数学教育重要吗?
本帖最后由 晨枫 于 2013-11-2 11:21 编辑洗心MM那边发了一个帖子,说北京在酝酿高考取消数学要求,引起一片反对。其实这牵涉到的不仅仅是数学的问题,而是教育目的问题。
教育有两层目的:第一是功能性的,教授以后在社会上混需要的基本技能。由于行业各有不同,学校教育相对一刀切,肯定有以后用得到和用不到的,还有用得到但没有学过的。第二是养成性的,这就是所谓素质了。这个东西比较虚,但是教育的重大作用之一。这也是教育出人才还是工具的关键所在。
对于功能性的教育部分,这是无解的,或者说永远不会有理想的解决办法。在这一点上,加拿大高中(估计很多西方国家都一样?)分academic track和vocational track,前者是传统的数理化文史地,后者降低数理化文史地的要求,但增加实用技能,比如金工、焊接、汽修、剪裁、烹饪、园艺等。毕业文凭都是一样的,毕业以后考大学还是找工作也有毕业生自己决定,不受哪一个track的影响。选择某一track的也可以选另一track的选修课。
但这个办法对中国不一定适用,尤其是在城市里。想象不出哪一个家长不望子成龙,“舍得”让自己的独生子女去学vocational track。相反,估计只要有可能,所有城市家长都会把孩子塞进尖子班、重点班、强化班,孩子的意愿和潜力基本上不是太大的考虑因素,“你怎么知道我孩子就不是那块料?”高考、上大学,这似乎依然是孩子成长的唯一道路,尽管这独木桥越来越宽,实际上已经成为一条通衢大道了。现在的竞争不在于走过这座桥,而在于走过这座桥上用红线标出的狭窄走道,这就是一本,甚至更加集中到北大清华复旦交大这些一本中的一本。但这是另一个话题了。
基础教育不可能覆盖所有的功能性教育,这一点人们似乎并无异议,异议在于素质性教育。不错,素质教育不仅包括文科,也包括数学。对于大多数人来说,学校里学的数学并不能在生活中直接应用,但数学作为素质教育的重大意义却被忽视了。
数学培养的不仅是逻辑思维,还培养抽象思维。N维空间在物理世界看不见摸不着,但在数学上是绝对重要的概念。数学抽象可以把大小不同的问题抽象成某一本质问题,然后提出一整套研究、分析和解决的办法,这种“透过现象看本质”的思维对于任何行业都是重要的。
除了一般的方法论层面,数学对于现实工作也越来越重要。生产第一线的工艺工程师似乎用不到微分方程、三重积分,他们的主要任务是分析日常数据,发现有利或者不利趋势。除了直接使用数据分析工具,他们还时常需要自己用Excel或者VB做一点小计算。或者说,在计算机高度普及的今天,任何有点技术含量的工作要完全不接触一点编程已经是很困难了。编程最主要的就是要理解计算机是怎么思考的,做到了换位思考,编程就迎刃而解了。而这种换位思考实际上是抽象思考的一种,缺乏数学训练的人很少能做到严密、一致的换位思考。
数学也远远不只是计算。有解析的,有数值的,还有离散的,统计更不是给数据点名那么简单,集合、映射、存在性、稳定性、极限、dimensionless、scalability(这个怎么翻译?)、coding,都是极端重要的概念。谷歌可以相当准确地“猜”到你笔误、拼写错误或者不完全输入的原意,亚马逊可以相当准确地“推荐”你可能想要的类似商品,NSA可以从浩如烟海的通信里“抓”出想要窃听的内容,这都是数学的功劳。小到经营小店,如果只有几样商品,脑子里记住哪些畅销、哪些滞销就行了,如果经营规模一大,没有一点数学的帮助是不可能跟踪商品营销趋势的。这还不牵涉到投资、资金流、风险和回报计算。回到编程,“和”、“或”是复杂条件中的基本运算,简单的“和”、“或”还可以用直观的办法直接做,复杂的“和”、“或”不用一点布尔代数,那就更大脑自杀差不多了。
所以说,数学教育很重要。
这个也许是欧洲的老传统。我记得以前欧洲的中学有理科中学和实科中学之分 江淮客 发表于 2013-11-2 11:15 static/image/common/back.gif
这个也许是欧洲的老传统。我记得以前欧洲的中学有理科中学和实科中学之分 ...
