把前面给过的例子在重复一下：假设日进120个面包，第一天的需求是140，第二天是100。第一天只卖出120个， ...
第四次强调。:L第一次贴出来我给出了修改后的代码，我的用意应该是一目了然的。你没仔细看呀。
我设置负库存的用意是检验期望为0的情况下，当实验次数n足够大，实际的累积库存是否为0。此为问题3。
而源头是我们最初的讨论，即你认为原题意下累积库存不断增加，所以日均库存不可能逼近于0；而我认为即便存在130、140情况下的0库存导致无法消掉多余库存，最终库存概率累积的情况，日均库存依然逼近于0。此为问题2。问题2在我的两个回复中已经给出答案了，即可以无限逼近于0。最具有说服力的是最后5个100亿次模拟，都是5个0打头，并且数据稳定性很好。我给出了一个理论依据，经过我的计算，它粗略符合。但样本误差的定量化描述目前不得而知。
而我给绿葱头最早的回复是库存总是能够被清空的，你认为无法清空会不断累积。由于清空现象的发现，这个问题已经有答案了，即无论库存多么大，总是在某个节点能够被清空。如果降价货物一直是每个3元的价值，那么总有一天它们能被清空，然后从0累积。此为问题1。问题1的残留问题是清空的密度分布，例如随着时间的推移是清空频率逐渐增加还是逐渐减少，或是清空间隔k是相对恒定的等等。由于需要用到回归分析的技巧，我不擅长所以这个我没做。
之所以提问题3是对问题2的进一步澄清。即期望为0的情况下，货物累积是可以很大的。这也印证了我前面的说法，即剩余的日均值可以无穷接近0，但累计剩余是可以为任意大数的。如一亿次重复实验下，最大剩余（最大偏离）-309440.000000，累计偏移17425次；10亿次下居然达到383090.000000，累计偏移24961次。
显然在期望必定为0的情况下尚且有如此之大的偏移现象。原题意下，货物剩余足够大所以期望不是0的论证是错误的；在这里货物剩余同样很大，但期望却是0。
那么到这里讨论是否结束了呢？没有！
虽然我反复运行了200次以上的模拟，但我怀疑其真理性。理由就是计算机生成的随机数是假随机，虽然我用时间变量初始化，但它还是假随机。样本数量达到100万以上结果的稳定性应该是很有保证的，但事实是要达到1500万以上它才具有稳定性。很多年前听说计算机随机数的分布有类似正态分布的特征，期望应该是每个数字输出都是等概率的，这里是1/32767；抽样标准差应该满足中心极限定律。由于所有的随机数生成都是抽样，所以n越大标准差越小。这也就解释了为什么1500万以下稳定性极差的原因。虽然1500万以上稳定性较好，但其输出数据依然与我的期待相差甚远！具体为什么就要深究数论的随机数算法与其他理论了，这里没法做深究。我建议你也检查下你的随机数算法是否有问题，你给出的结果拟合度太高，有可能是每次生成的随机数都是固定的。
这个论证想要解出正确解只有得到真正的随机数，但我知道的随机数列表是有限的，没法满足100亿的检验规模（也可能是我不知道）。或是用量子计算机检验，但那个几乎是没有可能性的。这个问题的关键是随机，没有真随机一切都是枉然。本来我不想机器检验的，实在是没招了。
我的检验不具有真理性。只是在大家用同一个框架处理的情况下我的结果正确。 本帖最后由 牛腰 于 2017-7-10 20:25 编辑
loy_20002000 发表于 2017-7-9 13:56
第四次强调。第一次贴出来我给出了修改后的代码，我的用意应该是一目了然的。你没仔细看呀。
我设置负 ...
