爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖？ [打印本页]
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖？
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市，自然会有以黄金为主题的主题公园，坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园（Gold Reef City）索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施，还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆，平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个，就是一个叫做Gold Pour的表演。
/ i8 N' ?6 W; [0 k: n 0 q9 n$ i7 k: v  }2 W4 y- K) t
这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低，需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤，就是把已经初步提纯的黄金熔化，浇筑在一个模子里面，铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金，重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚，把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面，等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来，形成金灿灿的金砖，还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候，还会提醒你，现在的金价是多少钱，这些金子，虽然只有88%的纯度，一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方，很少有人会不心动。
: A; q" R' M; Y4 K& J; R% e 5 a" @  B! ?: Y
更刺激的在后面。表演结束的时候，工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢，不能碰)，让所有观众亲手摸一下，满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时，工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么？顶部长25厘米，宽7厘米，底部长接近28厘米，宽不到10厘米，高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙，如果你能用拇指和食指两个手指头，从上方夹住金砖的侧面，把金砖提起来，那么，这个价值几十万美元的东西，就可以让你抱回家！去看这个表演的几乎没有不去试试的，不过传说还没有人成功过。怎么样，是不是想立刻打飞的到南非试试？不过，在订机票之前，咱需要先算算，究竟有没有这个可能。
/ l6 o+ z2 L* \3 z" P% W" o9 D' v7 F% v% M) q1 K) D5 S

% v/ C: o* }+ L 1 X% w2 `1 u+ c* Y8 E. Q
单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题，但是金砖上面没有把手，我们能用拇指和食指捏起金块吗？这是一个简单的力学问题，让我们先来做一下受力分析。  \; \/ \# l# R& t0 p6 [

( f/ N. ]6 L1 w; K4 v% N. _2 y- }& H2 I, z/ q

1 O! v0 Z) O: ^  d【金砖的受力分析图】
3 N2 J; x9 e/ A  y

: V- f# Q' u! f/ n7 X2 q如上图所示，金块受到这么几个力的作用：2 |( o$ H. h2 [! D# n  D$ ?  G% g
: Q( Z. L" d  t9 A
1. 竖直向下的重力G，等于金块的质量（12.4千克）乘以重力加速度ɡ（取10牛顿每千克）；
) K1 R& Y9 ]& T9 x( l* r 2 {" h9 `; t$ ]: r- L: l
2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力，两边一样大，都记作N，这个力垂直于金块的侧面；
4 m+ J4 I3 k9 t" O# [
2 j" S$ J9 g; g3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势，但是又没有相对的滑动，金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN，μ是手指和金块之间的静摩擦系数。
. e- v0 n; y  M0 ^ / l- F/ k& P; t6 O1 @
将金砖侧面和底面的夹角记作θ，根据几何关系我们可以得出，竖直方向上金砖受到的合力F为（取向上的方向为正方向）
# k0 M( Y1 [8 d8 S( A : ?; `& w* G+ T5 _- b( f
F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G，
$ V1 M: y& U+ D- e5 ?4 W. v$ h5 t $ ]' m2 A( Q: ]2 o' E
其中，第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和，第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样，我们用来提起金砖而给金砖施加的压力，一部分成了对我们的阻碍。不过，只要我们施加的压力N能够使得F大于零，我们就能把金砖抱回家！+ n2 S: B; a. F9 w3 S5 A' T

; M5 P1 C4 n/ U4 _可是，如果θ角小于某个数值的话（θ＜arccot(μ)），即使不考虑重力G，第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话，哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了，也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。
7 ~( H' ^, n$ i
3 o6 R4 q) J& J' X! R还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算，θ角为66.8度，而只要μ比0.43大，第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1]，实际的角度和这个数字不一定完全吻合，不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到，实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过，可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6，和橡胶的摩擦系数平均为0.9，而且随着压力的增加，摩擦系数有减小的趋势[2]。因此，我们有理由相信，除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水，手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1，比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。4 h5 `! X0 f6 O8 i; D) _) |

* [+ B: @! e+ T根据前边的公式，我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数，我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度，对应于μ取0.5~1之间的情况，我们可以求出需要的压力N，在下图里面用蓝色曲线表示。可见， N起码要一百多牛顿才可以，如果摩擦系数接近0.6甚至更低，那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小，对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况（分别用紫色和褐色线表示），我们也可以求出需要的压力大小。起码来说，N要大于100牛顿才能有点把握。3 ~6 a/ {$ R- x

/ p6 d) e0 n$ `2 T
* I& c7 I8 V8 F% M

% Q+ F9 S3 W8 e6 k【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候，提起金砖需要一根手指提供的压力大小】
) P  z  M! C. d2 R6 ^8 `3 A

/ M8 }9 u  P" k. i% d) f# G不过，根据一项关于手指头力量的研究[3]，这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量：对一共100名成年人测试的结果显示，男性平均能够达到大约63牛顿，标准差约为19牛顿，女性平均约是45牛顿，标准差约为14牛顿。因此，超过100牛顿的可能性是很小的。看样子，即使是最好的情况下（μ接近1），也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了，有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。
4 K. V; b8 t3 b( O8 O6 h : w( v6 {* [4 s
可惜的是，即使理论上存在可能，这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖，但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年，不知道有多少人打它们的主意，结果，几年前，一伙歹徒成功把武器带进了公园，直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难，用一只手抱着还是不难做到的。从此以后，这个表演就再也不使用真金了，还生怕你不知道，用很大字写上：本表演不使用真金！这个表演仍然在继续，但是观看的时候，再也找不回那种心动的感觉了。, o: w: I2 ^- }6 f1 D( U