有可能是欧洲传过来的,这个体制的起源不大清楚。 举的都是理工科的例子。理工科必须要一些高等数学的知识的。
人文学科作的好了,现在也离不开统计,而统计,又离不开高等数学。当然人文学科有很多也不需要任何数学,会算术差不多就够了。艺术学科大约最不在乎数学了。
其实现代社会的人生活中需要数学的地方极少,生活中需要数学的地方都基本上有产品提供相应服务了,人直接使用结果就好了。所以多数人数学不好生活上不会有问题。
关键还是如果给了学生不学数学的选择,有多少家长会同意,当然孩子数学死活学不下来不得不放弃也没有办法。不学数学,可就真没有几个好专业了,这么多人都挤在几个好专业里面,那竞争可能更厉害,拼爹吧。
数学的学科学习锻炼人的很多思维能力,逻辑,归纳,推广等。这些思维能力是别的学科无法锻炼出来的。
数学学习的过程锻炼人的毅力和刻苦钻研的精神
数学学习成绩让各级机构客观的把聪明人给挑出来
高考数学的确应该分级。那么分级的结果是,绝大部分的好专业(从就业收入角度来说)必然会数学考得难。这和村长说的一样。以后人分三六九等,从他们考哪级数学就可以看出来了,这把文理分科进一步细节化了。
高考改革本质是社会政策的变化。这种活动没有(正二八经的)微观经济学家的参与是不可思议的。他们一定会反对高考取消数学的。
同人于野在微博里也说,
"关于为什么要学数学,有个中学数学老师说的最好。诚然绝大多数人高中以后就再也用不到解析几何了,但是哪怕你打算将来做律师,你也应该好好学解析几何。这是因为学数学就好像在健身房练举重。有谁会在生活中用到举重?它的作用是健身!数学的作用是锻炼大脑!"
这和我说的是一致的。
老马丁 发表于 2013-11-2 12:15 static/image/common/back.gif
数学的学科学习锻炼人的很多思维能力,逻辑,归纳,推广等。这些思维能力是别的学科无法锻炼出来的。
数学 ...
"数学的作用是锻炼大脑!"
说的好!
同人于野很有见识,能把他抓来爱坛就好了。 啥也没爹重要,哈哈哈哈 燕庐敕 发表于 2013-11-2 12:48 static/image/common/back.gif
啥也没爹重要,哈哈哈哈
不对,啥也没有正在当官的爹重要。没看到人家瓜瓜吗?爹倒台了,现在连家也回不了了。不知道他的保时捷、豪华公寓和哈佛学费现在谁出? 晨枫 发表于 2013-11-3 02:50 static/image/common/back.gif
不对,啥也没有正在当官的爹重要。没看到人家瓜瓜吗?爹倒台了,现在连家也回不了了。不知道他的保时捷、 ...
反正你我不用出,咱也不是他爹~~~~ 燕庐敕 发表于 2013-11-2 12:55 static/image/common/back.gif
反正你我不用出,咱也不是他爹~~~~
那是肯定的。这样的儿子也养不起。{:187:} 晨枫 发表于 2013-11-3 02:59 static/image/common/back.gif
那是肯定的。这样的儿子也养不起。
瓜瓜今年还在哈佛呢。 燕庐敕 发表于 2013-11-2 13:30 static/image/common/back.gif
瓜瓜今年还在哈佛呢。
大概“海外促进中国民主改革”人士在供养他? 晨枫 发表于 2013-11-3 04:10 static/image/common/back.gif
大概“海外促进中国民主改革”人士在供养他?
这个就不知道了。 数学不好,就回到啥都靠“估摸” 的模糊时代 敢说数学重要。。。。
这把你麻烦了。得罪人啦!{:196:}
别忘了,爱坛有德高望重的“大不识数党”党魁们和势力庞大的众党徒。。。。{:198:}
重不重要看一哥。中国的一哥是不是一哥跟数学关系是在不怎么大。{:189:}
反过来可以有个结论,这些说数学重要的在中国都要靠边站{:198:} 数学重不重要还需要讨论吗? 数学一直是我的老大难,但是强烈支持数学重要。 未来的首都人民素质堪忧啊 方恨少 发表于 2013-11-3 09:00 static/image/common/back.gif
未来的首都人民素质堪忧啊
放心吧,这种网上的扯蛋不会变成现实的,不用替首都人民担心{:215:}