如果库存的日均积累趋向一个正数，那么库存肯定趋向无穷。如果日均积累如你所说趋向0，其实啥都不能证明。假设库存是sqrt(n)或ln(n)，日均积累会趋向0，但是库存还是趋向无穷。所以模拟日均积累只能证明库存趋向无穷（日均库存积累趋向某个正数），但是不能否定这个结论。要证明“滞销面包总能买完”还得想其它办法。
换一个思路：
1. 因为库存会保留到第二天但是需求不会，由于这个不对称性，lost sales的积累导致（实际上是等于）库存的积累。举例：如果在前n天里需求量正好是120n，那么第n天的最后库存等于前n天内每一天的lost sales之和。By the way，用最后库存/总天数来估计日均lost sales积累只有在模拟的日均需求量正好是120的时候才是准确的。
2. lost sales的积累只能发生在最后库存为0的那几天，换句话说如果最后库存大于0，lost sales总数在那一天是不会增加的。
3. 每次库存清空，lost sales要么增加至少10，要么不增加。清空的话有下面几种可能：
开始库存=0，需求=120，lost sales+0
开始库存=0，需求=130，lost sales+10
开始库存=10，需求=130，lost sales+0
开始库存=0，需求=140，lost sales+20
开始库存=10，需求=140，lost sales+10
开始库存=20，需求=140，lost sales+0
如果以上几种可能概率相等，那么每次清空lost sales要增加40/6= ~6。
现在假设存在一个正数N，每次库存清空后在连续的N天内库存总会再清空一次。lost sales以每次6个面包的速度增加。那么K次清空后库存量就会以6K的幅度震荡，离再次清空的间隔也会增加。当震荡幅度超过20N时在以后的N天内库存是不可能归零的。所以N不存在，相邻两次库存清空的间隔应该是越来越长。
另外如果清空的间隔的增长和K是线性关系，那么库存震荡和K是线性关系，而总天数和K平方是线性关系。所以（1）库存震荡的幅度增长没有上限，（2）日均库存积累趋于0，而且速度和1/sqrt（天数）成正比，和试验误差类似（3）任意大的库存量被清空的概率趋于0，但是只要天数足够大，概率还是大于0（4）库存清空的间隔随着震荡幅度增加而增加，同样没有上限（5）库存清空的次数也没有上限。
如果你同意以上5点，那么“滞销面包总能被卖完”这个问题取决于“总能被卖完”的严格定义。不能简单地以是或不是回答。 本帖最后由 loy_20002000 于 2017-7-13 02:15 编辑
牛腰 发表于 2017-7-10 01:29
如果库存的日均积累趋向一个正数，那么库存肯定趋向无穷。如果日均积累如你所说趋向0，其实啥都不能证明 ...
1.总剩余的变化曲线
这类曲线是不能说趋近于无穷的，所以货物剩余不是趋于无穷。
这是货物剩余可以一直处理成20、10、0、-10、-20的图。显然130、140造成的概率累积只是货物剩余震荡性增大的一个原因。没有概率累积，货物剩余也会一直震荡性增大。由中心极限定理可知日均剩余的标准差逐渐趋于0；而总剩余的标准差却一直在加大，这也许是剩余震荡性增大的最重要原因。
我们来看一些实验数据。
单次实验样本量：10亿
实验次数：10次
10亿次实验下增加库存次数（或减少）的标准差：15492
以下结果的偏差均在二项分布的+-两个标准差内。
1.1.库存允许取负的一些数据
库存总额 库存清空次数 最后一次清零的位置
-388910 44906 547393186
-552560 703 5264460
92510 35014 979978108
-521370 13677 62136719
-237520 12556 326917705
-392720 1134 1381291
317800 7470 241483280
365660 13743 355761312
-128410 6006 6191871
501290 4101 7908083
---------------------------
绝对值下的平均库存总量（偏移量）：349875！
这里取绝对值才能看出偏移量。
平均库存清空：13931
最后一次清零的最大清零位置：979978108
最后一次清零的最小清零位置：1381291
1.2.原题意
库存总额 库存清空次数 最后一次清零的位置
89650 22886 211267268
517130 12048 21105402
338350 61807 132512277
160270 92858 766267737
105470 85660 274988956
101020 58987 932244728
447730 4603 10738962
39840 68586 995175908
401190 10652 24394642
134130 71354 944329692
-----------------------
平均库存总量（偏移量）：233478
平均库存清空：48944
最后一次清零的最大清零位置：944329692