7 c. Q' f: e: o6 s参考资料
; l- p  G% f# H7 I9 r& f. S% [ " t3 E/ l2 a4 `8 j& \2 z! i
1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing. , i7 w4 H2 ?3 v% p8 ^
2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009).
; h: b8 K! X0 J" L) P3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis. 4 i' `8 g: F) l8 Y, |
$ X0 ~! u) a2 M0 s- ^
本文首发科学松鼠会，与沐右合作7 ^9 z! A5 f+ e% X4 ]9 s7 z
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前，（好汉不提当年勇，）# Q# l4 Q$ M  K8 ]% T- e  ^( e( }
2 [, H% ]5 l- A2 o7 d% l
俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上，可以撑起全身重量，大约65－70公斤。就算高中时体重轻，那也有60公斤。8 W) l8 t3 t2 o. |/ C
/ g2 l  o) c" x* m
那是没有刻意练习的情况下，不过觉得那金砖必定做的光滑无比，手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力，锻炼一番，或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑
) U9 Q* E: t) S1 H: w1 p, Z" y
9 h5 L9 o3 C' {' r把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13   |" w8 K8 i( ~# P
以前，（好汉不提当年勇，）$ s3 W2 m) d4 _. n
8 k$ O  L1 Y5 x; T) R  G
俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

0 P6 c* v' k0 \7 y0 b可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13
4 i  G' M7 t$ V( m( M3 V, D以前，（好汉不提当年勇，）) _0 D. p: g; S  O3 S( ]; d% W

- I% g6 t) L. k% I俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

$ K$ ^0 k8 v# P不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑
( D% Z7 r3 o, |0 h5 b, R& z
不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19 4 ^' {7 j. U8 a. \1 w6 K
不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...

8 U% v0 Y4 p8 @3 q
  v. s5 O: s% P这么说，我手指夹的力量应该不够， 手指夹一包A4纸感觉正合适，重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的，回去实验一下就知道10公斤是否可以。
; V# ]9 ]! ?/ {+ m/ s& _6 `$ B! t9 B5 S( ?. Q
还有使劲的位置和角度，等我回家后实验即知。
- q* Y/ {2 U2 s; U9 d' w0 b. n7 g  J* T, R) X
饮水机的大水桶大约18.9L（还不到20公斤），我用一只手提着走，手提不到20公斤，胳膊，肩膀都不是问题，手提时间常了，握不住，有些滑。感觉自己若用两个手指，无论如何提不起一桶水，手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。
+ h; Q+ T4 b' R2 ~9 J6 }' u' y水桶的口还粗，若金砖上有两个槽，手指伸进去能勾住，那就很可能拿起来几秒钟。
3 r) H; `5 Y8 u' I7 |# q4 l" e
" Q) k3 z# H# i" E9 ]3 J9 K* e4 }0 T
' ?5 a, H* s2 e/ ?; l! T* ?* ?
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16
5 V& u4 G5 |8 x" z可以买块金砖在家练练

6 X, B3 P; C4 ^# \6 b% T* h2 M5 b这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家，夹起10公斤的金砖几秒钟，高高兴兴的带回家。
1 q0 u$ X& U6 P* G
. Q( A7 B9 X( G1 f' q% o9 y6 f" k
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算，真是严谨呐！* V/ X$ m5 I, I  o
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43 6 Y& S2 P! x2 z/ B4 B9 p. f$ Y
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。 ...

, [* x& i. ~, T怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04 / r* b$ s1 R/ M) v
怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
2 e! s4 z! J( d" T; v6 T: h
底部贴着桌子，不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
  |$ Z9 @$ V) n怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
8 ~5 {& r" d* y7 G) u
手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。$ O7 ]4 l6 F& v( W7 ]
. m# i. v) f$ G7 [' v$ Y. n, F
村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子，感觉工科的底子真好啊～～这个文章好～～
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖，那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 7 G3 u1 V" x; \: A, g1 Z( E
以前，（好汉不提当年勇，）$ O7 O- V! R# K$ H; `- {

. K; U) C, S: B" T! i8 o' W& n俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
, j# u5 q0 G/ M) L  y; O0 i
你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
3 U7 r( B& c" U- S! j1 P6 x8 n( S1 c' ]- I8 d% m( Q
现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34
% [* ~( u1 P9 ~5 z# J你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

. X1 p" o4 G* m& s" M要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08 ( W6 I, c# B% {" P% T
手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。7 L( @/ O( Z1 r+ O0 U6 s" P( B

1 B% Z+ g/ T! ], Q# x1 k: {村长可别说是我说的哟。
, r; P  Z( Q0 M9 I4 h4 y; m
人家早防着你这招了：双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的，刚刚试了试，金砖没找到，板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05
8 A+ `: D. Y5 o1 H8 q1 u4 V7 J要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！

$ F8 `7 W( H+ z% C% I要是有这个功夫，干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
* R/ U$ ?: y0 |0 w$ @
  ~8 I* B# p% H现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。

" A8 N  s* F& q可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。 8 `+ S9 y9 X2 D. k2 J: F
作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子，金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过，当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~
% C( G- b/ T( V" |( S



欢迎光临 爱吱声 (http://aswetalk.net/bbs/) Powered by Discuz! X3.2