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标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
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  [2 ?5 l( \9 ^& {; q* l% D. A因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
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叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学8 V& _4 H$ X: t
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【原创】谈数学之美与数学之用的统一
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+ \: K* M) M! Q+ b! @) M$ W( w    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。4 j1 x; I9 l& V0 [! E5 J
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    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。
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    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
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7 ]3 I2 }' E& o! j1 N    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.
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    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。! f$ H, ~9 G' ^8 C

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本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
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7 U4 D; A( B" S+ e我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
) j# V" Q0 m1 N8 n' Y于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
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我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子4 p; i9 |2 o- _. R1 b  A2 s
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看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！4 j$ n* t. `7 V6 m5 J( d* O3 {
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西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。9 b$ z4 n, M  a

7 I( E, N% C* Q6 T' ~. c我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子" r! ~' {8 y) l8 s9 S; q& f% m3 u! J
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汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
+ ^# e- m: p5 }- o我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
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$ Z3 V$ h5 i5 w$ F& x: l2 y, L" W西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
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& n7 Z. ]9 N% Y# K1 q8 w对呀对，自信的老师都很帅
) |  N6 l% B* j7 g4 Y我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子; F6 a* Y! a+ ~4 Q' E: L+ o; u$ }& v) E

1 a# [9 Y: f) F' a越看越觉得不对。" @5 D5 y& b8 Q; ~

# _1 F8 B! z  N; w% \* j如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。3 t" ~# q' H7 M2 W3 r& e+ ^
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叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
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那就不转了。
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) W* q$ C, z. S: R+ }3 z可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 ; f+ R! F& b3 z3 ^6 L6 g+ t/ T
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

% d& ^* W! M+ w* R% x这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑 7 C) ]9 v5 V2 Y" ]+ L0 Z0 E
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回复 到处停留的叶子 的帖子
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很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。+ g8 y* L' R8 j, j1 a+ J
写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
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“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 1 y1 b6 @5 V0 H/ ^5 H5 @
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1 H. j! l- }* K# x  p说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
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* t! ^3 i# O6 k. B: D- d! g. M5 P我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子  g" t" }3 p4 m5 F2 E8 P7 {9 N/ L, J
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nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
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  w4 u' d* p9 T% _9 @0 g0 G1 o2 a5 A我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~5 P. V0 |$ w6 C

% L' U; s! H" |+ n/ M8 ?9 f( ^然后就莫名的混到大学里面去了。- G1 H# w8 m* n3 ~* `9 D0 }

$ |! B/ G; W( R1 P$ ^% y其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
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斐波那契数列啊。。。
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- Z$ G5 t5 K: R6 h( Z大大还真会忽悠人。
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2 [; ?6 G$ Z8 G$ F, [" u4 X- P& y话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
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4 \1 R- Z. s8 _7 A% O- R9 z那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24 8 W( q: \3 @6 p( P2 z" B( m
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

. J+ k% M" h! r; v- @好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 . X! L. h; t9 {8 ?. Q; |" c

* `; U- n4 \; d* i& k) d( ^$ T. J@tanis  小谭过来学习一下~~& A: }/ v7 g* H: E( j# D

$ B+ _% d9 i& r. Q5 S4 p. [奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11
" m  r- y9 N) J  p  y@tanis  小谭过来学习一下~~, H) A' l' @$ g- T
; ?5 E7 {3 {% N
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...
% T6 d" r; l1 |' Z

2 S2 m* `3 s6 O3 P0 U4 s; z0 p% {) n因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。
3 T% g( K# L5 w) T% a2 j% @2 S$ C, b! j# f% c# J+ G
九楼有你留的记号。
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作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~ " B) O8 N* [" W$ \. t8 j" j

8 c  `6 F0 X0 }# D
+ ]8 N* R$ U. U趣味力学要向这篇学习~~~



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