最后一次清零的最小清零位置：10738962
1.3.切比雪夫不等式
这里的标准差在2个以内，随机变量落在这个范围至少有75%的概率。也就是说1.1.）1.2.）落在至少75%的取值区间内。
1.1.）居然出现了第1381291次实验后就不再清零的情况。1.2.）也出现了第10738962次实验后就不再清零的情况。最意外的是1.1.）的平均偏移量居然比1.2.）大！
我们再来看一个极端情况，1.1.）如果发生正好两个标准差的偏移，库存增加与库存减少都偏离期望4亿两个标准差，那么货物剩余会是多少呢。
库存增加的次数=400,000,000+30984
库存减少的次数=400,000,000- 30984
货物剩余=929520
由此可见，u-2Sigma<X<u+2Sigma的最大剩余为929520。
1.4.结论
标准差是sqrt(n*p*q)，增长是O（sqrt（n））。清零的概率累积导致增长规模据猜测没有达到O（sqrt（n））。目前无结论，人果然只愿意看到自己愿意看到的东西。原始结论是站不住脚的。
2.总能被卖完的理解
最准确的说法是：【总有一天能卖完，但不是经常能卖完】。我的看法是清空的规律至今未知。
贴几个数据：
1）当167644890的最大清零间隔发生后有一个大爆发，但396636899后就再也没有清空过。
Dist_max,最大清零间隔=167644890.000000
Dist_max_u，最大清零间隔上限=184821635.000000
Dist_max_d，最大清零间隔下限=17176745.000000
Dist_max_f，最大清零间隔之前清零次数=3022.000000
Dist_max_a，最大清零间隔之后清零次数=81264.000000
Max_brother，最大清零间隔出现次数=0.000000
Last_dist，最后一次清零到运行结束检验次数=603363101.000000
Last_zero，最后一次清零的位置=396636899.000000
2）由于增加库存的频率更高，运行了10亿次居然694412后就没有清零过。囧。
Dist_max,最大清零间隔=316728.000000
Dist_max_u，最大清零间隔上限=318915.000000
Dist_max_d，最大清零间隔下限=2187.000000
Dist_max_f，最大清零间隔之前清零次数=89.000000
Dist_max_a，最大清零间隔之后清零次数=1030.000000
Max_brother，最大清零间隔出现次数=0.000000
Last_dist，最后一次清零到运行结束检验次数=999305588.000000
Last_zero，最后一次清零的位置=694412.000000
3）最大间隔出现后来了个巨大爆发，可31594173后就停住了。
Dist_max,最大清零间隔=15501412.000000
Dist_max_u，最大清零间隔上限=15873991.000000
Dist_max_d，最大清零间隔下限=372579.000000
Dist_max_f，最大清零间隔之前清零次数=2375.000000
Dist_max_a，最大清零间隔之后清零次数=14946.000000
Max_brother，最大清零间隔出现次数=0.000000
Last_dist，最后一次清零到运行结束检验次数=968405827.000000
Last_zero，最后一次清零的位置=31594173.000000
4）
Dist_max,最大清零间隔=12126585.000000
Dist_max_u，最大清零间隔上限=37863249.000000
Dist_max_d，最大清零间隔下限=25736664.000000
Dist_max_f，最大清零间隔之前清零次数=22891.000000
Dist_max_a，最大清零间隔之后清零次数=12125.000000
Max_brother，最大清零间隔出现次数=0.000000
Last_dist，最后一次清零到运行结束检验次数=944546734.000000
Last_zero，最后一次清零的位置=55453266.000000
从上可以得出一个结论，越到后面清零的可能性越小，可马上就得到了一个不同的数据。
5）爆了一个696661594的最大清零间隔后到877943333，每2165次清空一次；而最大清零之前每2817次才清空一次。
Dist_max,最大清零间隔=696661594.000000
Dist_max_u，最大清零间隔上限=741605134.000000
Dist_max_d，最大清零间隔下限=44943540.000000
Dist_max_f，最大清零间隔之前清零次数=15957.000000
Dist_max_a，最大清零间隔之后清零次数=62960.000000
Max_brother，最大清零间隔出现次数=0.000000
Last_dist，最后一次清零到运行结束检验次数=122056667.000000
