]/ B" |$ z$ s2 u  }6 v1 _. _0 Y& \- B' K2 _
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?3 ^1 ]1 u" S* V- U8 r2 R
5 N/ I' s2 b+ S+ B' \. R
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
# V; A3 {/ ^9 \: Q% K下面继续...% E$ D7 Y2 A: X) ]! E$ i) E% ?

* [# a; z" _0 {6 P8 {% ^题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

4 Q; ?6 C! @/ Q; Q3 F7 E% w4 f反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
- \& t' f. N/ G' d5 Z% x& o1 M; {
! p+ d9 y5 m1 `0 G2 `你说你折腾个什么劲吧
) i% K% _6 M9 s  m
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01( W1 A0 O, L& G
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 ( p( U+ p" t# u; f
/ X7 R2 a6 Y" U4 Y
你说你折腾个什么劲吧
5 t7 l, ]( Z& n# V6 O" a0 w
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
6 h) S* O% G! j不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

( y  k5 @' x7 \/ c  o知道为什么我回这个帖子吗
& D/ x' I  _' Z( s' v5 [4 @) C下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28" `* W4 [: `' |0 y1 R
知道为什么我回这个帖子吗4 d* Z$ W  s! a+ R$ o# [
下一回咱们再说这个事儿

) v, f$ H1 X9 l6 `  u3 N不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06% y8 X8 ~* y" }6 D% z1 F
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

3 d- w" H5 J, H& @; ?' s. W那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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