爱吱声

标题: 叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美 [打印本页]

作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 8 f  O& ?" L. [

) ^: p. J( B* ^8 ~# Z因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。8 `8 L. R- [8 r: ]
' `& k; n: x& ]( c5 f, _% A
叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学" z6 z1 e5 Y$ n2 {. ^2 x
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
, ~) J, H4 R8 v4 x: G【原创】谈数学之美与数学之用的统一
) S4 e+ Z- \& v2 J+ N: T7 X
" V; T, h+ K+ b" r/ j9 ~    一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
+ W6 J' n) H3 y% F; O; B2 ]2 i( A# p! C* u5 r. N. }0 D
    比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。
' l" `; a* z1 ~& F
" p  c8 G+ r3 C9 f: d    哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
  B: S6 b' i  i4 `8 b$ t. ]7 X' J) S
    数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”./ g4 J3 ?0 A+ I$ K

. s4 l4 R1 G0 ^* K8 r    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。
- y2 x, m: o6 w$ M. z/ d1 ]4 \7 j  D# i9 j4 z; G- `
================================================================================================
8 n1 m: B: ]1 Q+ P% J$ f0 G本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站) x3 U% E8 h" X( D5 H) I0 x
- p- L3 I' x" r7 p( M3 {/ F' z( j2 `5 {
7 V4 V( z" v/ s- w* N, x

作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子
: e( h, j7 u; F- m% m. c! ~6 k8 j, e# x& f* \: ]
我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。) g. Q" N% m+ ?
于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
- S; A; f. L- L2 y2 o- k8 ]5 _, u/ p0 k, u( p! `9 O' o0 @, Y: g
我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子1 p+ D0 V  I* E3 p' _1 }# u
& X$ V) Y% \% O5 Y% c& W
看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!
5 f+ J( R9 G: f; h* w2 c
* s2 z( w. r. ~! |+ v* H  [西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
: r+ a6 v0 h2 F) A" D. f/ w8 z. \& @6 ]) m* G* }6 @- ^
我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子/ U% t# A, x" k/ u$ j9 Z5 p6 \3 O

! y) C( J6 p1 P/ J7 n- N3 W# o. `汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了+ T# z" B  x0 u; V2 R+ b
我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子7 x2 \, C. \2 c. S' l) X1 C
9 M# B  S! {' {8 l6 T
西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子
; z8 [5 m; d  @4 c* k
: v) x- d" E4 l& W6 E+ Z3 t对呀对,自信的老师都很帅
5 X9 d3 e- C) }! z1 E6 p5 x6 g我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子& {1 A4 h3 k* D  `" \7 z( h2 U

7 y* \: b) P1 E3 |8 N越看越觉得不对。
. S1 m/ y" }$ D0 B6 r; ?5 u7 G9 Z( _. }
如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。
4 h! e6 K- L5 y5 d- p6 f6 i
3 o3 j: a- m' j- e; i" S. N3 ^6 L叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
! K* z% s) `+ G7 g5 J7 q: ^) b! M8 i7 f: B- O
那就不转了。
: i  Z9 A3 g6 k" @7 Q+ f/ y( x, V1 @: P8 G
可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 - {& e$ ]. R5 D5 v. G5 L
发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

' D9 h6 l7 H$ K& b4 F2 u. E这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑   h& ^, @8 ?4 v  s0 y
; V" a- [- z$ j! p" A
回复 到处停留的叶子 的帖子1 k( {3 a3 ]9 [3 Y+ P0 H

: j; \8 V  e' H4 b( W很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。
* l" P: I- c, k  r" I* l9 @" v写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子/ f' ~8 }* A. S5 d7 y" @3 H& m! Z

% k- F. H( y: a$ h, t: n“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 8 ?% J% M1 c6 F) k# h

  P8 ?- B/ z% x- \! t- ]2 M0 I回复 1001n 的帖子
- t# K* B+ d* ?. N4 _% {4 k
. N7 y; }' n! W说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子
; ^" ^  D, B7 D/ \- G- _* H8 m
* |: H0 d) A( g% T, f我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子0 ]  J3 ~* {) C+ H
4 r3 X) ^) _# o. {& D
nod,跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
3 @/ o9 [* O! k" `# w( K( k
2 D9 s- }3 C$ ]  r我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
" |+ @7 D1 n- V) f7 ?. J5 }, d: X% E' p! q9 T6 F+ F/ @
然后就莫名的混到大学里面去了。
% S8 b8 n* B) P2 E
$ V/ `9 ~0 k! C# X# `- Y. J3 B6 l其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子
3 H. F. k" S5 p) V# n$ \
* g3 U6 i, i9 m: G3 F$ w% s4 P斐波那契数列啊。。。
) u% p/ o7 W+ b( a! z; t. L2 C- Y- q! c  \6 F/ R
大大还真会忽悠人。. X7 n! S9 L0 P& b& K1 t. y

% ^) ]9 N3 }7 O4 \" n话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
% A7 L4 Y- L! {$ J/ X' @9 e3 |  E( u/ e3 s
那你做不做sudoko?是这么拼写的吧?
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24
8 U, r/ M1 t5 r3 w+ a+ I- Y刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆 ...
- N5 n2 j. ~, n' t
好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 % W. D3 a8 X9 z5 ^  I4 B+ Q
! s' P3 J: l, _" e/ }: g, D
@tanis  小谭过来学习一下~~
/ w! e& t) a4 F8 d
* N5 }9 H! S: d) O- _; G8 O8 I奇怪,为啥多次改版后,这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋?
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11
+ @5 @$ Y' I8 p  |# h@tanis  小谭过来学习一下~~, W/ [: E( n/ i5 J+ {8 R

% n2 ~+ P( b6 a4 h奇怪,为啥多次改版后,这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋?{:soso_e103: ...

# K9 ?" @% m+ x& L1 r+ x0 V- O- ~) w9 L, n) |
因为语文书斋原来的版名叫读书思考,你自己发在这里的。
& M* ^& N% e  j2 f' {7 r5 L' u9 X
九楼有你留的记号。
- K! t* [! L# _9 c  ]+ N/ g2 L' ^& y" c4 {1 _5 r
* ?( W4 K9 p, V3 X0 |2 I+ G
1 A# g4 V' y8 Y

作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~ / P$ Z; L$ S% X  c, u" I7 R' N8 [+ i

7 I8 ]( `8 j* C) A3 ^- G5 I- I) v& G6 W' K  T, x
趣味力学要向这篇学习~~~




欢迎光临 爱吱声 (http://aswetalk.net/bbs/) Powered by Discuz! X3.2