Last_zero，最后一次清零的位置=877943333.000000
局部的密度分布，目前还未知。只知道清空次数的增长逐渐变缓。
本帖最后由 dynthia 于 2017-7-10 14:03 编辑
loy_20002000 发表于 2017-7-10 09:43
1.总剩余的变化曲线
我觉得可以大概推导一下，不一定要算清零什么的吧。
前面 @牛腰 说了，在日期t，新增利润是Dp=min(x,z-y)-y，其中x是进货量，z是当日需求，按题目是在100，110，120，130，140五个值中均匀分布，y是前一天的滞销量。累积利润是p=p+Dp。同时，有y=max(y+x-z,0)。
所以，我们有E(p|p,...p,y,...,y)=E(p|p,y)=p+E(min(x,z-y)-y)=p+E(min(x-y,z-2*y)) 。另外，p=0。
我们可以看出，如果x是120，130，或140，由于E(z)=120而且y永远非负，最后的结果大约都是（这里交换了E和min，我知道不能交换，但就是“大概”推导一下吧）
E(p)=sum_{k from 0 to t-1} 120-2*E(y)
考虑到x变大会导致E(y)变大（不用详细推导了吧），可见x=120肯定强于130和140。
如果x=110，则是（也交换了E和min）
E(p)=sum_{k from 0 to t-1} min(110-E(y),120-2*E(y))
可以看出，除非在x=110的情况下的E(y)持续大于x=120的情况下的E(y)，或两种情况下的E(y)同时持续小于10，x=110不可能比x=120差。
现在来看一下y。
容易得出E(y|y,...,y=E(y|y)，即y是一个马尔柯夫过程。
如果x=120，则E(y|y=0)=6, E(y|y=10)=12, E(y|y=其它值)=y，所以在这种情况下y是一个submartingale。
如果x=110，则E(y|y=0)=2, E(y|y=10)=6, E(y|y=20)=12, E(y|y=其它值)=y-10，所以在这种情况下y几乎是一个supermartingale。
下面再推算似乎就很麻烦了，但从这个状态转换情况来看，很难想象x=110的情况下的E(y)会持续大于x=120的情况下的E(y)，似乎只有可能会持续小于它，也很难想象x=120的情况下的E(y)会持续小于10。
所以x=110应该比120强。
本帖最后由 loy_20002000 于 2017-7-11 20:52 编辑
dynthia 发表于 2017-7-11 03:27
我觉得可以大概推导一下，不一定要算清零什么的吧。
前面 @牛腰 说了，在日期t，新增利润是Dp=min(x[ ...
1.你的条理没有牛妖清晰。你给出Dp=min(x,z-y)-y，我默认你赞成牛妖的处理方式。
1.1.100、110、120、130、140在120的进货下亏损为20、10、0、-10、-20。
1.2.显然20、10与-10、-20对冲，所以货物剩余在某个时刻必定为0。
1.3.这里的问题是先卖滞销货能否做到对冲，为简化起见，只取100、120、140，日进货120。这里当日亏损当日清，亏损=今日滞销数。
如下例。
第一日需求100，亏损20
第二日需求100，新面包销售量=100-20=80，亏损=120-80=40
最优情况下，两次140仅能对冲掉40的亏损。而两次100的亏损是60。显然时间增大亏损会不断增加。
1.4.当亏损达到140up，最低值为150的时候，当日无论销售多少货物一定是亏损=进货量。
由上：120肯定会亏损，130、140更加严重，110就算不盈利亏损也是最小的。牛妖的假设下110是正解。
2.为何120下优先售出滞销货必定负利润
你假定了货物剩余是马尔科夫过程，然后还估算了转换期望。这是把简单问题复杂化了。
首先来讲滞销货肯定会在某个时刻清空，既然如此为何还会是负利润。实例分析吧。
2.1.优先卖新鲜面包
连续发生两次100，剩余40，亏损40。
2.2.优先卖滞销面包
连续发生两次100，剩余40，亏损60。
显然，滞销货挤占了新鲜货的销售量。
2.3.换个角度
货物剩余换成单日亏损就清楚明白了。设货物剩余=1000，那么亏损、亏损、亏损必定为120。t的亏损不仅仅与t-1有关，还与t-k有关，马尔科夫过程是不适用的。
我没有说亏损是马尔柯夫过程，只说了剩余是马尔柯夫过程。
由于120的情况下货物剩余是马尔柯夫过程，且是submartingale，且容易推出其在某个时刻达到20或以上的概率是1，而且可推算出第一个这样的时刻的期望值不是很高，我们可以使用optional stopping theorem来判定长期来看货物剩余的期望应在20以上（虽然时时也能清空），而110的情况下剩余几乎是supermartingale，这就是为什么120的情况下利润不如110。 dynthia 发表于 2017-7-11 20:33
我没有说亏损是马尔柯夫过程，只说了剩余是马尔柯夫过程。
由于120的情况下货物剩余是马尔柯夫过程，且是s ...
