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标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
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+ h) H& L0 l/ N" p" F4 ?# |" Y因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。) B: f& e" W  `9 ]- x

$ X, J) Z+ z$ P  |叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学
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【原创】谈数学之美与数学之用的统一
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    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
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3 O' v3 F! i" N* C/ T    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。) s" v+ q1 m7 c$ h

4 y4 |$ l, g; W8 P. U5 ]* z0 C# R    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。5 M+ j- X2 I! ?8 ^& L5 e

" a0 P5 m+ h: v! L0 \. r' ~    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.+ Q3 m3 A8 F& L- V4 _1 Q

; P6 x% w: t9 ?  [4 ]2 m    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。- y. r1 a% }  E- ^+ z& w

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& l- ?0 Q, j2 N+ i5 f$ G! Y+ o本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
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6 {, n& c' N1 S) E) e9 m我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。* q+ N9 Q/ D5 j. N7 A0 t; P
于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
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我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子
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看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！1 J/ R5 _1 m1 D" X
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西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
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+ G0 U  ^+ d/ L% a我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
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汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
6 {( A5 B7 u! F: f5 Y我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子/ B4 }, k' }! `  q- _4 F

9 ^0 Z. K# y+ ^8 n) k西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子5 N- N; w4 S+ Z) p2 [
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对呀对，自信的老师都很帅* D" ^' g- C' ]! Q+ p* V) C
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子, X* f: x6 g% _/ c

' J$ X6 d+ U) v  U( I- ?% o0 d越看越觉得不对。$ C$ [& @& r" A% U
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如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。
6 p# A! @0 n4 k$ b% q/ \, f. A$ \, K% x
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
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那就不转了。
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- }) K, a2 r) T+ q# D7 O3 ]. @+ m可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 9 S, {" [* p* ]. a( N
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
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这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑 ! ?9 A* @& ^, {6 _) Q- E* u2 x

% y8 q. ]9 F8 a4 x( K2 R4 Y2 Q! i. b回复 到处停留的叶子 的帖子( w$ O7 |/ g. L! D) P7 H

+ }$ z; V5 M4 E- v- U/ B# X很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
' L; Q( y: M% v6 k. A4 ^: H写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子: j7 V4 l/ A, o, A) b' k. C8 t" ]

( o* w+ L1 p& x% J8 P“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 - ~$ b9 u  l" p5 \0 K+ }
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回复 1001n 的帖子
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说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子' p  w/ H  w, W2 a5 i# A6 H

5 L% S( q: ]9 @7 V$ {  U3 o3 X我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子
9 m5 w( _; Y) m, w) q. K. C5 X! Q2 q- {, k4 V- u2 z' i5 ^- o
nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子4 c' W& p- E, I
; T3 P8 r. c4 w: x6 n
我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~* ?' P1 {0 t# z" w' K/ ~

6 l" M0 d$ @4 n7 u  @然后就莫名的混到大学里面去了。' p1 B, `$ i) M) M0 K4 ^
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其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子1 d$ w. a3 y- k4 T& k* N
3 c  p! v; I) r) o( U
斐波那契数列啊。。。
2 A! A. T% ?. }1 ?  J% T
5 m7 f+ I" W# I6 j& J/ Y3 G大大还真会忽悠人。; e( F) L8 l2 a7 e2 C0 f, ~3 k

+ ^0 ?9 B) R7 W+ @! V0 i话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子6 j* l% }+ f5 t; `/ U
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那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24 : ]0 q) n: \  w9 o! R8 `8 V  v
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

. r$ z( |% o0 [0 |3 O" f5 q好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑
# _* b0 g% A8 U! `' I1 @4 J& w  O* E5 e# I% }
@tanis  小谭过来学习一下~~4 R, ^! C( _: X$ J
+ U$ h. z7 A) }& a
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11
: z: M$ k/ F7 ]# |( M@tanis  小谭过来学习一下~~; t: r! r" J" Z0 i7 x7 k$ R

2 o9 d' D) b. O9 L奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...

7 P  U# }( p/ C- W/ }
- C( U/ H$ R2 y/ b% H% F0 A因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。) j" K4 V: _5 w0 E  \! j
8 d/ T3 r2 ]: a7 ~3 n
九楼有你留的记号。
0 m. x! \8 I2 n: T* K* V. v& P
9 H* w( e6 @7 |3 R  c2 F) U' i6 J2 m" q/ B' f( a

1 S' \) {- H/ @. f! R
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~
) V: f+ C8 c5 X6 }) f
" U5 f8 j- h* M7 _7 @9 \5 S8 h! ?9 v* z6 f' _) B/ D( R- Z
趣味力学要向这篇学习~~~



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