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标题: 叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美 [打印本页]

作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
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' D4 _0 j8 z' j, Z1 q! t# d  @因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
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叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学
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! ^6 n0 G# G0 U3 S/ }【原创】谈数学之美与数学之用的统一
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. E# o* p  U2 _" c    一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。! P( T7 ?' u7 i0 @+ n" [: Z& d
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    比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。. ?( `  d: J. p& B

- o% N3 ?! I* d" z1 s# N6 L' |    哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。6 \& o" u4 F" l% h) b2 @  q3 r
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    数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.! D" b' Y; U- v8 m

4 @* V! q" N7 u9 _7 ]( l    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。
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本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站) @$ ~" \8 L" l8 ?8 H7 ~2 [0 Q

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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子
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我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。
  Q2 ~8 ~  Y* _8 T/ d6 }- |# c于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
回复 到处停留的叶子 的帖子: t' ^! s* _% c2 b- _
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我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子- p$ F+ l. F- f1 K1 {% {* V
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看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!  T( S3 C* f/ G4 B* F8 E' J

% s! m) C: d% R$ K3 k# X4 p1 v西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
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我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子4 K" d- P* a! y

% X3 \$ k  K1 q0 ]& s9 A" F汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
. d' w6 R' Q' U. P) ?我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子+ T0 R% g2 i2 L5 ^; V3 o6 K
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西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子* y, j# C1 J1 V

9 R; G4 U  L7 k1 T对呀对,自信的老师都很帅
$ r6 n& A( R% \- `# o& s. G我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子2 p6 A  H* \5 q* W; Z/ `
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越看越觉得不对。( v& S! e' K9 {6 u- c% t

, G- e: J8 s) H) N% @/ m6 }- R如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。
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叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
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那就不转了。
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5 G  T' y/ c- G可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 , y2 {3 Y5 h8 E) Q$ H& |- B
发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去
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这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
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. s3 A# x; K" C  q  U- Z回复 到处停留的叶子 的帖子
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6 z# F7 b$ y0 `6 n0 I很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。
6 W3 D! O# }  {" B写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子# u; {; z/ j( P, f, p( N0 F
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“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑
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回复 1001n 的帖子
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8 I1 l  c. G4 l' L# J  e0 Y说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子9 C8 Y/ |' I& D. I# h0 ~$ \
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我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子' T0 X& b* Y4 W6 v" @% G6 }

4 s2 |; z5 |! |. W1 v% T& Pnod,跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
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5 z5 L( `! d8 J6 q  @! w我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~3 A1 q! r$ q( I" J

) S" w' C& n$ S然后就莫名的混到大学里面去了。4 _2 g" G% p! u1 ~0 Q8 U+ J" ~
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其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子0 G5 d6 }/ D1 G; u  W/ g$ E5 j

+ }  I0 Y) }: j3 w- S% k% U斐波那契数列啊。。。9 V7 ~1 ]3 W0 _; K

' d) t8 M2 Z+ Y9 k& D8 d* Y- x大大还真会忽悠人。
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话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
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5 X8 ?# ^7 W  W5 j: W( ]5 ]2 a那你做不做sudoko?是这么拼写的吧?
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24
+ q/ h8 S1 C5 c3 @, @: ]刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆 ...
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好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 ' g4 V$ F  n6 Q3 Z! W
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@tanis  小谭过来学习一下~~
2 o9 b% w6 {3 }) X3 F9 ]2 h/ _: \. ~6 k- E% L3 O
奇怪,为啥多次改版后,这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋?
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11
, P! _, l  [8 B9 ?@tanis  小谭过来学习一下~~7 [8 w8 v0 k6 j- n  y
& ]0 k( v1 m% M1 U/ |- b8 \
奇怪,为啥多次改版后,这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋?{:soso_e103: ...
: @% L) k3 c2 y! S1 o7 @1 L; k

/ R) k; p- F0 M& J" `: [; x因为语文书斋原来的版名叫读书思考,你自己发在这里的。1 D$ h1 j4 [3 D: O9 Z. w$ H
% e  }' o+ Z% R/ h6 ^3 J, z
九楼有你留的记号。
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2 l# n  R4 i1 B- ?
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作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~
8 P2 \6 y' ^& w# ?! E+ s
' M: ~/ Q2 g0 \: U/ m# _% k2 y7 Q* B3 W7 ]2 w$ T
趣味力学要向这篇学习~~~




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