这只是一道简单的期望题而已，我只是提醒你用亏损的思路更加简洁。原回复的序号是混乱的，改了下明确了。
你、牛妖、视觉印象都假设题意的第二天3元处理掉==优先卖滞销货。按你们的假设，>=120是不可能行得通的，理由是牛妖反复强调的不对称性。但没人规定必须优先卖滞销货，也可以优先卖新鲜货，新鲜货与滞销货同时上架（这个是最符合实际的）。楼主的问题是滞销货对明日销量的影响，但他并没有明确说明是何种影响，或销售的优先级。基于题目求的是利益最大化，那么我默认优先卖新鲜货然后卖滞销货，只有优先卖新鲜货才是利益最大的选择，一旦隔夜必定亏损。
我后面的文字已经跟原题关系不大了，回答了三个问题。1.货物是否一定会在某个时刻清空（实验）。2.120的进货量日均损失是否接近0（实验+猜测）。3.货物剩余震荡性增大的最重要原因是什么（实验+理论）。 loy_20002000 发表于 2017-7-11 06:01
1.你的条理没有牛妖清晰。你给出Dp=min(x,z-y)-y，我默认你赞成牛妖的处理方式。
1.1 ...
发现推导里面其实有一个问题，新增利润的表达式只对了一半，应该是：
Dp = max(min(x,z-y)-y, -z)
但如果还是做“大略”推导的话，不影响结论。 本帖最后由 dynthia 于 2017-7-11 07:47 编辑
loy_20002000 发表于 2017-7-11 07:33
这只是一道简单的期望题而已，我只是提醒你用亏损的思路更加简洁。原回复的序号是混乱的，改了下明确了。 ...
如果先卖新货，那么
Dp = z if x>=z
Dp = x-min(z-x,y) if x<z
这个时候120可能会合算，不过需要更多推导。 loy_20002000 发表于 2017-7-11 07:33
这只是一道简单的期望题而已，我只是提醒你用亏损的思路更加简洁。原回复的序号是混乱的，改了下明确了。 ...
120的情况下货物是肯定会在某时刻清空的，因为对称的random walk在某个时刻到达边界的概率是1。振荡增大的原因是random walk引入的随机量的方差累积。 dynthia 发表于 2017-7-11 21:56
120的情况下货物是肯定会在某时刻清空的，因为对称的random walk在某个时刻到达边界的概率是1。振荡增大 ...
这里之所以有如此长的讨论是由于题目的特殊性。如果发生130、140可以一直处理成---当日剩余=-10，-20，这是显然的。牛妖的分析是这道题会有【概率累积】的情况，即130、140发生前剩余=0，当多次发生后概率就会往100、110的方向累积，于是剩余会越来越大最终偏离0。 本帖最后由 dynthia 于 2017-7-11 08:17 编辑
loy_20002000 发表于 2017-7-11 08:09
这里之所以有如此长的讨论是由于题目的特殊性。如果发生130、140可以一直处理成---当日剩余=-10，-20，这 ...
总体是偏离0，但从任何一个时刻算起在将来某个时刻（可以是非常遥远的某个时刻）达到0的概率是1，这不矛盾。 本帖最后由 loy_20002000 于 2017-7-12 23:28 编辑
绿葱头 发表于 2017-7-4 13:53
对“需求没有得到满足也是亏损”这句不解，我刚写了程序用随机数模拟了下，被结果吓到了，如果按照前一天 ...
补充一个亏损计算法的过程吧。我认为是显然的，从其他人的回复看并非如此。原回复脑袋浆糊了，现在修改下。
前提1.不考虑保质期。
前提2.先卖新鲜货，后卖滞销货。新鲜货卖得越多利润越高，所以优先卖。单日利润只与新鲜货的销售量有关，与滞销货无关。
前提3.销售日期足够长。只有这样才能保证滞销货被清空。
1.进货100个。以下前面为销售量，后面为亏损量。注意：亏损与否只与新鲜面包滞销量与新鲜面包供给缺口有关！
100：0
110：-10
120：-20
130：-30
140：-40
日均亏损=-20。
2.进货110个
100：-10
110：0
120：-10
130：-20
140：--30
日均亏损=-14
3.进货120个
100：-20
110：-10
120：0
130：-10
140：-20
日均亏损=-12
4.进货130个
100：-30*4
110：-20*4
120：-10
130：0
140：-10
日均亏损=-44
5.进货140个
100：-40*4
110：-30*4
120：-20*4
130：-10*4
140:0
日均亏损=-80
显然120是亏损最小的选择。
loy_20002000 发表于 2017-7-12 06:43
补充一个亏损计算法的过程吧。我认为是显然的，从其他人的回复看并非如此。
前提1.不考虑保质期。
进货100个为什么会有亏损？这里比较的是不同进货数字下的总体账面利润（负或正），如果把“机会成本”加进去会在某些地方导致重复计算的吧。 dynthia 发表于 2017-7-12 21:46
进货100个为什么会有亏损？这里比较的是不同进货数字下的总体账面利润（负或正），如果把“机会成本”加 ...
嘿嘿，不会重复计算滴。我这个是一日一清，至于滞销货何时卖完则是另外一个问题。
亏损=新鲜面包剩余量 或者 新鲜面包供给缺口
先说供给剩余。当日新鲜面包剩余数量=亏损金额。之后卖掉已经跟利润没关系了，除非永远没法清空。
再说供给缺口。我卖100个面包，当日需求达到140的时候，可不是亏损40个新鲜面包的利润吗。因为本该到手的利润没有赚到。
这道题只有新鲜面包提供利润，面包一旦滞销必定亏损。所以盈利、亏损都是新鲜面包决定的。 loy_20002000 发表于 2017-7-12 08:11
嘿嘿，不会重复计算滴。我这个是一日一清，至于滞销货何时卖完则是另外一个问题。
亏损=新鲜面包剩余量...
这不就是在算机会成本吗。照这么算，那进货120个比起100个还丧失了用多出来的80元进货费去做别的投资的利润呢。题目要求计算的显然是账面（正或负）利润啊。 dynthia 发表于 2017-7-12 22:28
这不就是在算机会成本吗。照这么算，那进货120个比起100个还丧失了用多出来的80元进货费去做别的投资的利 ...
嘿嘿，题目要求的是利润最大化哦。亏损最小可不就是利润最大化吗。
我是回应你的重复计算问题呀。绝对没有啦。 本帖最后由 dynthia 于 2017-7-12 09:04 编辑
loy_20002000 发表于 2017-7-12 08:33
嘿嘿，题目要求的是利润最大化哦。亏损最小可不就是利润最大化吗。
我是回应你的重复计算问题呀。绝对没 ...
我明白了，你是在计算相对于“完全能预知销售量从而调整进货量”的情况的相对亏损。在你的假设之下，这个计算对于100-120可能是成立的，因为滞销货带来的亏损总会在某个时刻被统计进去，但对于130和140，这个计算我觉得不成立，因为滞销货会累积而造成其销售收入永远不入账，也就是说其成本完全亏损掉了，不只是每个1元的亏损。
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loy_20002000 发表于 2017-7-12 20:43补充一个亏损计算法的过程吧。我认为是显然的，从其他人的回复看并非如此。
前提1.不考虑保质期。
这个算法有问题，没有考虑滞销面包的处理价格。假设每天滞销的面包处理给第3方，第二天只有新鲜面包出售。用最基本的利润定义：利润=收入-成本。
每个新鲜面包成本4元，出售价格5元。这两个数字不变。
如果滞销面包的处理价格是每个3元，那么收益表格就是
http://www.aswetalk.net/bbs/data/attachment/album/201707/12/224839pqw5gnwqq4yqp8nv.jpg
明显120个是最好的选择。
如果滞销面包的处理价格是每个2元，那么收益表格就是
http://www.aswetalk.net/bbs/data/attachment/album/201707/12/224837mn2ffbdijljfionz.jpg
最好的选择就变成110了。
按照你的算法似乎最好选择永远是120，和滞销面包处理价格无关。 loy_20002000 发表于 2017-7-12 08:33
嘿嘿，题目要求的是利润最大化哦。亏损最小可不就是利润最大化吗。
我是回应你的重复计算问题呀。绝对没 ...
即使是其余的情况，这个“日均”也只在库存滞销量持平或减少的时间段有效，因为这时滞销货带来的亏损才是每个1元，而不是每个4元，至少对进货量120的情况，库存滞销量持平或减少的时间段并不能代表随机抽取的时间段。